测试技术课件第二章.pptx

1 确定性信号与非确定性信号确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。信号的分类与描述 信号信号确定性确定性信号信号非确定非确定性信号性信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号准周期信号准周期信号瞬态信号瞬态信号平稳随机信号平稳随机信号非平稳随机信号非平稳随机信号第1页/共50页a)周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x(t)=x(t+nT)简单周期信号信号的分类与描述 mkAx(t)复杂周期信号第2页/共50页b)非周期信号：再不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。如：瞬态信号:持续时间有限的信号，如信号的分类与描述 第3页/共50页c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。信号的分类与描述 平稳与非平稳平稳与非平稳第4页/共50页2 连续信号与离散信号 a)连续时间信号信号的分类与描述 b)离散时间信号第5页/共50页3 能量信号与功率信号 a)能量信号 在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。瞬态信号信号的分类与描述 第6页/共50页b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。信号的分类与描述 噪声信号复杂周期信号第7页/共50页4 信号描述方法 时域描述：反映信号随时间变化信号的分类与描述 频域描述：反映信号的组成成分 幅值域描述：反映信号幅值大小的分布 时延域描述：反映信号间的相互关系同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量第8页/共50页 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。第二章测试信号基础2.2周期信号的频谱分析 第9页/共50页 频域分析的概念周期信号的频谱分析 第10页/共50页时域分析与频域分析的关系周期信号的频谱分析 MP3第11页/共50页 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：足条件：x(t)=x(t+nT)从数学意义上，凡是满足从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱狄里赫莱”条件的周期函数，条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。都可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数的三角函数展开式：周期信号的频谱分析 第12页/共50页式中:傅里叶级数的复指数函数展开式：T周期，T=2/0；0基波圆频率；f0=0/2周期信号的频谱分析 第13页/共50页欧拉公式欧拉公式周期信号的频谱分析 第14页/共50页傅里叶级数的三角函数展开式：改为复指数函数展开式：令：令：周期信号的频谱分析 第15页/共50页可得：可得：其中：其中：实频谱虚频谱幅频谱相频谱周期信号的频谱分析 第16页/共50页例子：方波信号的频谱展开三角函数展开式：幅频图相频图周期信号的频谱分析 第17页/共50页复指数函数展开式：其中：其中：周期信号的频谱分析 第18页/共50页方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱实频谱虚频谱幅频谱相频谱频谱图的概念 周期信号的频谱分析 第19页/共50页方波信号的时域和频域的描述周期信号的频谱分析 第20页/共50页波形合成周期信号的频谱分析 第21页/共50页三角函数展开形式的频谱是三角函数展开形式的频谱是单边谱单边谱复指数展开形式的频谱是复指数展开形式的频谱是双边谱双边谱双边幅频谱为双边幅频谱为偶函数偶函数，双边相频谱为，双边相频谱为奇函数奇函数。两种形式频谱图具有确定的关系：两种形式频谱图具有确定的关系：周期信号的频谱分析 第22页/共50页1)周期信号频谱是离散的；2)每条谱线只出现在基波频率的每条谱线只出现在基波频率的整倍数整倍数上，不存上，不存 在非整倍数的频率分量；在非整倍数的频率分量；3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成 正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值 总的趋势是随总的趋势是随谐波次数的增高而减小谐波次数的增高而减小的。的。结论：周期信号的频谱具有结论：周期信号的频谱具有离散性离散性、谐波性谐波性和和收敛性收敛性周期信号的频谱分析 第23页/共50页非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。2.3非周期信号的频谱分析 第二章测试信号基础 非周期信号可以看成是周期T0的周期信号，区间从（T0/2,T0/2）趋于（，），频谱的频率间隔02T0 d，离散的n0变为连续的，求和变为积分。第24页/共50页或非周期信号的频谱分析频谱密度函数复立叶变换对复立叶变换对连续幅值谱连续相位谱第25页/共50页例：单边指数衰减函数的频谱例：单边指数衰减函数的频谱非周期信号的频谱分析第26页/共50页傅立叶变换的性质非周期信号的频谱分析第27页/共50页傅立叶变换的性质（续）傅立叶变换的性质第28页/共50页信号分析中常用的函数 函数:是一个理想函数，是物理不可实现信号。