第十周基尔霍夫定律及支路电流法.pptx
电压源的特性1 1、电压源的端电压与流过它的电流无关，是由它本身决定，而流过它的电流则由它及外电路共同决定。2 2、理想电压源两端的电压值不随电流变化，理想电压源的两端不能被短路（电阻值为0 0），否则，将流过无穷大电流。一、教学回顾第1页/共32页u1、理想电流源发出的电流与其两端、理想电流源发出的电流与其两端电压无关电压无关。2、理想电流源发出的电流由它本身决定，而其两端电压则由它与外电路、理想电流源发出的电流由它本身决定，而其两端电压则由它与外电路共同决定。共同决定。3、流过理想电流源的电流值不随电压变化，因此，理想电流源的两端不、流过理想电流源的电流值不随电压变化，因此，理想电流源的两端不能被能被开路开路（电阻值为（电阻值为），否则，将产生无穷大电压。），否则，将产生无穷大电压。4、现实世界中理想电压源和理想电流源都是不存在的，它们只是实际电、现实世界中理想电压源和理想电流源都是不存在的，它们只是实际电源在一定条件下的近似（模型）。源在一定条件下的近似（模型）。电流源的特性第2页/共32页 6、电源模型的等效变换注意：两种形式的电源互换时，要注意电压源的方向和电流源的方向对应一致。第3页/共32页 Y等效变换等效变换，各电阻的等效变换关系如下：，各电阻的等效变换关系如下：第4页/共32页Y 等效变换，各电阻的等效变换关系如下：等效变换，各电阻的等效变换关系如下：第5页/共32页第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法二、教学内容：二、教学内容：1 1、电路的几个常用名词 2 2、基尔霍夫定律 3 3、KCLKCL和KVLKVL方程的独立性 4 4、支路电流法三、教学要求：三、教学要求：1 1、熟练掌握熟练掌握利用利用KCLKCL、KVLKVL进行电路分析计算。进行电路分析计算。2 2、熟练掌握、熟练掌握用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。第6页/共32页二、电路的几个常用名词二、电路的几个常用名词1.1.支路：电路中通过同一电流的每个分支，称为一条支路。支路：电路中通过同一电流的每个分支，称为一条支路。2.2.结点结点:三条或三条以上支路的连接点称为结点三条或三条以上支路的连接点称为结点 。3.3.回路：由支路组成的闭合路径回路：由支路组成的闭合路径 。4.4.网孔：对网孔：对平面电路平面电路，将电路画在平面上，在回路内部不将电路画在平面上，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。另含有支路的回路称为网孔。网孔是回路，但回路不一定网孔是回路，但回路不一定是网孔。是网孔。acb,adb,ab(3条)a,b (n=2个)acba,adba,cadbc (3个)acba,adba (2个)(重点掌握重点掌握)第7页/共32页 I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：ab、ad、bd、bc、cd、ac （共6条）回路：abda、bcdb、adca、abcda、abca、abdca、adbca （共7 条）结点：a、b、c、d (共4个）试说出下图电路中有多少条支路、多少个节点、多少条试说出下图电路中有多少条支路、多少个节点、多少条回路和多少个网孔。回路和多少个网孔。解：网孔：abda、bcdb、adca（共3个）第8页/共32页1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基基尔尔霍霍夫夫定定律律是是18451845年年德德国国物物理理学学家家提提出出的的，定定律律阐阐述述了了集集总总参参数数电电路路各各结结点点电电压压之之间间和和各各支支路路电电流流之之间间的的约约束束关关系系，是是电电路路理理论论的的最最基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(KCLKCL )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVLKVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电流流和和电电压压的的约约束束关关系系，是分析集总参数电路的基本定律。是分析集总参数电路的基本定律。四、教学过程第9页/共32页一、一、基尔霍夫定律基尔霍夫定律 （重点、难点重点、难点）基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）第10页/共32页 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总参数）：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路支路电流电流的代数和恒等于零。的代数和恒等于零。i=0 在该式中，规定在该式中，规定流出节点的电流为正，流出节点的电流为正，流入节点的电流为负。流入节点的电流为负。(重点掌握重点掌握)1 1、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律第11页/共32页i1i4i2i3选定参考方向：令流出为选定参考方向：令流出为“+”(+”(支路电流支路电流背离结点背离结点)KCL方程：i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4对结点对结点b：i1+i210(12)=0 i2=1A 例:列出KCL方程 对结点对结点a：47i1=0 i1=3A 7A4Ai110A-12Ai2ab第12页/共32页例：已知I1=3A、I2=5A、I3=-18A、I5=9A，计算如图所示电路中的电流I6及I4。解：对节点a，根据KCL定律可知：-I1-I2+I3+I4=0则：I4=I1+I2-I3=（3+5+18）A=26A对节点b，根据KCL定律可知：-I4-I5-I6=0则：I6=-I4-I5=（-26-9）A=-35A第13页/共32页KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)第14页/共32页 例如：下图电路中穿过曲面例如：下图电路中穿过曲面 S 的支路共有的支路共有 3 条，各支条，各支路电流参考方向如图所示。