数学：1.1.1《正弦定理》课件(新人教必修5)2.pptx

复习复习:1.正弦定理:(其中R为三角形外接圆的半径)2.变形应用:3.三角形面积公式:第1页/共18页从理论上从理论上,正弦定理可解决两类问题正弦定理可解决两类问题:两角和任意一边两角和任意一边,求其他两边和一角求其他两边和一角两边和其中一边对角两边和其中一边对角,求另一边的对角求另一边的对角,进而可求其他的边和角进而可求其他的边和角第2页/共18页例例1:1:已知在已知在 中中,求求 和和 n例例2:2:已知在已知在 中中,求求 和和点评点评:正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题和一角的问题.点评点评:正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求求其他边和角的问题其他边和角的问题.第3页/共18页第4页/共18页若若A A为锐角时为锐角时:n若若A A为直角或钝角时为直角或钝角时:第5页/共18页若A为锐角时:第6页/共18页若A为直角或钝角时:第7页/共18页判断满足下列的三角形的个数判断满足下列的三角形的个数:(1)b=11,a=20,B=30 (1)b=11,a=20,B=30o o (2)c=54,b=39,C=120 (2)c=54,b=39,C=120o o (3)b=26,c=15,C=30 (3)b=26,c=15,C=30o o (4)a=2,b=6,A=30 (4)a=2,b=6,A=30o o两解一解两解无解第8页/共18页230练习 ABC中，（1）已知c3，A45，B75，则a_，（2）已知c2，A120，a23，则B_，（3）已知c2，A45，a ，则 B_.26375或15第9页/共18页小结2.正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.1.正弦定理 是解斜三角形的工具之一.asinAbsinBcsinC2R第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页 练习.在ABC中，已知 ,判断三角形的形状。解(略)等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形第13页/共18页练习2，在ABC 中，已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC,判断三角形的形状。第14页/共18页为为（）A、等边三角形、等边三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、等腰三角形、等腰三角形 D、等腰直角三角形、等腰直角三角形判断判断形状形状 定理应用定理应用第15页/共18页巩巩 固固 1、中，中，2、中，中，形状为形状为 _4、在、在 中，中，并且，并且B为锐角，为锐角，试判断此三角形的形状特征。试判断此三角形的形状特征。第16页/共18页练习练习1、中，中，解三角形解三角形练习练习2、中，中，解三角形。解三角形。第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页