新人教四下数学广角鸡兔同笼.pptx
大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。第1页/共25页今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh第2页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：第3页/共25页鸡鸡 兔兔 同同 笼笼第4页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?第5页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三 返回第6页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?兔/只323028262422201816脚/只鸡/只当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法列表法 返回答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。第7页/共25页 用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?画图法画图法 返回第8页/共25页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设法假设法1:答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。返回（假设笼子里全是鸡）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）2 8=16(只只)2616=10(只只)10(4-2)=5(只只)8 5=3(只只)兔鸡第9页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。假设法假设法284=32(只只)3226=6(只只)6(4-2)=3(只只)83=5(只只)返回（假设笼子里全是兔）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）鸡兔第10页/共25页第11页/共25页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？现在会现在会做吗？做吗？第12页/共25页大胆探索，尝试应用大胆探索，尝试应用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。第13页/共25页 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟相当于 “兔”鹤相当于 “鸡”第14页/共25页（1）如果都是鹤。如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。第15页/共25页 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。（2）如果都是龟。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。第16页/共25页 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256 条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。（3）抬腿法。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。第17页/共25页2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?男相当于 “兔”女相当于 “鸡”第18页/共25页 3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于 “兔”小船相当于 “鸡”第19页/共25页4 4、小明的储蓄罐里有、小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬角的硬币共币共2727枚，价值元，枚，价值元，1 1角和角和5 5角的硬角的硬币各有多少枚？币各有多少枚？第20页/共25页 返回第21页/共25页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?返回？第22页/共25页“鸡兔同笼鸡兔同笼”1 1、列表法；、列表法；2 2、画图法；、画图法；3 3、假设法；、假设法；4 4、抬腿法（砍足法）；、抬腿法（砍足法）；第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页
