物体受力分析和静力平衡方程.pptx

课程简介本课程是化工类专业的一门必修课程。其目的是培养化工类专业人员在完成工艺设计后，能够进行化工设备及零部件的选材和结构的设计与选用，强化化工类专业学生对化工设备的机械知识和设计能力。第1页/共83页 机械传动 工程力学基础 化工设备设计基础第2页/共83页课程主要内容工程力学基础理论金属材料性能与选用典型化工设备结构分析压力容器设计与管理第3页/共83页课程学习的特点有易到难基础很重要切忌不注重平时的积累和消化，打算到学期么临时“抱佛脚”第4页/共83页章 节讲课实验上机第一章 物体的受力分析和静力平衡方程6第二章 拉伸、压缩与剪切4第三章 扭转2第四章 弯曲4第五章 应力状态分析、强度理论和组合变形2第六章 疲劳2补充1 化工设备常用材料2第七章 化工设备设计基础概述2课程学时分配第5页/共83页课程学时分配第八章 内压薄壁容器设计基础4第九章 内压薄壁圆筒和球壳设计4第十章 内压容器封头的设计2第十一章 外压容器设计基础4第十二章 容器零部件4补充2 换热设备2补充3 塔设备2补充4 机械搅拌反应釜2第6页/共83页考核方式闭卷考试平时（30%）+期末（70%）平时：出勤，作业，提问，课堂纪律第7页/共83页典型化工设备典型化工设备合成塔反应釜换热器第8页/共83页工程力学是一门研究物体在外力作用下的机械运动以及构件的强度、刚度和稳定性，使构件既安全又经济实用的科学；是总结工程中的有关力学理论和经验为了工程应用服务而撰写的经典力学知识，是培养学生工程技术素质的专业基础课程。本篇包括静力学部分和材料力学部分.静力学假定受力物体在不变形的条件下来研究各构件的受力关系。材料力学则主要是以理论力学为基础,研究构件的受力和变形状态，最终使工程构件在使用中既不破坏、又能满足变形和稳定性要求，还要使构件制造使用方便、轻巧、节省材料。既安全又经济实用。第9页/共83页重要概念强度：是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力；刚度：是指构件在外力作用下抵抗变形的能力抵抗变形的能力；稳定性：是指构件在外力作用下保持保持其原有平衡状态的原有平衡状态的能力能力。第10页/共83页第一章第一章物体的受力分析和静力平衡方程第11页/共83页 静力学研究物体作机械运动的特殊情况物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。第12页/共83页第一节第一节静力学基本概念静力学基本概念第13页/共83页一、关于力 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形力的单位，采用国际单位时为：或牛顿（N）力的三要素力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点我们称之为力的三要素第14页/共83页力的表示：力是矢量，用黑体字或字上加一横线表示，例如F 或。在图示中通常用带箭头的线段来表示。线段的长度表示力的大小，箭头所指的方向表示力的方向，线段的起点或终点画在力的作用点上。集中力和分布力第15页/共83页2.力是物体之间的相互作用，总是成对地出现于物体之间。力相互作用的方式可以是直接接触，如人推小车；也可以不直接接触而相互吸引或排斥，如地球对物体的引力(即重力)。理解力的概念的关键两点：1.力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不能存在的。第16页/共83页二、刚体的概念 受力物体变形小忽略变形刚体 刚体理想化的模型第17页/共83页三、平衡的概念作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。二力平衡公理 静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。第18页/共83页只有两个力作用下处于平衡的物体二力构件不是二力构件第19页/共83页力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线第20页/共83页两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，同时分别作用在两个物体上。四、作用与反作用定理注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡与作用与反作用。前者是同一物体上的两个力的作用；后者是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互相抵消。