生活中有趣的数学.pptx

数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之 一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。其演进可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了如何去数实际物质的数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。算术也自然而然地产生了。第1页/共11页读一读：动物中的数学天才丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形，“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明，“人”字形夹角的一半即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！二金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！这是巧合，还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的八卦形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出想蜘蛛那样匀称的图案。第2页/共11页读一读：动物中的数学天才 真正的“数学天才”是珊瑚虫，它在自己的身上记下“日历”，它们每年在自 己的身上刻画出365条斑纹，显然是一天画一条，奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年画出400幅“水彩画”，天文学家告诉我们，当时地球一天仅有21.9小时，也就是说，那时候，一年不是现在的365天，而是400天！第3页/共11页看一看：缪勒-莱耶错觉看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长?是上面那条吗?第4页/共11页 学一学：生活中无处不在的数学等公交：当你赶到公交车站，看见要坐的那趟车刚离站，常常会很沮丧：太糟糕了，错过了最近的一班车。如果到站时没看见汽车离站，你会怎么想呢?上一班车开走了，下一班说不定马上就到。日常生活中常有这样的情况：等了很久都没来车，忽然一下来了两三辆。我一向认为等车是运气问题，但数学家不这么看，他们给出了我从未想到过的答案。假定公交车每15分钟从车库驶出一辆，到达你所在的车站时3车会合，每辆车前后相差一分钟。你知道自己平均等车的时间是多少吗?按照数学家的计算，如果你看见一辆车刚刚驶离，也许它是第一辆或第二辆，那么你的等候时间只是一分钟，如果是第三辆，则你需要等43分钟。这意味着，下一辆车到来前，你的平均等候时间是(1+1+43)3=15分钟。而如果你到站时，没看见公交车，意味着你是在两辆车中间的间隔到达的，你等待的时间也许是不到一分钟，但更大的可能是43分钟，这样算下来，你必须等候的平均时间是(43+0)2=21.5分钟。也就是说，如果你看不到一辆车驶离车站，你实际花费的等车时间会更长!怎么样，这个结果让你大跌眼镜了吧?第5页/共11页学一学：生活中无处不在的数学用类比法来思考：从前，奥地利有位医生叫奥恩布鲁格，他的父亲是个酒商，他小时候看见父亲用手指敲打酒桶，从木桶中发出的声响就能知道桶里面还有没有酒，有多少酒，有一次，这位医生给一个病人看病直到病人死了，还没有诊断出是什么病，后来，经过尸体解剖，他发现病人胸腔化脓，积满脓水，这件事在他的脑海里留下了深深的印象，从此以后他苦苦思索如何才能诊断出病人的脓胸。有一天，他又看见父亲在敲击酒桶，这时，他忽然想到，人的胸腔不也像木桶吗？是不是也可以像用手指叩击木桶听声音判断酒桶内酒量那样，用手指叩击胸膛来判断是否脓胸呢？于是他反复试验，终于使这个想法活得成功，发明了“叩诊法”。用叩诊发不仅能判断脓胸，而且可以诊断胸部的很多疾病。上面这个故事说明了一种重要的思考问题的方法：假如要解决问题甲，通过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问题乙很类似，那不妨试试看，能否用解决问题乙的方法来解决问题甲，这种思考方法就是类比法。当我们遇到一个数学问题时，可以试着用类比法来思考。第6页/共11页考一考：烤面包的时间考一考：烤面包的时间 史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？第7页/共11页 “烤面包的时间烤面包的时间”答案：答案：用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。第8页/共11页结束语 为什么找不到四片叶子的三叶草?应该在一星期中的哪一天购买彩票?怎样把一块正方形的蛋糕切成7等份?为什么淋浴总是太热或者太冷?想知道这些问题的答案吗?同学们：让我们一起去研究数学吧！数学可不只是加减乘除。数学之美、数学之有趣，无处不在。第9页/共11页第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页