时等边三角形的性质与判定.pptx

教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究13.3等腰三角形等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定第1页/共18页教材重难处理 一、教材第80页例4改编题 第1课时 等边三角形的性质与判定第2页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定答案(1)证明：证明1见教材第80页证明2：ABC是等边三角形，ABC60(等边三角形的性质)又DEBC，ADEB，AEDC，ADEAED，ADAE.又A60，ADE是等边三角形第3页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定第4页/共18页新 知 梳 理 知识点一 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定等边三角形：_的三角形叫做等边三角形注意 等边三角形是特殊的等腰三角形三条边都相等第5页/共18页 知识点二 等边三角形的性质 第1课时 等边三角形的性质与判定性质：(1)等边三角形的三个内角都_，并且每一个角都等于_(2)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故三边上均有“_”的性质相等60三线合一第6页/共18页 知识点三 等边三角形的判定第1课时 等边三角形的性质与判定判定：(1)三个角_的三角形是等边三角形(2)有一个角是60的_是等边三角形 注意 等边三角形的定义也是等边三角形的判定方法都相等等腰三角形第7页/共18页重难互动探究探究问题一利用等边三角形的性质进行计算 第1课时 等边三角形的性质与判定例1 数学课上，李老师出示了如下题目如图13347，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由 第8页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图13348，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB(填“”“”“”或“”)理由如下：如图13349，过点E作EFBC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)第10页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定解：在等边三角形ABC中，ABCACB60，ABD120.EDEC，EDBECB.ABCEDBBED，ACBECBACE，BEDACE.FEBC，AEFABC，AFEACB，即AEFAFE60BAC.AEF是等边三角形，EFC180AFE120ABD.EFCDBE.DBEF.而由AEF是等边三角形可得EFAE，AEDB.第11页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定归纳总结 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形边的性边的性质质两腰相等两腰相等三条边都相等三条边都相等角的性角的性质质两底角相等两底角相等三个角都相等，三个角都相等，都等于都等于60轴对称轴对称性性轴对称图形，轴对称图形，有有1条对称轴条对称轴轴对称图形，轴对称图形，有有3条对称轴条对称轴重要线重要线段段顶角的平分线、底边上的中顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合线和底边上的高互相重合(三三线合一线合一)，它所在的直线是等，它所在的直线是等腰三角形的对称轴腰三角形的对称轴每一条边上的中线、高和所每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形们所在的直线都是等边三角形的对称轴的对称轴第12页/共18页探究问题二等边三角形的性质与判定的综合运用 第1课时 等边三角形的性质与判定例2 如图13350，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AECD.解析 利用等边三角形的性质，证明ABECBD，进一步证明线段相等第13页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定第14页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定归纳总结 从等边三角形的性质中发现一些可利用的条件来解决问题是处理本题的关键另外，在证明线段相等时，考虑全等三角形 第15页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定例3 如图13351所示，E为等边三角形ABC的边AC上的一点，CDBE，12.试判断ADE的形状，并说明理由 解析 由已知条件可以证明ABEACD，从而得ADAE，CADBAE60，由此可以判断ADE为等边三角形第16页/共18页第1课时 等边三角形的性质与判定第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页