物体的受力分析第一章.pptx
工程上的设备都是由构件组成的，构件能够在外力作用下安全可靠地工作，需要满足以下力学条件：1 1强度：构件抵抗破坏的能力 2 2刚度：构件抵抗变形的能力 3 3稳定性：构件保持原有平衡形态能力第1页/共100页构件力学模型外力 变形 强度、刚度、稳定性 设计校核第2页/共100页 组成设备的构件几何形状多种多样，从几何特征上来看可以分成杆、板、块，授课中以杆件为模型。第3页/共100页第一章第一章 物体的受力分析和平衡方程物体的受力分析和平衡方程简化简化平衡平衡力系的 静力学-研究物体在力的作用下处于平衡平衡的规律 平衡平衡 :静止和保持匀速直线运动研研 究究 对对 象象：构件构件指宏观可见物体，如桥梁、汽车、塔、化工设备等。本章任务本章任务：搞清处于平衡状态下的构件上的全部外力（个数、作用线位置、大小）第4页/共100页第一节 静力学基本概念一力的概念及作用形式 力是物体间相互的机械作用。力按作用方式可分为体积力（分布在物体内部各点，如重力和磁力）和表面力（分布在物体表面上的力，如风力、水压力）；当力的作用面积很小时，可以认为作用在一点上，称为集中力。当力的作用范围比较大时称为分布力。力的三要素：大小，方向，作用点。NG第5页/共100页二刚体的概念 力的作用下不发生变形的物体称为刚体。针对刚体概念有以下三点需要注意：刚体是一个科学研究中的理想化的模型，任何物体在受力后都会发生变形。当变形相对物体自身尺寸很小的情况下，可以忽略变形，将其简化为刚体。当我们研究物体受力后的变形时，即变形是我们的研究对象时，就不能将物体简化为刚体。静力学中只研究受力分析和平衡，不研究变形问题，本章中讨论的 物体均可看做刚体。第6页/共100页三平衡的概念 物体相对于地球静止或做匀速直线运动，称该物体处于平衡状态，作用于其上的力系称为平衡力系。二力平衡原理（等值、反向、共线）二力构件和二力杆（两个力的作 用线必在两个作用点的连线上）FF F=F 第7页/共100页 加减平衡力系原理：在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。第8页/共100页推论:力的可传性原理:作用于刚体上的力，可以沿其作用线滑移，而不改变对刚体的作用效果。F1=F2=FAFF1F2BBAF2第9页/共100页四作用和反作用定律 任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且等值、反向、共线，分别同时作用在两个物体上 注意：作用力和反作用力同平衡力的区别 第10页/共100页第二节 约束和约束反力有关基本概念 凡能主动引起物体运动状态改变或使物体运动状态有改变趋势的力称为主动力。工程上常把主动力称为载荷；能在空间不受限制任意运动的物体称为自由体；如果在某个方向运动受到限制，称为非自由体；限制非自由体运动的物体称为约束；约束给物体的作用力称为约束反力；约束反力的特性：（1）被动力 （2）约束反力的大小取决于施加于非自由体上的主动力的大小；方向与它所阻碍的非自由体运动方向相反；作用点是非自由体与物体的接触点。第11页/共100页1、柔性体约束（柔索约束）如：绳索，传动带，链条等，忽略弹性，不计重力，绝对柔软且不可伸长约束特点：柔性约束体只受拉，不受压，限制物体沿柔性体被拉直的方向运动。约束反力作用在接触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的力。第12页/共100页第13页/共100页第14页/共100页2、光滑接触面约束 约束特点：忽略摩擦，理想光滑。约束只能只受压，不受拉。约束反力过接触点且沿接触面处的公法线而指向物体，是向点而来的力。一般用N表示。又叫法向反力。NP第15页/共100页第16页/共100页3、圆柱铰链约束 约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面内两个方向的移动，但不能限制该平面内的转动。在该平面内有两个坐标方向的约束反力，约束反力过接触点，作用线和坐标平行，但指向不定。第17页/共100页3、圆柱铰链约束 A第18页/共100页（1）固定铰支座第19页/共100页固定铰支座的几种表示:第20页/共100页第21页/共100页（2）可动铰支座约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面内一个方向（指向基础面）的移动，但不能限制与基础面平行的移动，也不能限制转动。在该平面内有一个约束反力，约束反力过接触点，作用线和基础面垂直，指向非自由体。第22页/共100页可动铰支座的几种表示:第23页/共100页4、固定端约束约束特点：限制了非自由体所有方向（三维坐标方向）的移动和转动，即一般每个平面内有两个坐标方向的约束反力和一个约束反力矩，约束反力过接触点，作用线和坐标平行，但指向不定，约束反力矩转向根据主动力矩来定。第24页/共100页第25页/共100页第26页/共100页例例：分别画出圆及杆AB的受力图。600ACBP第三节 分离体和受力图基本概念：选取研究对象，将所要研究的物体从周围物体中单独拿出来，称之为分离体。然后将分离体所受的主动力和约束反力画在分离体上，称为受力图。