路电流参考方向如图所示。iAiBiC则三支路电流满足：则三支路电流满足：S再如，电子技术中的基本器件再如，电子技术中的基本器件双极型半导体三极管有三个管双极型半导体三极管有三个管脚脚 B,E,C。三个极电流的关系为三个极电流的关系为BECiBiEiC第15页/共32页例：已知I1=5A、I6=3A、I7=-8A、I5=9A，试计算如图所示电路中的电流I8。解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知：-I1-I6+I7-I8=0 则：I8=-I1-I6+I7=（-5-3-8）A=-16A-16A第16页/共32页 基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律（KVL）：在在集集中中参参数数电电路路中中，任任何何时时刻刻，沿沿任任一一回回路路各各支支路路电电压压的的代数和恒等于零。代数和恒等于零。u=0 (重点掌握重点掌握)在在该该式式中中，若若按按顺顺时时针针方方向向绕绕行行，支支路路电电压压的的参参考考方方向向与与回回路路绕绕行行方方向向一一致致时时（从从“”极极性性指指向向“”极极性性）电电压压取取正正号号，相相反反时时（从从“”极极性性指指向向“”极性）该电压取负号。极性）该电压取负号。二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律第17页/共32页用用KVLKVL列回路电压方程的步骤如下：列回路电压方程的步骤如下：1.1.标出回路中各元件（或各段电路）上电压的参考方向。标出回路中各元件（或各段电路）上电压的参考方向。2.2.选一个选一个绕绕行方向（如顺时针）。行方向（如顺时针）。3.3.自回路某一点开始，按所选自回路某一点开始，按所选绕绕行方向沿着回路行方向沿着回路“走走”一圈。先一圈。先遇参考电压的遇参考电压的“+”端，则该电压取正号，反之取负号。端，则该电压取正号，反之取负号。E E1 1a aE E2 2+R R1 1R R3 3R R2 2+_ _b bC Cd d_ _I I2 2I I1 1I I3 3例：例：回路回路1 1：1 12 2回路回路2 2：提示提示：电阻上的电压电流一般设为关联方向，故电阻上可以只标电流方：电阻上的电压电流一般设为关联方向，故电阻上可以只标电流方向。因此若向。因此若“走走”向与电阻上的电流方向一致，则电阻上的电压为向与电阻上的电流方向一致，则电阻上的电压为+RI+RI；反之；反之为为-RI-RI。第18页/共32页基尔霍夫电压定律可扩展到开口电路。E+_RabUabI+-将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻两端的电压为 。E+_RabUabI+-RUab IR E0 求Uab 的方法是：由 a 点走到b点，沿途各元件上的电压代数和就是Uab。第19页/共32页1 1 试列出节点a a 和节点b b 的电流方程；2 2 试列出回路adcaadca和回路abdcaabdca的电压方程。解：节点a a 节点b b回路adcaadca回路abdcaabdca例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-I34E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第20页/共32页二、KCL和KVL方程的独立性 列出图中电路所有节点的KCL方程和所有回路的KVL方程。KCL方程：节点a:I1+I2=I3 节点b:I3=I1+I2KVL方程：US2-U2+U1-US1=0 U3+US3+U2-US2=0 U3+Us3+U1-Us1=0第21页/共32页（1）KCL方程独立性 若电路中有n个节点，则可以列出（n-1）个独立的KCL方程。（2）KVL方程独立性 若电路中有n个节点、b条支路，则可以列出（b-n+1）个独立的KVL方程。即所有网孔的KVL方程都是相互独立的。二、KCL和KVL方程的独立性第22页/共32页例：指出如下电路图中能列出多少个独立的KCL方程和多少个独立的KVL方程。电路中有4个节点、6条支路，因此能列出 n-1=4-1=3 3个独立的KCL方程；b-n+16-4+13 3个独立的KVL方程。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-I34E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第23页/共32页支路电流法举例支路电流法举例 三、支路电流法三、支路电流法支路电流法：支路电流法：以电路中各支路电流为独立求解变量的解题方法。以电路中各支路电流为独立求解变量的解题方法。第24页/共32页支路电流法的解题步骤:(1)选定各支路电流的参考方向及各网孔的绕行方向。(2)根据KCL列出独立节点电流方程 指定参考节点，对(n-1)个独立节点列出KCL方程。(3)根据KVL列出网孔电压方程 选取（b-n+1)个网孔，列出KVL方程。(4)联立求解上述KCL、KVL的b个方程，便得出待求的各支路电流。然后按VCR求各支路电压。第25页/共32页3.2 3.2 支路电流法支路电流法例1：电路如图所示，已知US1=140V，US2=90V，US3=0V，R1=20，R2=5，R3=6，试用支路电流法求各支路电流。第26页/共32页KCL方程：节点a:I1+I2=I3 KVL方程：US2-U2+U1-US1=0 U3+US3+U2-US2=0 (参考答案：I1=4A，I2=6A，I3=10A)第27页/共32页例2：电路如图所示，试用支路电流法求流经15电阻的电流I。25101520V1A第28页/共32页五、课堂小结1 1、基尔霍夫定律（KCLKCL、KVLKVL）2 2、KCLKCL和KVLKVL方程的独立性3 3、支路电流法 第29页/共32页六、思考题：支路电流法解题步骤是什么？七、作业：P70，3-4，要求用支路电流法求解。P46,2-11,2-12,P49,2-25第30页/共32页八、预习内容3.3 网孔分析法3.4 节点分析法第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页
