平面曲线弧长.pptx

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平面曲线弧长平面曲线弧长一、平面曲线弧长的概念第1页/共18页弧长元素弧长元素弧长弧长二、直角坐标情形第2页/共18页解解所求弧长为所求弧长为第3页/共18页解解第4页/共18页曲线弧为曲线弧为弧长弧长三、参数方程情形第5页/共18页解解星形线的参数方程为星形线的参数方程为根据对称根据对称性性第一象限部分的弧第一象限部分的弧第一象限部分的弧第一象限部分的弧长长长长第6页/共18页证证第7页/共18页根据椭圆的对称性知根据椭圆的对称性知故原结论成立故原结论成立.第8页/共18页曲线弧为曲线弧为弧长弧长四、极坐标情形第9页/共18页解解第10页/共18页解解第11页/共18页平面曲线弧长的概念平面曲线弧长的概念直角坐标系下直角坐标系下参数方程情形下参数方程情形下极坐标系下极坐标系下弧微分的概念弧微分的概念求弧长的公式求弧长的公式五、小结第12页/共18页思考题思考题第13页/共18页思考题解答思考题解答不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长曲线光滑才可求长第14页/共18页练练习习题题第15页/共18页第16页/共18页练习题答案练习题答案第17页/共18页

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