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高二数学必修五知识点精选总结5篇分享 这是一个只承认强者的时代，而学习正是给予了我们做强者的原始资本。我们有责任，有义务学好学问。过程肯定是苦的，可真正的强者肯定要耐得住孤独，受得了煎熬，抗得住压力。下面就是我给大家带来的高二数学必修五学问点总结，希望能帮助到大家！ 高二数学必修五学问点总结1 不等式 1.不等式 你会解么? 你会解么?假如是写解集不要遗忘写成集合形式! 2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么? 3.两类恒成立问题 图象法 恒成立，则 =? 分别变量法 在1，3恒成立，则 =?(必考题) 4.线性规划问题 (1)可行域怎么作(肯定要用直尺和铅笔)定界定域边界 (2)目标函数改写： (留意分析截距与z的关系) (3)平行直线系去画 5.基本不等式的形式 和变形形式 如a，b为正数，a，b满意 ，则ab的范围是 6.运用基本不等式求最值要留意：一正二定三相等! 如 的最小值是 的最小值 (不要遗忘交代是什么时候取到=!) 一个特别重要的函数对勾函数 的图象是什么? 运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是 7.两种题型： 和倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值? 和积(干脆用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是? 不要遗忘x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数， ，则 的范围是? 一类必考的题型恒成立问题(处理方法是分别变量) 如 对随意的x1，2恒成立，求a的范围? 在1，3恒成立，则 =? (1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。 (2) 已知 ，且 ，求 的值 例2.已知 ，(1)求 的和最小值。(2)求 的取值范围。 (3) 求 的和最小值。 解析：留意目标函数是代表的几何意义. 解：作出可行域。 (1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b(3，1)， 。解 得解c(7，9)， (2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。 (3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。 点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围. 高二数学必修五学问点总结2 数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 序号：1 2 3 4 5 6 7 项： 4 5 6 7 8 9 10 这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集1，2，3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特别的函数，它的自变量只能取正整数. 由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 数列是一种特别的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的改变状况，但不精确. 把数列与函数比较，数列是特别的函数，特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 递推数列 一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10. 数列还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1， 高二数学必修五学问点总结3 不等式 1.不等式的性质: a>b,b>cÞa>c a>b,cÎRÞa+c>b+c,推论: a>bü ýÞa+c>b+d c>dþ a >büa>büa>b>0ü ýÞac>bc;ýÞac<bc;ýÞac>bd>0 c>0þc<0þc>d>0þ a>b>0Þan>bn>0;a>b>0Þ2.不等式的应用： 基本不等式： a> b>0 当a>0,b>0且ab是定值时，a+b有最小值; 当a>0,b>0且a+b为定值时，ab有值。 高二数学必修五学问点总结4 (一)解三角形： 1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，则有 (为的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式：，; ，; 3、三角形面积公式：. 4、余弦定理：在中，有，推论： (二)数列： 1.数列的有关概念： (1)数列：根据肯定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N或它的有限子集1,2,3,n上的函数。 (2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。 (3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如:。 高二数学必修五学问点总结5 等差数列等比数列 定义式 ( ) 通项公式及推广公式 中项公式若 成等差，则 若 成等比，则 运算性质若 ，则 若 ，则 前 项和公式 一特性质 成等差数列 成等比数列 86、解不等式 (1)、含有肯定值的不等式 当a > 0时，有 . 小于取中间 或 .大于取两边 (2)、解一元二次不等式 的步骤： 求判别式 求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根 画二次函数 的图象 结合图象写出解集 解集 R 解集 注： 解集为R 对 恒成立 (3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下) (4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。 如解分式不等式 ：先移项 通分 再除变乘 ，解出。 87、线性规划： (1)一条直线将平面分为三部分(如图)： (2)不等式 表示直线 某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不 等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如 直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。 (3)线性规划求最值问题：一般状况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。 高二数学必修五学问点精选总结5篇共享本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页
