平行四边形的判定公开课课件.pptx

平行四边形的判定公开课平行四边形的判定公开课ppt课件课件课前复习课前复习新课讲授新课讲授例题解析例题解析课堂练课堂练习习小结小结第1页/共13页想一想：一个四边形只有当它具想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形备了哪些条件时才是平行四边形？按图？按图1 1说明：说明：第2页/共13页说一说说一说：平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质？性质性质1平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等性质性质2 2平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等性质性质3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分找一找：如图如图2 2，平行四边形，平行四边形ABCDABCD的每一组对的每一组对边有什么关系边有什么关系?第3页/共13页平行四平行四边形的形的对边平行且相等，平行且相等，这种种关关系可系可记作作AB CDAB CD，问题：请猜想问题：请猜想“一组对边平行且一组对边平行且相相 等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形”这个这个命命 1 1 题是真命题还是假命题是真命题还是假命题？题？第4页/共13页已已知知：如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，AB CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD BAC=DCAAB=CD AC=CA证明：连接连接ACABCD第5页/共13页ABCCDA (SAS)BC=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形ABCD第6页/共13页例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF第7页/共13页例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF第8页/共13页例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF 证明：证明：四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四边形EBFD是平行四边形第9页/共13页（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EB=DF 例例2 2：画平行四边形：画平行四边形ABCDABCD，使，使B=45,B=45,AB=2CM,BC=3CM AB=2CM,BC=3CM 第10页/共13页小结：平行四边形的三个判定方法：小结：平行四边形的三个判定方法：从边看从边看:两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四的四边形边形是平是平行四行四边形边形 第11页/共13页第12页/共13页