解：PN1N2ABYAXASBCN2 没有特殊说明时均忽略摩擦力和构件自重！第27页/共100页画受力图的基本步骤画受力图的基本步骤：（1）取分离体：取分离体：根据问题的要求确定研究对象研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；（2）画已知力画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；（3）画约束反力：画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。第28页/共100页确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：*是否与二力构件相连，是,则由二力构件的分离体图确定 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力的方向）就是所求方向;*研究对象是否是三力构件，是，则已知两个受力方向，可利用三力平衡汇交定理确定方向;*根据主动力系和约束的性质确定反力方向，如果指向确定不了，可以先假设，后根据计算结果调整；*根据实际需要确定研究对象，可先简单后复杂构件，或先整体后局部构件进行研究；第29页/共100页例1 曲柄冲压机的受力分析第30页/共100页S Sc cS SB BS SB B X XA AY YA AQQ例2 悬臂吊车的受力分析第31页/共100页例3 连接在钢柱上的支架，上面铺设三根管道，试画出整体及各构件的受力图。第32页/共100页例4 已知刚架自身重力不计，AC上作用载荷P，画出AC、BC及刚架整体的受力图 第33页/共100页思考题思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受力图是否正确？原因何在？第34页/共100页力矩的特点:1、力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关；2、力F对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力臂和力的大小均未改变；3、力的作用线通过矩心时，力矩等于零；4、互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零；5、作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。例题3-1 如图所示：F=200N,=60，l=40cmF 使物体 绕O点转动效应的物理量称为力F 对O点的力矩。O称为力矩中心。点到力的作用线的垂直距离称为力臂。力矩的单位：牛顿米(Nm)或千牛顿米(kNm)矩心矩心力臂力臂F 一、力对点之矩(力矩)+_F对O点之矩：力矩Mo(F)=Fd第五节 力矩 力偶 力的平移第35页/共100页二、力偶与力偶矩1、概念大小相等方向相反作用线互相平行的两个力叫做力偶。并记为（F，F）。力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。两个力作用线间的垂直距离叫力偶臂。h二、力偶第36页/共100页力偶矩的单位：牛顿米（Nm)或千牛顿米(kNm)yxoFhF力偶无合力力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。+_oFAFxh2 2、力偶的性质(1)力偶的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心位置无关。第37页/共100页(2)(2)平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效。重要推论重要推论(不适于变形体)1、力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应；2、在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。第38页/共100页 平面力偶系的合成结果平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶矩为一合力偶，合力偶矩等于各已知分力偶矩的等于各已知分力偶矩的代数和代数和。平面力偶系平衡的必要平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系和充分条件是：力偶系中各分力偶矩代数和等中各分力偶矩代数和等于零于零。3、平面力偶系的简化与平衡第39页/共100页R A的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知力RA必与力RB组成一个力偶，即RA=-RB，RA和RB的指向假设如图。计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。5mAB 例例1 1、梁梁ABAB受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩mm=-100kNm.