河南理工大学工程力学 压杆稳定.pptx
河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定13-1 13-1 受压杆件的稳定性概念受压杆件的稳定性概念13-2 13-2 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力第十三章第十三章 压杆稳定压杆稳定13-3 13-3 中、小柔度杆的临界应力中、小柔度杆的临界应力经验经验公式公式13-4 13-4 压杆的稳定计算压杆的稳定计算13-5 13-5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施第第第第1 1页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：建筑物的立柱建筑物的立柱第第第第3 3页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：广场灯的立柱广场灯的立柱第第第第4 4页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：桁架结构“神六神六”发射架发射架桁架屋顶桁架屋顶第第第第5 5页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定 火车卧铺的撑杆火车卧铺的撑杆一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：第第第第6 6页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定 自卸车的液压顶杆自卸车的液压顶杆一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：一、工程中受压杆件：液压顶杆液压顶杆第第第第7 7页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定压杆失稳概念：压杆失稳概念：压杆失稳概念：压杆失稳概念：受压直杆在受到干扰后受压直杆在受到干扰后,由直线平衡形式由直线平衡形式转变为弯曲平衡形式转变为弯曲平衡形式,如果干扰消除后如果干扰消除后,压压杆仍保持为弯曲平衡形式杆仍保持为弯曲平衡形式,则称压杆丧失则称压杆丧失稳定稳定,简称失稳或屈曲（简称失稳或屈曲（Buckling）。）。使得压杆能发生失稳的最小压力叫做临界使得压杆能发生失稳的最小压力叫做临界压力，用压力，用Pcr（Critical load）来表示。）来表示。临界压力概念临界压力概念:第第第第8 8页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定三、压杆失稳的实例三、压杆失稳的实例三、压杆失稳的实例三、压杆失稳的实例造成事故！造成事故！第第第第9 9页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定1 1 1 1、加拿大魁比克大桥：、加拿大魁比克大桥：、加拿大魁比克大桥：、加拿大魁比克大桥：1907年年8月月29日，大桥南端下弦杆发生稳定日，大桥南端下弦杆发生稳定性破坏导致整个上部结构倾塌，仅仅性破坏导致整个上部结构倾塌，仅仅15秒秒的时间，正在施工中的魁比克桥坍塌，桥的时间，正在施工中的魁比克桥坍塌，桥上正在施工的上正在施工的85位工人全部死亡，成为上位工人全部死亡，成为上世纪十大工程惨剧之一。世纪十大工程惨剧之一。设计中的魁比克大桥设计中的魁比克大桥 坍塌后的魁比克大桥坍塌后的魁比克大桥 第第第第1010页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定2 2、韩国汉城、韩国汉城、韩国汉城、韩国汉城 1995年年6月月29日下午，韩国汉城三日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目改建（减少立丰百货大楼，由于盲目改建（减少立柱）、扩建、加层，致使大楼四五层柱）、扩建、加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏，大楼立柱不堪重负而产生失稳破坏，大楼倒塌，死倒塌，死502人，伤人，伤930人人,财产损失达财产损失达2.162.16亿美元。成为韩国建筑史上空前亿美元。成为韩国建筑史上空前的惨剧。为上世纪十大工程惨剧之首。的惨剧。为上世纪十大工程惨剧之首。第第第第1111页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定 3 3、中国南京、中国南京、中国南京、中国南京 2000年年10月月25日日上午上午10时，南京电视时，南京电视台演播中心演播大厅台演播中心演播大厅的屋顶的施工中，由的屋顶的施工中，由于脚手架失稳，造成于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌，死屋顶模板倒塌，死6人，人，伤伤34人。人。第第第第1212页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定4 4、北京西单、北京西单、北京西单、北京西单2005年年9月日晚时分，北京西单月日晚时分，北京西单西西工程号地综合楼工地的脚手架由于西西工程号地综合楼工地的脚手架由于失稳而引发倒塌事故，这次事故造成失稳而引发倒塌事故，这次事故造成6人死人死亡，亡，19人受伤。人受伤。