物理光学光的干涉和干涉仪.pptx

5.5.牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光强分布规牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光强分布规律、定域问题及其应用；律、定域问题及其应用；6.6.牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改变间隔牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改变间隔d d时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；7.7.牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的空间相牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的空间相 干性和时间相干性对于干涉可见度的影响；干性和时间相干性对于干涉可见度的影响；8.8.掌握光的相干条件，相干光的获得方法，光源掌握光的相干条件，相干光的获得方法，光源 的相干性。的相干性。第1页/共101页本章概述：本章概述：光的干涉现象是指当两个或多个光波（光束）在光的干涉现象是指当两个或多个光波（光束）在空间相遇叠加时，在叠加区域内出现的各点强度稳定空间相遇叠加时，在叠加区域内出现的各点强度稳定的强弱分布现象。本章的研究只局限于两光束干涉，的强弱分布现象。本章的研究只局限于两光束干涉，下一章将研究多光束干涉。由于实际光波不是理想单下一章将研究多光束干涉。由于实际光波不是理想单色光波，因而要使实际光波发生干涉，必须利用一定色光波，因而要使实际光波发生干涉，必须利用一定的装置的装置,让光波满足某些条件（干涉条件）。使光波让光波满足某些条件（干涉条件）。使光波满足干涉条件的途径有多种，因此，相应地有多种干满足干涉条件的途径有多种，因此，相应地有多种干涉装置（干涉仪）。涉装置（干涉仪）。第2页/共101页 从获得满足干涉条件的方法上分，干涉仪分为两从获得满足干涉条件的方法上分，干涉仪分为两类：分波前干涉仪和分振幅干涉仪。从后面的分析类：分波前干涉仪和分振幅干涉仪。从后面的分析将可以看到：前者只容许使用足够小的光源，而后将可以看到：前者只容许使用足够小的光源，而后者可把光源尺寸拓展，因而可以获得强度较大的干者可把光源尺寸拓展，因而可以获得强度较大的干涉效应。涉效应。历史上最早使用实验方法研究光的干涉现象的是历史上最早使用实验方法研究光的干涉现象的是Thomas YoungThomas Young。其后菲涅耳等人用波动理论很好地。其后菲涅耳等人用波动理论很好地说明了干涉现象的各种细节，至说明了干涉现象的各种细节，至2020世纪初干涉理论世纪初干涉理论可谓已相当完善，本世纪三十年代，范西特和泽尼可谓已相当完善，本世纪三十年代，范西特和泽尼克发展了部分相干理论，使干涉理论进一步臻于完克发展了部分相干理论，使干涉理论进一步臻于完善。善。第3页/共101页 一般说来光源、干涉装置（能产生两束或多束光波一般说来光源、干涉装置（能产生两束或多束光波并形成干涉现象的装置）和干涉图形构成干涉问题的并形成干涉现象的装置）和干涉图形构成干涉问题的三个要素。其中，三个要素。其中，“光源光源”的性质由位置、大小、亮的性质由位置、大小、亮度分布和光谱组成等因素决定；干涉装置的性质主要度分布和光谱组成等因素决定；干涉装置的性质主要体现它对各个光束引入的位相延迟；干涉图形由光强体现它对各个光束引入的位相延迟；干涉图形由光强分布描述，包括干涉条纹的形状、间距、反衬度和颜分布描述，包括干涉条纹的形状、间距、反衬度和颜色等。通常它可以被直接测量。对干涉问题的研究主色等。通常它可以被直接测量。对干涉问题的研究主要是研究这三个要素之间的关系，达到由其中两者求要是研究这三个要素之间的关系，达到由其中两者求出第三者的目的。出第三者的目的。第4页/共101页第一节第一节 实际光波干涉及实现实际光波干涉及实现 一、光的干涉现象一、光的干涉现象 在两束在两束(或多束或多束)光在相遇的区域内光在相遇的区域内,各点的光强可各点的光强可能不同于各光波单独作用所产生的光强之和能不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成形成稳定稳定的明暗交替或彩色条纹的现象的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的称为光的干涉现象干涉现象。