第21页/共83页第二节第二节约束及约束反力约束及约束反力第22页/共83页约束约束与约束反力的概念我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况：物体在空间的运动是不受限制的物体在空间的运动受到某些限制显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形式无限多自由物体。绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制非自由物体。我们把那些对非自由物体的限制称为约束第23页/共83页进一步考察绿色圆柱体的运动，它在圆槽内的运动形式取决于两种力的共同作用：一是使其产生运动趋势的力，如重力、驱动力等，称之为主动力。二是结构形式对其运动限制的力，称之为约束反力，简称反力。约束反力实际上反映了物体间的相互作用我们将上述对非自由体运动可能性加以限制的约束反力称为理想约束力理想约束力无法限制非自由体运动的物体间相互作用的其他约束称为非理想约束力如槽内小球受到的摩擦力第24页/共83页常见的理想约束及其约束力的简化按照牛顿第三定律，约束力是一对作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。下面我们讨论几种常见的理想约束：1、柔索约束第25页/共83页2、支撑面约束与理想光滑面约束第26页/共83页第27页/共83页3、圆柱铰链约束第28页/共83页固定铰支座第29页/共83页活动铰支座第30页/共83页第三节第三节受力分析、受力图受力分析、受力图第31页/共83页分离体和受力图受力分析就是分析物体所受的所有主动力和约束反力对于一个物体系统，各个物体之间的作用力为对于整个系统来讲为内力，要对其中某个物体作受力分析时，需要将该物体从系统中分离出来，称之为分离体，此时，其他物体对该物体的作用力均为该物体的外力对于被分离出来的物体、即受力分析对象，画出其承受的所有主动力和约束反力称为该物体的受力图第32页/共83页第33页/共83页 （3）利用相邻物体间作用力与反作用力之间的关系，当作用力和反作用力其中的一个方向一经确定，另一个亦随之确定画受力图的注意事项：（1）确定研究对象，解除约束，取分离体（2）先画出作用在分离体上的主动力，再根据约束的性质在解除约束处画出约束反力第34页/共83页(1(1）要有明确的研究对象。研究对象可以是单个）要有明确的研究对象。研究对象可以是单个零件或几个零件，也可以是整个构件。当取几个零零件或几个零件，也可以是整个构件。当取几个零件或整个构件为研究对象时，各零件之间相互作用件或整个构件为研究对象时，各零件之间相互作用的力是内力，不能表示在受力图上；的力是内力，不能表示在受力图上；（2 2）受力分析要求画出的是）受力分析要求画出的是受力图受力图，不是施力图；，不是施力图；（3 3）除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接）除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接触的物体才有力的作用；触的物体才有力的作用；（4 4）约束反力的画法只取决于约束的性质，不要）约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力作用下企图运动的方向；考虑刚体在主动力作用下企图运动的方向；（5 5）画约束反力时，重要的是确定力线方位，力）画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定时可任意假定；的指向在无法判定时可任意假定；（6 6）要充分利用二力杆定理和三力平衡汇交定理）要充分利用二力杆定理和三力平衡汇交定理来确定力线方位。不能确定时可以用两个正交分力来确定力线方位。不能确定时可以用两个正交分力代替该力。代替该力。画受力图的技巧：第35页/共83页第四节力的投影 合力投影定理第36页/共83页一、力的投影的概念第37页/共83页二、力在直角坐标轴上的投影（1-1）若已知力的投影X Y，则力的大小和方向为（1-2）第38页/共83页三、合力投影定理（1-3）1.合力的概念：一个力的效果一个力系的效果一个力系的效果2.合力投影定理 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和第39页/共83页第五节力矩力偶第40页/共83页圆盘将会如何运动？圆盘向右平移 F圆盘向右平移的同时，还会绕质心O的顺时针转动。