=-100kNm.尺寸如图所示尺寸如图所示 ，试求，试求支座支座A A、B B的反力。的反力。mAB解：（1）取梁AB为研究对象（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有 （2）画受力图 由支座的约束性质可知，RB的方位为铅直，而mRARB第40页/共100页A.F三、力的平移定理F=F=FO.FFOM F.结论结论:作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。M=Mo（F）A A点力点力B B点点第41页/共100页小小 结结 1 1、力矩是力学中的一个基本概念、力矩是力学中的一个基本概念。它是度量力对物体的转动。它是度量力对物体的转动效应的物理量，可按下式计算：效应的物理量，可按下式计算：2 2、力偶也是力学的一个基本概念。、力偶也是力学的一个基本概念。（1 1）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度量它。即量它。即（2 2）力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任意搬移。意搬移。应注意力偶臂应注意力偶臂h h是两力作用线间的垂直距离。是两力作用线间的垂直距离。第42页/共100页（5 5）平面力偶系的平衡方程是）平面力偶系的平衡方程是由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题的基本方程。的基本方程。（6 6）力的平移定理）力的平移定理（3 3）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点之矩为一常量，并等于力偶矩。之矩为一常量，并等于力偶矩。（4 4）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分力偶矩的代数和。即力偶矩的代数和。即第43页/共100页Fn F3 F2 F1 O FR O F1 F2 F3 Fn 第六节 平面汇交力系的简化与平衡一、简化的几何法平衡的几何条件第44页/共100页FR O F1 F2 F3 Fn FR O F1 F2 F3 Fn 合力 FR=Fi合力 FR 为力多边为力多边形的封闭边形的封闭边汇交力系平衡汇交力系平衡的几何条件的几何条件:力多边形自行封闭力多边形自行封闭第45页/共100页例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。600CBAQ300A.解：取力系的汇交点A为研究对象 作受力图QTB TC QTC 600300 按一定比例尺作出已知力Q的大小和方向 根据汇交力系平衡的几何条件,该三个力所构成的力三角形必自行封闭,故可在力Q的始端和末端画出TB和TC TB 按同样的比例即可量得TB和TC的大小。第46页/共100页O Fn F3 F2 F1 结论:xFR O F1 F2 F3 Fn y二、简化与平衡的解析法第47页/共100页4 4、简化的解析法、简化的解析法 上式即为平面汇交力系的平衡方程5 5、平面汇交力系的平衡方程及其应用、平面汇交力系的平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡 FR=0第48页/共100页1).取研究对象-力系的汇交点AA.QTC 3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB 例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图第49页/共100页Fn F3 F2 F1 定义：如果作用在物体上诸力的作用线都分布在同一定义：如果作用在物体上诸力的作用线都分布在同一平面内，不汇交于同一点，也不互相平行，这种力系平面内，不汇交于同一点，也不互相平行，这种力系称为平面一般力系（简称平面力系）称为平面一般力系（简称平面力系）第七节 平面力系的简化 合力矩定理第50页/共100页一、平面一般力系的简化F3 F2 F1 Fn Fn F1 OMn .M3 M1 F2 F3 M2 O 简化中心O.MO 主矢主矢 =Fi i 与简化中心无关 MO主矩主矩 MO=Mo(Fi)与简化 中心有关第51页/共100页讨论 :主矢 =Fi i 其大小O.MOyx第52页/共100页 0,MO=0,原力系为一平衡力系。.合力矩定理：当平面一般力系具有合力时，合力对平面内任一点的 矩就等于该力系的各分力对同一点的矩的代数和。1、平衡方程的基本形式平面一般力系 平 衡 0,MO=0 二、平面一般力系的平衡方程及其应用O.d.第53页/共100页例1 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。第54页/共100页例2 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有一力偶矩 为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。