第5页/共101页 稳定干涉是指在一定的时间间隔内，光强的空间分布稳定干涉是指在一定的时间间隔内，光强的空间分布不随时间改变。不随时间改变。强度分布是否稳定强度分布是否稳定是区别相干和不相干的主要标志。是区别相干和不相干的主要标志。二、相干条件二、相干条件 如右上图所示，当用两个貌似相同的光如右上图所示，当用两个貌似相同的光源照明两个小孔源照明两个小孔S S1 1和和S S2 2时，在观察屏上无论时，在观察屏上无论如何也看不到强弱变化的干涉条纹。如何也看不到强弱变化的干涉条纹。但是如果只用一个很小的但是如果只用一个很小的“单色单色”光源光源照明时，如右下图所示，照明时，如右下图所示，在观察屏上立刻在观察屏上立刻可以看到强弱变化的干涉条纹。如果改用可以看到强弱变化的干涉条纹。如果改用日光灯通过一个小孔照明两个小孔时，还日光灯通过一个小孔照明两个小孔时，还可以看到彩色的干涉条纹。可以看到彩色的干涉条纹。第6页/共101页 上述现象说明：两个独立的、彼此没有关联的普通光上述现象说明：两个独立的、彼此没有关联的普通光源发出的光波不会发生干涉现象。源发出的光波不会发生干涉现象。只有当两个光波来自只有当两个光波来自同一个光源，即由同一个光波分离出来的时候它们才可同一个光源，即由同一个光波分离出来的时候它们才可能发生干涉。能发生干涉。不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)由于同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出由于同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的，没有固定的位相和偏振关系，无法形成稳定光强分的，没有固定的位相和偏振关系，无法形成稳定光强分布，而接收器灵敏度有限，只能记录光强的时间平均值，布，而接收器灵敏度有限，只能记录光强的时间平均值，因此观察不到干涉现象。因此观察不到干涉现象。第7页/共101页 如如图图所所示示，两两同同频频同同振振动动方方向向光光波波迭迭加加区区域域内内某某点点P,P,在在极极短短时间内合光强为：时间内合光强为：式中式中a a1 1和和a a2 2为两光波的振幅，为两光波的振幅，为两光波的位相差。在为两光波的位相差。在观测时间观测时间内，应该有许多波列通过内，应该有许多波列通过P P点，并且每对波列点，并且每对波列都可能产生不同的强度，因此在都可能产生不同的强度，因此在P P点观察到的强度是时间点观察到的强度是时间内的平均强度：内的平均强度：第8页/共101页 这表示这表示P P点的平均光强度取决于两光波在点的平均光强度取决于两光波在P P点的相位差点的相位差，它可以大于、小于和等于两光波强度之和。由于叠，它可以大于、小于和等于两光波强度之和。由于叠加区域内不同的点有不同的相位差，所以不同点将有不加区域内不同的点有不同的相位差，所以不同点将有不同的光强度，即两光波产生干涉现象。同的光强度，即两光波产生干涉现象。如果在时间如果在时间内各个时刻到达的两光波的位相差内各个时刻到达的两光波的位相差迅迅速且无规则地变化，多次经历速且无规则地变化，多次经历0 0和和22之间的一切数值，则之间的一切数值，则上式积分：上式积分：即即P P点不发生干涉现象。两个独立光源发出的光波的叠点不发生干涉现象。两个独立光源发出的光波的叠加，就是这种情况。如果位相差固定不变，则：加，就是这种情况。如果位相差固定不变，则：第9页/共101页结结论论：只只有有两两个个光光波波有有着着紧紧密密关关联联，这这两两个个光光波波才才会会发发生干涉生干涉。具体条件为：。具体条件为：1 1、两迭加光波光矢量频率相同；、两迭加光波光矢量频率相同；2 2、两迭加光波光矢量的振动方向相同；、两迭加光波光矢量的振动方向相同；3 3、两迭加光波的位相差固定不变。、两迭加光波的位相差固定不变。以上所述三个必要条件通常称为以上所述三个必要条件通常称为相干条件相干条件，满足这三个，满足这三个条件的光波称为条件的光波称为相干光波相干光波，相应的光源称为，相应的光源称为相干光源相干光源。只。只有相干光波才可能产生光的干涉现象有相干光波才可能产生光的干涉现象。