一元二次方程应用.pptx

一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系;2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位的要注明单位有单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,根据等量关系式列方程根据等量关系式列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的解是否是所列方程的解;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位注明单位.二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是:找出相等关系找出相等关系.知识回顾第1页/共12页问题问题:一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm32cm2 2的矩形的矩形?并说并说明理由明理由.(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？面积是多少？第2页/共12页分析:如果设围成的矩形的长为如果设围成的矩形的长为cm,cm,那么那么宽就是宽就是 cmcm，即（，即（11-x11-x）cmcm根据：根据：矩形的长矩形的长矩形的宽矩形的宽=矩形的面积矩形的面积 可列出方程可列出方程第3页/共12页解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么 整理得解得当 时，当 时，答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。第4页/共12页(2)如果矩形的面积是32cm2,那么整理得因为所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.第5页/共12页(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm,矩形的面积为：即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是第6页/共12页 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)？如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?思考与探究第7页/共12页思考与探索思考与探索 如图:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后PBQ的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)几秒后PQ DQ?(3)PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?123第8页/共12页巩固练习巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。第9页/共12页巩固练习巩固练习2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0t3）那么，当为何值时 QAP的面积等于2cm2？ABCDQP第10页/共12页作业作业课本第课本第9898页练习页练习预习新课预习新课第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页