第第第第1313页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、中心受压，两端球铰的细长压杆的临界压力移项可得：式中13-2 13-2 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力第第第第1414页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、中心受压，两端球铰的细长压杆的临界压力通解可以写成为：式中的和是待定常数，需要用边界条件来确定。当时，由此可知：当时，即：第第第第1515页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、中心受压，两端球铰的细长压杆的临界压力由于和不能同时等于零所以：也就是要求满足：因为：于是有：失稳时的临界压力应为上述表达中的最小非零解，即：第第第第1616页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定二、其他杆端约束情况下的临界压力 其他的杆端约束情况下的临界压力可以参照上面的方法,通过求解微分方程的方法得到，这里将介绍另一种方法类类比法。比法。第第第第1717页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定二、其他杆端约束情况下的临界压力 第第第第1818页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定三、细长压杆临界压力的一般公式 相当长度 以上几种杆端约束情况下的压杆临界压力的公式可以用统一的形式表示为：称为长度系数长度系数；称为相当长度。相当长度。第第第第1919页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定四、例题 例13.1 取一根长为150mm的钢尺，其横截面尺寸为20mm0.5mm，钢尺的弹性模量E=210GPa，若取钢尺竖放在桌面上，用手向下施加轴向压力。若此尺可视为两端铰支的细长压杆，试求其临界压力 Fcr，若钢尺的屈服极限为s=390MPa，试计算钢尺的屈服压力Fs,并比较屈服压力与临界压力的大小。钢尺如果发生失稳，必将沿着惯性矩较小的方向失稳，较小的惯性主矩等于 解：第第第第2020页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定四、例题钢尺屈服时的屈服压力：屈服压力是临界压力的203倍，这就是说，屈服压力远大于临界压力，因此对于细长压杆，只考虑强度破坏是远远不够的。第第第第2121页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定一、欧拉公式的使用范围 或或或或式中：式中：i称为惯性半径称为惯性半径称为柔度或长细比，是一无量纲量。柔度或长细比，是一无量纲量。临界应力不应超过杆的比例极限所以或者或者13-3 中、小柔度杆的临界应力经验公式 第第第第2222页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定二、经验公式临界应力总图第第第第2323页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定13-4 压杆的稳定计算一、安全系数法稳定条件：或：或：第第第第2424页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定二、折减系数法稳定条件：称为折减系数，依赖于压杆的柔度，可以从工具手册中查到。第第第第2525页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定例例13.4 有一根两端铰支的的圆截面压杆，材料为Q235钢，杆长l=18m,直径d=800mm,已知工作压力F=450kN,稳定安全系数nst=1.6,强度许用应力170MPa,弹性模量E=210GPa。试分别用安全系数法和折减系数法校核该压杆的稳定性。解：解：先计算压杆的柔度（1）安全系数法查表得到：Q235钢的所以属于中柔度杆，应该使用直线型经验公式计算临界应力三、例题第第第第2626页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定工作应力压杆符合稳定性要求。第第第第2727页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定（2）折减系数法根据，查表9.3知，所以稳定许用应力工作应力也满足了稳定条件。第第第第2828页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定13-5 提高压杆稳定性的措施 1、尽量减小压杆杆长第第第第2929页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定2 2、合理选择截面形状 当压杆端部各个方向的约束条件相同时，压杆的承载能力取决于最小的惯性矩I，所以使截面对两个形心主轴的惯性矩尽可能大，而且相等，是压杆合理截面的基本原则。第第第第3030页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定支承的刚性越大，压杆的长度系数就越低，临界压力就越大。所以必要时可采取增强支承的刚性的方法提高结构的稳定性能。3、增强支承的刚性第第第第3131页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定第第第第3232页页页页/共共共共3333页页页页 河南理工大学土木工程学院 工程力学 第十三章 压杆稳定感谢您的观看。感谢您的观看。第第第第3333页页页页/共共共共3333页页页页