必要必要条件条件 关于振动方向的说明：当两个叠加光波振动方向垂直时，关于振动方向的说明：当两个叠加光波振动方向垂直时，不产生干涉（光强不产生干涉（光强=I1 1+I2 2）；当两个叠加光波振动方向平；当两个叠加光波振动方向平行时，产生干涉；当两个叠加光波振动方向之间有一夹角行时，产生干涉；当两个叠加光波振动方向之间有一夹角时，只有两光波的平行分量产生干涉。时，只有两光波的平行分量产生干涉。第10页/共101页三、光波分离方法三、光波分离方法 由于原子发出光波波列的相位、频率和振动方向的随机由于原子发出光波波列的相位、频率和振动方向的随机性，因此不满足相干条件。要获得严格满足相干条件的相性，因此不满足相干条件。要获得严格满足相干条件的相干光，只能将源于同一波列的光通过一定的装置分成几束干光，只能将源于同一波列的光通过一定的装置分成几束光波，光波，然后然后使其使其经过不同的途径相遇叠加经过不同的途径相遇叠加令其产生干涉。令其产生干涉。1 1、分波前（阵面）法、分波前（阵面）法分波前法：把光波的波分波前法：把光波的波（前阵面）分为两部分。（前阵面）分为两部分。如杨氏双缝干涉实验。如杨氏双缝干涉实验。第11页/共101页2 2、分振幅法、分振幅法分振幅法：利用两个部分分振幅法：利用两个部分反射的表面通过振幅分割反射的表面通过振幅分割产生两个反射光波或透射产生两个反射光波或透射光波。如薄膜干涉。光波。如薄膜干涉。注意注意：由于光源辐射的光波是一段段有限长度的波列，：由于光源辐射的光波是一段段有限长度的波列，进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列，进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列，当它们达到相遇点的光程差大于波列长度时这两个波列当它们达到相遇点的光程差大于波列长度时这两个波列就不能相遇。这时相遇的是对应光源前一发光时段和后就不能相遇。这时相遇的是对应光源前一发光时段和后一发光时段发出的波列，这样一对不同时刻的波列不满一发光时段发出的波列，这样一对不同时刻的波列不满足相干条件，不会产生干涉。因此，足相干条件，不会产生干涉。因此，要使两迭加光波能要使两迭加光波能发生干涉，必须使光程差小于光波的波列长度发生干涉，必须使光程差小于光波的波列长度。第12页/共101页第13页/共101页第二节第二节 杨氏干涉实验杨氏干涉实验 杨氏干涉实验是利用杨氏干涉实验是利用分波前法分波前法发产生干涉发产生干涉的著名例子，的著名例子，1801年，年，英国物理学家英国物理学家托马斯托马斯.杨杨首次用首次用分波分波阵面阵面的方法实现了光的干涉，的方法实现了光的干涉，他他用叠加原理解释了干涉现象，为光的波动用叠加原理解释了干涉现象，为光的波动学说的确立奠定了基础。学说的确立奠定了基础。一、一、实验装置实验装置第14页/共101页 对于屏幕上某点对于屏幕上某点P P的光强度：的光强度：I I1 1和和I I2 2分分别别为为两两光光波波的的光光强强度度，为为位位相相差差。若若I I1 1=I=I2 2=I=I0 0。由由于于S S1 1和和S S2 2到到S S等等距距，因因此此振振动动同同相相，所所以以位位相相差差只只依依赖赖于于S Sl l和和S S2 2到到P P点点的的光光程程差差。设设S S1 1和和S S2 2到到P P点点的的距距离离分分别别为为r r1 1和和r r2 2，那末，那末P P点的光程差为点的光程差为n(rn(r2 2-r-r1 1)，因而位相差：，因而位相差：即即P P点的光强度为：点的光强度为：二、干涉条纹的计算二、干涉条纹的计算第15页/共101页（3 3）其余点光强度在）其余点光强度在0 0 4I4I0 0之间。之间。上式表明上式表明P P点的光强点的光强I I取决于两光波在该点的光程差或取决于两光波在该点的光程差或相位差。相位差。（1 1）当：当：干涉极大，振动加强。干涉极大，振动加强。（2 2）当：）当：干涉极小，振动减弱。干涉极小，振动减弱。第16页/共101页 为了确定光屏上极大强度为了确定光屏上极大强度和极小强度点的位置，设置如和极小强度点的位置，设置如右图直角坐标系。设屏幕上任右图直角坐标系。设屏幕上任意点意点P P的坐标为的坐标为(x,y,D)，S S1 1和和S S2 2到到P P点的距离点的距离r rl l和和r r2 2，可分别，可分别写成下式：写成下式：当当dDdD且在近轴条件下，可用且在近轴条件下，可用2D2D代替代替r r1 1+r+r2 2，则：，则：P(x,y,D)zyoxd第17页/共101页当：当：当：当：干涉极大，振动加强位置条件。