等比数列的求和公式.pptx

1 知识回顾：知识回顾：2.通项公式：通项公式：3.等比数列的主要性质：等比数列的主要性质：在等比数列在等比数列 中，若中，若 则则 ()()成等比数列成等比数列 (G,a,b 0)1.等比数列的定义：等比数列的定义：（常数）（常数）（）已知三个量，可以求出第四个量。已知三个量，可以求出第四个量。（说（说“三三”道道“四四”）第1页/共19页2创设情境明总：在一个月中，我第一天给你一万，以后每天比前一天多给你一万元。林总：我第一天还你一分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍第2页/共19页3创设情境林总：哈哈！这么多钱！我可赚大了，我要是订了两个月，三个月那该多好啊！果真如此吗?第3页/共19页4创设情境请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？想一想：想一想：第4页/共19页5第5页/共19页6林总还款：林总还款：所以它是一个以为首项，所以它是一个以为首项，2为公比的等比数列为公比的等比数列.由于每天的钱数都是前一天的倍，共天，每天所给的钱数依次为：第6页/共19页7请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考虑如何求出这个和？1073.74万元万元两式相减得两式相减得:错位相减法错位相减法第7页/共19页8明总：这是我做的最成功的一笔生意！第8页/共19页9 Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn 得：Sn(1q)=a1a1qn当当q1时，时，等比数列的前等比数列的前n n项和公式的推导项和公式的推导1 1等比数列等比数列an前前n项和项和 当q=1时，等比数列的前n项和是什么？第9页/共19页10思路思路1 1：思路思路2 2：第10页/共19页11等比数列的前等比数列的前n n n n项和公式的推项和公式的推导导2 2 2 2当当q1时，时，第11页/共19页12当q1时，由等比数列由等比数列的定义知：的定义知：等比数列的前等比数列的前n n项和公式的推项和公式的推导导3 3第12页/共19页13数数 列列 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 前前 n 项项 和和 公公 式式 推导方法推导方法SS【注意注意】在应用等比数列的前在应用等比数列的前n n项和公式时考虑项和公式时考虑 公比是否为公比是否为1倒序相加倒序相加错位相减错位相减第13页/共19页14解解:例例1 求等比数列求等比数列 的前的前8项的和项的和.第14页/共19页15 根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列 的的练习练习练习练习第15页/共19页16 例例2.求等比数列求等比数列 1，2，4，从第从第5项到第项到第10项的和项的和.从第从第5项到第项到第10项的和项的和:？第16页/共19页17 求等比数列求等比数列 从第从第3项到第项到第7项的和项的和.所以从第所以从第3项到第项到第7项的和为：项的和为：练习练习练习练习第17页/共19页18小结错位相减法v由 Sn，an，q,a1 ,n 知三而可求二.v注意公式适用的条件 (1)是否为等比数列 (2)q1两个公式：两个公式：一种方法：一种方法：第18页/共19页2023/3/2019感谢您的观看！第19页/共19页