平方根时平方根.pptx
平方根时平方根平方根时平方根观察如右的螺形观察如右的螺形观察如右的螺形观察如右的螺形图，填空图，填空图，填空图，填空：a a2 2=_=_b b2 2=_=_c c2 2=_=_d d2 2=_=_e e2 2=_=_f f2 2=_=_a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示出它们吗？能表示出它们吗？1问题第1页/共13页正方形的面积 a 1 9 16 36 0.25 边长x13450.52.2 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方,(第一课时第一课时)算术平方根算术平方根求求这个正数这个正数的问题的问题.第2页/共13页学习目标：学习目标：1、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。术平方根的定义解决实际问题。第3页/共13页自学指导自学指导1：自学课本自学课本P38P39例例2之前的内容，明确之前的内容，明确并掌握：并掌握：1、算术平方根的定义及表示法。、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。、一个数的算术平方根的求法。3、完成、完成P391T，P401T。第4页/共13页 教师点拨教师点拨 概念引入概念引入象象52=25，那么，那么5就叫做就叫做25的算术平方根的算术平方根.102=100那么那么10就叫做就叫做100的的 算术平方根算术平方根.你能否用自己的语言来描述一下，如何理解你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算算术平方根术平方根“？第5页/共13页特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 =0.一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a,那么这个那么这个正数正数x就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根，记为，记为 读作读作“根号根号a”，a叫做被开放数叫做被开放数.思考完成：思考完成：1.“”表示什么意义？表示什么意义？“”表示是什么意义？表示是什么意义？2.如何求一个数的算术平方根？如何求一个数的算术平方根？3.负数有算术平方根吗？为什么？负数有算术平方根吗？为什么？4.如果一个数如果一个数a有算术平方根，则有算术平方根，则a应该满足什么条应该满足什么条件？它的算术平方根应该件？它的算术平方根应该 满足什么条件？满足什么条件？第6页/共13页自学检测自学检测1：1、a的算术平方根的算术平方根(a 0)可以表示为可以表示为_。2、32=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.3、0的算术平方根是的算术平方根是_，表示为，表示为_.算术平方根算术平方根0 00=0a4、下列式子表示什么意思？值为多少？、下列式子表示什么意思？值为多少？第7页/共13页 5.-9_算术平方根（填算术平方根（填“有有”或或“没有没有”）。）。为什么？由此可知，为什么？由此可知，_才有算术平方根，才有算术平方根，而而_没有算术平方根。没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。求下列各数的算术平方根。2.25，0.0081，104，3-6，0，2 .7.下列各式中无意义的是（下列各式中无意义的是（）A.-B.C.D.8.当当x_时，时，有意义有意义.9.算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是_.第8页/共13页2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。1.双重非负性：双重非负性：a 0,0探究探究 ：也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。负数平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当不存在算术平方根，即当 a0时，时，无意义。无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 0第9页/共13页自学指导自学指导2：1、自学课本自学课本P39例例1，然后仿例题，做习题，然后仿例题，做习题，完成完成P392T，P402T、3T。（。（灵活运用算术灵活运用算术平方根的定义，提升解题能力。）平方根的定义，提升解题能力。）2、完成下表：、完成下表：a64150.0110830第10页/共13页自学检测自学检测2:1、计算下列各式：、计算下列各式：2、已知、已知|a|=2，=3，则，则a+b=_。3、若、若 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为_。4、若、若 +|b+1|=0，则，则ab=_。5、若、若y=,则则xy=_。6、若、若x-9的算术平方根是的算术平方根是4，则，则x=_。7、的算术平方根是的算术平方根是_。第11页/共13页小结：小结：1、什么叫算术平方根？如何表示？、什么叫算术平方根？如何表示？2、如何求一个数的算术平方根？、如何求一个数的算术平方根？3、可以表示为可以表示为_或或_。第12页/共13页