FO一、力矩第41页/共83页由此可见，单个力对刚体可以产生由此可见，单个力对刚体可以产生移动效应移动效应。在一定条件下（如作用力不通过质心，刚体上有固定轴或支。在一定条件下（如作用力不通过质心，刚体上有固定轴或支点等），力对刚体还可以产生点等），力对刚体还可以产生转动效应转动效应。第42页/共83页力矩及其性质l力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和转动效应，其中力对物体的转动效应用转动效应，其中力对物体的转动效应用力矩力矩来来度量。度量。l力矩定义：力对力矩定义：力对O O点的矩是力使物体产生绕点的矩是力使物体产生绕O O点转动的效应度量。它可以用一个代数量表示，点转动的效应度量。它可以用一个代数量表示，其绝对值等于力矢的模与力臂的乘积，它的正其绝对值等于力矢的模与力臂的乘积，它的正负分别表示该力矩使物体产生的逆时针和顺时负分别表示该力矩使物体产生的逆时针和顺时针的两种转向。针的两种转向。O O点叫做点叫做力矩中心力矩中心，力的作用，力的作用线到线到O O点的垂直距离点的垂直距离d d叫做叫做力臂力臂，力臂和力的乘，力臂和力的乘积叫做力对积叫做力对O O点的点的力矩力矩。第43页/共83页力矩及其性质力矩是力对物体的转动力矩是力对物体的转动效应的度量效应的度量力矩的表示力矩的表示力矩的矩心、力臂力矩的矩心、力臂大小、转向、作用面大小、转向、作用面正负号规定正负号规定：正号表示该力矩使物体产正号表示该力矩使物体产生逆时针的转向，负号表示该力矩使物生逆时针的转向，负号表示该力矩使物体产生的顺时针的转向。体产生的顺时针的转向。量纲单位量纲单位：牛顿牛顿米米N.mN.m或千牛或千牛米米kNmkNm第44页/共83页二、力偶力偶 1、力偶的概念大小相等、方向相反、作用线相互平行的两力构成一对力偶无法再简化的简单力系之一力偶作用面：由一对力F所组成的平面；力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用d 表示；力偶三要素：大小、作用面、转动方向。第45页/共83页2、力偶矩用以衡量力偶对刚体的转动效应M3、力偶矩的特点：力偶矩与矩心无关；力偶对刚体的作用完全取决于力偶矩的大小；力偶可在刚体上任意移动，只要不改变转动方向，说明力偶矩是一自由矢量第46页/共83页力偶的等效性：在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面内任意移动，因此，只要力偶矩大小不变，可改变力与力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。第47页/共83页第六节力的平移第48页/共83页由力的可传性：力可以沿其作用线在刚体上移动，不改变其效应。力的作用线本身是否可以平移？如果平移，力的作用线本身是否可以平移？如果平移，会改变其对刚体的作用效应吗？会改变其对刚体的作用效应吗？P 假设点P 作用力F，今在同一刚体上某点O，沿与力F平行方向施加一对大小相等（等于F）、方向相反的力O显然，这一对力并不改变力F对刚体的作用效果为什麽？问题：第49页/共83页此刻我们可以将这3个力构成的力系视为一对力偶和1个作用于点O的力PO第50页/共83页第七节平面力系的简化 合力矩定理第51页/共83页对于一个平面力系，我们都可以将这些力平移到某点O，从而组成一个汇交于O 点的力系平面汇交力系，同时，各个力平移时分别产生一个力偶组成力偶系。平面汇交力系可以产生一个合力称为主矢量（主矢）力偶系组成一个合力偶矩称为主矩一、平面力系的简化第52页/共83页结论：一个刚体受到复杂力系作用时，可以将它们向某一点简化，从而得到一个合力和一个合力矩，该点称为简化中心。他们分别表示为：第53页/共83页合力投影定理主矢量 的大小及与x轴正向的夹角主矩等于各附加力偶矩的代数和第54页/共83页第55页/共83页二、平面力系简化结果讨论：如前分析，平面力系总可以简化为一个主矢和一个主矩该力系等效一个合力偶该力系等效一个合力仍然可以继续简化为一个合力，方法如下：OOOOO称该力系平衡称该力系平衡只要满足：只要满足：可能有以下几种情况：第56页/共83页OO二、合力矩定理：（1-10）平面力系的合力对作用面内任一点的矩，等于各分力对同点之矩的代数和。第57页/共83页例1-3 图1-22所示齿轮节圆直径 ，受到啮合力 ，压力角 ，求 对轮心点o的力矩。解：将 分解为切向力 和径向力 ，根据合力矩定理，得第58页/共83页例1-4 图1-23所示水平梁AB受线性分布载荷作用，载荷集度的最大值为q(N/m)，梁长为L。试求分布载荷合力的大小及其作用线位置。