数系的扩充与复数的概念.pptx

数系的扩充自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾第1页/共13页知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足满足第2页/共13页 现在我们就引入这样一个数 i，把 i 叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如形如a+bi(a,b R)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.第3页/共13页实部实部复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中 称为虚数单位。复数集C C和实数集R R之间有什么关系？讨论？复数a+bia+bi第4页/共13页1.1.说明下列数中，那些是说明下列数中，那些是实数实数，哪些是，哪些是虚虚数数，哪些是，哪些是纯虚数纯虚数，并指出复数的实部与，并指出复数的实部与虚部。虚部。5 +8，0 0第5页/共13页例1:实数m取什么值时，复数 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数（2）当 ，即 时，复数z 是虚数（3）当即 时，复数z 是纯虚数第6页/共13页练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数(3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=(2)m(2)m第7页/共13页 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等第8页/共13页例2:已知 ，其中 求解：根据复数相等的定义，得方程组得得第9页/共13页1 1、若、若x x，y y为实数，且为实数，且 求求x x，y.y.x=-3,y=4x=-3,y=4第10页/共13页2.2.若若(2x(2x2 2-3x-2)+(x-3x-2)+(x2 2-5x+6)-5x+6)=0=0，求，求x x的值的值.x=2x=2第11页/共13页1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页