非周期信号的频谱分析t1/t1 面积恒等于1第29页/共50页特性：特性：（1）乘积性（2）积分性（3）卷积性（4）傅氏变换非周期信号的频谱分析第30页/共50页2.4信号的时域波形分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。tA1、周期T，频率f=1/TT2、峰值P，双峰值Pp-pPPp-p第二章测试信号基础第31页/共50页A3、均值与绝对均值 均值0t均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。流分量。信号的时域波形分析 绝对均值第32页/共50页4、有效值与均方值有效值(RMS)信号的时域波形分析 均方值（平均功率）第33页/共50页5、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：信号的时域波形分析 tx(t)第34页/共50页2.5 数字信号处理 1 1、数字信号处理的基本步骤、数字信号处理的基本步骤 物理信号物理信号x(t)传感传感器器电信号电信号信号信号调理调理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号数数字字信信号号分分析析仪仪或或计计算算机机显示显示信号分析与处理物理信号物理信号y(t)传感传感器器电信号电信号信号信号调理调理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号第35页/共50页2、采样、混叠和采样定理 1 1）信号采样）信号采样时域采样时域采样过程是将过程是将采样脉冲序列采样脉冲序列g(t)与与信号信号x(t)相乘来相乘来数字信号处理 第36页/共50页1 1）信号采样）信号采样时域采样时域采样过程是将采样脉冲序列过程是将采样脉冲序列g(t)与信号与信号x(t)相乘来相乘来数字信号处理 第37页/共50页2）频混现象 数字信号处理 频域解释（混叠）时域解释（频混）第38页/共50页3）采样(香农）定理 为为保保证证采采样样后后信信号号能能真真实实地地保保留留原原始始模模拟拟信信号号信信息息，信信号号采采样样频频率率必必须须至至少少为为原原信信号号中中最最高高频频率率成成分分的的2 2倍倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs2fmax 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3 3到到4 4倍。倍。在在对对信信号号进进行行采采样样时时，满满足足了了采采样样定定理理，只只能能保保证证不不发发生生频频率率混混叠叠，只只能能保保证证对对信信号号的的频频谱谱作作逆逆傅傅立立叶叶变变换换时时，可可以以完完全全变变换换为为原原时时域域采采样样信信号号xs(t)xs(t)，而而不不能能保保证证此此时时的的采采样样信信号号能能真真实实地地反反映映原信号原信号x(t)x(t)。数字信号处理 第39页/共50页数字信号处理 频域采样 第40页/共50页3、量化和量化误差 A/D转换过程转换过程 量量化化把把采采样样信信号号x(nTs)x(nTs)经经过过舍舍入入变变为为只只有有有有限限个个有有效效数字的数，这一过程称为量化数字的数，这一过程称为量化数字信号处理 第41页/共50页量化误差：量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。上引起的随机误差。数字信号处理 第42页/共50页量化误差实验：数字信号处理 第43页/共50页4、信号的截断、能量泄漏 和窗函数 为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。无限长的信号。不不可可能能对对时时间间历历程程无无限限的的信信号号进进行行处处理理，因因而而取取其其有有限限的的时时间间片片段段进进行行分分析析，这这个个截截取取过过程程成成为为信信号号的的截截断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）数字信号处理 第44页/共50页 周期延拓后的信号与真实信号是不同的。周期延拓后的信号与真实信号是不同的。设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号:y:y(t)=x(t)w(t)(t)=x(t)w(t)将将截截断断信信号号谱谱 X XT T()()与与原原始始信信号号谱谱X()X()相相比比较较可可知知，它它已已不不是是原原来来的的两两条条谱谱线线，而而是是两两段段振振荡荡的的连连续续谱谱.原原来来集集中中在在f0f0处处的的能能量量被被分分散散到到两两个个较较宽宽的的频频带带中中去去了了，这这种种现现象象称称之之为为频频谱能量泄漏。谱能量泄漏。数字信号处理 第45页/共50页 能能量量泄泄漏漏分分主主瓣瓣泄泄漏漏和和旁旁瓣瓣泄泄漏漏，主主瓣瓣泄泄漏漏可可以以减减小小因因栅栅栏栏效效应应带带来来的的谱谱峰峰幅幅值值估估计计误误差差，有有其其好好的的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。数字信号处理 第46页/共50页 常用的窗函数常用的窗函数 1 1）矩形窗）矩形窗 2）三角窗）三角窗 数字信号处理 第47页/共50页3 3）汉宁窗）汉宁窗常用窗函数数字信号处理 第48页/共50页能量泄漏实验：数字信号处理 第49页/共50页感谢您的观看。第50页/共50页