解：取坐标系如图，设合力Q 距A端为xc，由于分布载荷均为铅垂向下，合力Q必为铅垂力。在坐标x处取微段dx，该微段上的载荷集度为q(x)=qx/L，微段上的合力为q(x)dx，故梁上分布载荷的合力微段上载荷对A点的力矩为-xq(x)dx，由合力矩定理：因此第59页/共83页第八节第八节平面力系的平衡方程平面力系的平衡方程第60页/共83页平衡的概念：刚体处于静止或匀速直线运动状态称为平衡状态静平衡。平衡的充要条件：(1-11)第61页/共83页如果是平面问题（设为xy平面），则平衡方程简化为 3 个：上式称为平衡方程的一矩式。条件是：AB两点的连线不能与 x 轴或 y 轴垂直条件是：ABC三点不能共线(1-12)二矩式和三矩式分别为：第62页/共83页名称平面汇交力系平面平行力系特点各力的作用线既分布在同平面内又汇交于一点，如果取汇交点为力矩中心O，则力系中所有力对O点之矩都等于零。一定能够满足力矩方程式各力的作用线既分布在同一平面内又互相平行如果选投影坐标轴x与力垂直，则所有力在x轴上的投影的代数和必然等于零。平衡方程式只有如下两个方程:只有如下两个方程：说明满足以上两个方程式，就表示汇交力系的合力R等于零，物体在任何方向都不会移动。满足以上两个方程，物体在任何方向都不会移动，也不会转动。备注应用平面汇交力系或平面平行力系的平衡方程式可解决两个未知力。平面特殊力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程简化为（1-12）的第三式第63页/共83页求解物体平衡问题的解题方法和步骤（1）确定研究对象，取分离体，画受力图。（2）选取合适的坐标轴，列静力平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知量。第64页/共83页例1-5解：取AB梁为研究对象，画受力图并取坐标轴如图1-24(b)，列平衡方程有可以解出：第65页/共83页例1-6解：取起重机整体为研究对象，图中地面约束画以虚线，表示约束已被解除，约束反力为VA、VB。由受力图知，作用于起重机上的各力组成一平面平行力系，由式(1-16)，有(1)(2)由（2）式得将VB的值代入（1），得第66页/共83页为求最大起重量Gmax，考虑起重机不绕A点翻倒，反力必须满足VB0由式（2）解得（此时起重量G2为G）当取等号时，即得最大起重量第67页/共83页例1-7解：取车刀AB为研究对象，图中固定端A约束已被解除，代之以约束反力XA、YA及约束反力偶mA。建立坐标系如图示，平衡方程：解得：第68页/共83页例1-8解 取刚架整体为研究对象，画受力图并取坐标轴如图1-27(b)，由平衡方程得（1）（2）（3）为求得XA和XB，取刚架左半部AC为研究对象画受力图图1-27(c)代入(1)式第69页/共83页例1-9解 取梁AB为研究对象，画受力图如图1-28(b)，由平衡方程再取BC为研究对象，受力如图1-28(c)。对BC列平衡方程为第70页/共83页第九节空间力系第71页/共83页一、力在直角坐标轴上的投影一次投影法第72页/共83页二次投影法第73页/共83页二、力对轴的矩右手螺旋规则(拇指与Z正向一致为正)第74页/共83页三、空间力系的平衡方程第75页/共83页例1-10解 以整个传动轴为研究对象并建立坐标系。由于轴承的约束只限制轴在平行于yz平面的方向移动。设反力分别为YB、ZB、YD、ZD,作受力图如图1-32(b)。平衡方程 自动满足。得得得第76页/共83页得得第77页/共83页第一章知识回顾第78页/共83页力的三要素 平衡状态平衡状态 力矩力矩 力偶力偶 力偶的三要素 力偶矩力偶矩基本概念：基本原理 定理：二力平衡原理 加减平衡力系原理 作用力和反作用力和反作用力定律作用力定律 合力投影定理 力线平移定理 合力矩定理 第79页/共83页两个重点：（1）确定研究对象，解除约束，取分离体（2）先画出作用在分离体上的主动力，再根据约束的性质在解除约束处画出约束反力（3）利用相邻物体间作用力与反作用力之间的关系，当作用力和反作用力其中的一个方向一经确定，另一个亦随之确定一、受力分析、画受力图第80页/共83页（1）确定研究对象，取分离体，画受力图。（2）选取合适的坐标轴，列静力平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知量。二、求解物体平衡问题第81页/共83页例1-1、例、例1-21-2、例例1-31-3、例、例1-41-4、例、例1-51-5、例、例1-61-6、例例1-71-7、例、例1-81-8、例、例1-91-9 习题习题1-61-6、1-121-12第82页/共83页感谢您的观看！第83页/共83页