干涉极大，振动加强位置条件。干涉极小，振动减弱位置条件。干涉极小，振动减弱位置条件。第18页/共101页 可以看出干涉图样是由一可以看出干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带系列平行等距的亮带和暗带组成的，条纹走向与两光源组成的，条纹走向与两光源的连线方向垂直。的连线方向垂直。m=0,1,2,m=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。：亮纹亮纹 任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。一定等于一个波长值。：暗纹：暗纹m=0,1,2,m=0,1,2,分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。干涉级干涉级第19页/共101页条纹间距条纹间距:当当dDdD时时，r r1 1和和r r2 2的的夹夹角角w称称为为相相干干光光束束的的会会聚聚角角:wd/D，即即e=/w。第20页/共101页 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件:d dD D，且，且在在z z轴附近观察。轴附近观察。设光屏上任意点设光屏上任意点P P的坐标为的坐标为(x(x、y y、z z），则有），则有:三、等光程差面和干涉条纹形状三、等光程差面和干涉条纹形状P(x,y,z)zyoxd第21页/共101页 消去根号，化简便得到等光程差面方程式消去根号，化简便得到等光程差面方程式:将将=m=m代入得：代入得：等光程差面是一组以等光程差面是一组以m m为参数的为参数的回转双曲面族回转双曲面族，x轴为轴为回转轴。干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。回转轴。干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。第22页/共101页干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。总结：总结：干涉极大点：干涉极大点：干涉极小点：干涉极小点：条纹间距条纹间距:当用白光照射时，除中央明条纹为白当用白光照射时，除中央明条纹为白色以外，其他明条纹将呈现彩色。色以外，其他明条纹将呈现彩色。第23页/共101页第三节第三节 分波前干涉的其它实验装置分波前干涉的其它实验装置 一、菲涅耳双面镜一、菲涅耳双面镜第24页/共101页二、菲涅耳双棱镜二、菲涅耳双棱镜 菲菲涅涅耳耳双双棱棱镜镜由由两两个个相相同同的的棱棱镜镜组组成成，棱棱镜镜的的折折射射角角很小。很小。设棱镜材料的折射率为设棱镜材料的折射率为n，则棱镜所产生的角偏转近似，则棱镜所产生的角偏转近似为为 ，因此，因此S S1 1和和S S2 2之间的距离为：之间的距离为：第25页/共101页三、洛埃镜三、洛埃镜 洛洛埃埃(Lloyd)(Lloyd)镜镜实实验验装装置置应应用用一一块块平平面面镜镜的的反反射射来来获获得得干涉现象。干涉现象。第26页/共101页 当屏幕当屏幕P P移至移至M M处处，从，从S1S1、S2S2到到P P点的光程差为零，但点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。第27页/共101页四、比累对切透镜四、比累对切透镜 把一块凸透镜沿着直径方向剖开成两半做成的，两把一块凸透镜沿着直径方向剖开成两半做成的，两S S1 1、S S2 2到对切透镜的距离到对切透镜的距离l可按成象公式可按成象公式 :若已知两半透镜分开的距离若已知两半透镜分开的距离a a，则两实象，则两实象S S1 1和和S S2 2之间的距之间的距离为：离为：SS1S2lDE第28页/共101页 干干涉涉场场中中某某一一点点P P附附近近条条纹纹的的清清晰晰度度用用条条纹纹的的对对比比度度(或称可见度或称可见度)来量度，来量度，K定义为：定义为：Imaxmax和和Iminmin分分别别为为P P点点附附近近的的强强度度极极大大值值和和极极小小值值。当当Iminmin=0=0时时，Kl l，可可见见度度有有最最大大值值(完完全全相相干干）。