求解非稳态导热反问题.pptx

传热学反问题是通过区域内的温度测量信息来估计边界条件、源项、热物性参数、物体几何形状等，在动力工程、航空航天、机械制造、核反应堆、生物传热等工程领域有广泛应用求解非稳态传热反问题的方法主要包括Tikhonov正则化法、迭代正则化、顺序函数法(SFSM)等。SFSM利用r个未来时间步的温度测量信息反演当前时刻的待求参数，是研究非稳态传热反问题的重要方法。Lin等采用SFSM及其改进方法研究了时变内热源反演问题；Tunnell等应用SFSM成功预测了激光治疗时表皮喷雾冷却的换热量；钱炜祺等应用 SFSM 辨识航天飞机再入大气层时的表面热流。第1页/共22页未来时间步r是SFSM中的关键参数，对反演结果有明显的影响，r的选取及优化是应用SFMS方法解决非稳态传热反问题需要面对的一个主要问题。但有些研究没有考虑或只简单地讨论了未来时间步r偏大或偏小对反演结果的影响，没有研究未来时间步的确定方法及影响因素。有些学者研究了最优未来时间步的确定方法，但没有全面考虑未来时间步的影响因素。本文采用 SFSM 研究了一类非稳态导热反问题，重点讨论基于残差原理的未来时间步的确定方法，并分析了测量误差和测点位置对未来时间步r的优化结果及反问题求解结果的影响第2页/共22页1 1、非稳态导热问题非稳态导热问题对于如图1所示的一维非稳态导热问题，温T（x，t）的控制方程、初始条件和边界条件分别为第3页/共22页采用有限差分法和三对角矩阵法(TDMA)法求解前述方程组，可得动态温度分布 。其中，；为 时间步长；。第4页/共22页2 2、顺序函数法求解反问题顺序函数法求解反问题第5页/共22页第6页/共22页3 3、未来时间步的优化、未来时间步的优化第7页/共22页第8页/共22页第9页/共22页第10页/共22页第11页/共22页4 4、仿真实验及讨论、仿真实验及讨论第12页/共22页4.2 4.2 最优未来时间步的估算最优未来时间步的估算第13页/共22页第14页/共22页第15页/共22页第16页/共22页第17页/共22页第18页/共22页4.44.4 测点位置的影响测点位置的影响第19页/共22页第20页/共22页5 5、结论、结论第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页