数理方程与特殊函数钟尔杰例题与习题.pptx

例例1.分离变量法求解分离变量法求解 波动方程定解问题波动方程定解问题解解:利用公式利用公式第1页/共16页第2页/共16页例例6P.51解解:设设 u(x,t)=v(x,t)+W(x)代入方程代入方程,可得可得 W=x2利用叠加原理利用叠加原理,得得第3页/共16页 Dn=0第4页/共16页热传导方程热传导方程第一类边界第一类边界方程的方程的Fourier解解 B1=1,B3=2,Bn=0 初始条件初始条件 第5页/共16页习题习题3.1第第1题题(1)解解:固有值问题固有值问题固有值固有值固有函数固有函数n=1,2,利用初值条件利用初值条件第6页/共16页 Cn=0所以所以第7页/共16页习题习题3.2第第1题题解解:固有值问题固有值问题固有值固有值固有函数固有函数n=1,2,利用初值条件利用初值条件第8页/共16页第9页/共16页固有值问题固有值问题I第10页/共16页固有值问题固有值问题II第11页/共16页固有值问题固有值问题III第12页/共16页固有值问题固有值问题IV第13页/共16页固有值问题固有值问题V通解通解:X(0)=0A=0令vy(k=1,2,)第14页/共16页 2.0288 4.9132 7.9787 11.0855第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页