第55页/共100页例3 刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及B处的反力。第56页/共100页例4 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。第57页/共100页TNB G平面一般力系的平衡方程:例5:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力解:.取研究对象小车.做受力图.建立适当的坐标轴.判断力系类型，列出对应的平衡方程.解方程NA xyCGBATCabh平面一般力系第58页/共100页2、平衡方程的其它形式基本形式 一矩式二矩式 ABx轴三矩式 A、B、C不共线注意：不论采用哪种形式的平衡方注意：不论采用哪种形式的平衡方程，其独立的平衡方程的个数只有程，其独立的平衡方程的个数只有三个，对一个物体来讲三个，对一个物体来讲,只能解三个只能解三个未知量未知量,不得多列！不得多列！第59页/共100页例7：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。ABCDEP解：先整体求A处反力：XAYAMA拆开CD：XE YE PCDESCB第60页/共100页例8：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水平，ED铅直，BDAD。AC=1.6m、BC=0.9m、EC=CD=1.2m、AD=2m。求A、D两处的反力及杆BD的内力。EDCBAP解：先研究整体：YAXAND再拆开ACB：YAXASBDYCXCACB第61页/共100页 材料力学的研究对象n1、构件n2、构件分类工程结构或机械的工程结构或机械的各组成部分统称构件各组成部分统称构件杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线。第62页/共100页板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件第63页/共100页材料力学的研究对象材料力学的研究对象杆板柱第64页/共100页n材料力学以“梁、杆”为主要研究对象第65页/共100页p工程中多为梁、杆结构第66页/共100页第67页/共100页1-11-1、材料力学的任务、材料力学的任务 强度（strength)刚度(stiffness)稳定性(stability)第68页/共100页抵抗破坏的能力第69页/共100页强度强度 稳定性 刚度 材料力学需要解决的问题第70页/共100页1、强度：构件抵构件抵抗破坏抗破坏的能力的能力第71页/共100页第72页/共100页第73页/共100页地基强度不足导致上部建筑的倾斜 第74页/共100页第75页/共100页第76页/共100页19991999年年1 1月月4 4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：4040人死亡；人死亡；1414人受伤；人受伤；直接经济损失直接经济损失631631万元。万元。第77页/共100页2、刚度：构件抵抗变形的能力。第78页/共100页第79页/共100页钻床立柱的变形第80页/共100页第81页/共100页构构件件保保持持原原有有平平衡衡状状态态的的能能力力3 稳定性第82页/共100页稳定问题Stability of Structures第83页/共100页稳定问题第84页/共100页稳定问题第85页/共100页 工程结构的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度第86页/共100页H大型桥梁的强度大型桥梁的强度 刚度刚度 稳定问题稳定问题第87页/共100页第88页/共100页折断轴齿轮轴齿轮折断轴齿轮轴齿轮第89页/共100页虽然不折断，但变形过大，影响正常传动。虽然不折断，但变形过大，影响正常传动。第90页/共100页失去原来的直线平衡状态第91页/共100页材料力学的任务F在满足强度、刚度、稳定性的前提下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。第92页/共100页1-2 变形固体的基本假设 一、连续性假设：构成材料的物质毫无空隙地充满了构件的整 个容积。（可用微积分数学工具，可取微元看整体）二、均匀性假设：物体内，材料的力学性质在各处都完全相同。三、各向同性假设：材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。）四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。第93页/共100页Atrium Structure小变形小变形ExcavatorCar Chassis第94页/共100页组合受力（Combined Loading）与变形1-4 杆件变形的基本形式第95页/共100页第96页/共100页拉-压剪切第97页/共100页扭转第98页/共100页弯曲第99页/共100页感谢您的观看！第100页/共100页