当当ImaxmaxIminmin时时，可可见见度度降降为为零零，条条纹纹消消失失（非非相相干干）。当当0 0 Iminmin Imaxmax 时，时，0 0 K 1 1（部分相干部分相干）。）。第四节第四节 条纹的对比度条纹的对比度 影响干涉条纹可见度的主要因素有：光源的影响干涉条纹可见度的主要因素有：光源的大小大小、光、光源的源的非单色性非单色性和两相干光束的和两相干光束的振幅比。振幅比。第29页/共101页一、光源大小的影响一、光源大小的影响 一个单色点光源通过干涉装置所形成的两个相干光源一个单色点光源通过干涉装置所形成的两个相干光源所产生的干涉条纹的强度分布如左下图所示，条纹对比所产生的干涉条纹的强度分布如左下图所示，条纹对比度度K=1=1，条纹最清晰。，条纹最清晰。实际光源实际光源不是理想的点光源，它不是理想的点光源，它总总包含着众包含着众多不相干多不相干的点源的点源。每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。各点光源有不同位置，各组条纹相互间产生一定的位移各点光源有不同位置，各组条纹相互间产生一定的位移，如右上图所示如右上图所示。暗条纹的强度不再为零，条纹。暗条纹的强度不再为零，条纹对比对比度降度降低。低。当光源大到一定程度时，当光源大到一定程度时，对比对比度可以下降到零，度可以下降到零，完完全看全看不不见见干涉条纹干涉条纹。第30页/共101页1 1、光源的临界宽度、光源的临界宽度条纹条纹对比对比度度降降为零时的光源宽度为光源的为零时的光源宽度为光源的临界宽度临界宽度。下面以杨氏实验为例，导出普遍结果。下面以杨氏实验为例，导出普遍结果。先考虑光源只包含两个强度相等的发光点先考虑光源只包含两个强度相等的发光点S1和和S2，如图如图所示，它们各自在屏幕上产生一组条纹，两组条纹间距所示，它们各自在屏幕上产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。当：相等，但彼此有位移。当：这两组条纹相加，将使屏幕上光强处处相等，观察不这两组条纹相加，将使屏幕上光强处处相等，观察不到干涉条纹。到干涉条纹。第31页/共101页 现假定光源是以现假定光源是以S S为中心的扩展光源为中心的扩展光源 ，如下图所示，如下图所示，扩展光源每个发光扩展光源每个发光点在点在屏幕上屏幕上产生各自的一组条纹产生各自的一组条纹，整个，整个屏幕的分布就是各组条纹相加。屏幕的分布就是各组条纹相加。如果边缘点如果边缘点 到到S S1 1和和S S2 2的光程差为的光程差为 ，则，则 和与和与S S产生产生的条纹相互错开半个条纹距离，的条纹相互错开半个条纹距离，条纹刚好相互抵消。设条纹刚好相互抵消。设这时扩展光源的宽度这时扩展光源的宽度 ，并且可以把扩展光源分成许，并且可以把扩展光源分成许多相距为多相距为 的点对，显然每一点对产生的条纹均相互抵的点对，显然每一点对产生的条纹均相互抵消，整个扩展光源在屏幕上不产生条纹，这时光源的宽度消，整个扩展光源在屏幕上不产生条纹，这时光源的宽度即为即为临界宽度临界宽度。第32页/共101页根据下图的几何关系，不难求出临界宽度的表达式。根据下图的几何关系，不难求出临界宽度的表达式。式中式中d/l称为称为干涉孔径干涉孔径，它是到达干涉场某一点的两，它是到达干涉场某一点的两支相干光从发光点支相干光从发光点S S发出时的夹角。发出时的夹角。第33页/共101页 光源宽度小于临界宽度时光源宽度小于临界宽度时,干涉场上的条纹对比度随干涉场上的条纹对比度随光源宽度变化的总趋势是光源宽度变化的总趋势是:光源越大光源越大,条纹对比度越小。条纹对比度越小。2 2、条纹可见度随光源大小的变化条纹可见度随光源大小的变化 扩展光源在干涉场产生的强度，是它所包含的各个发扩展光源在干涉场产生的强度，是它所包含的各个发光点在干涉场产生的强度之和。设想把光源分成许多无光点在干涉场产生的强度之和。设想把光源分成许多无穷小的元光源，则整个扩展光源产生的强度便是这些无穷小的元光源，则整个扩展光源产生的强度便是这些无穷小元光源产生的强度的积分。设每一个元光源的宽度穷小元光源产生的强度的积分。设每一个元光源的宽度为为d dx，如下图所示。它们发出的光波通过，如下图所示。它们发出的光波通过S1和和S2达到干涉达到干涉场的光强度为场的光强度为I0dx。考察干涉场某点。考察干涉场某点P P，显然位于光源中，显然位于光源中心点心点S的元光源在的元光源在P点产生的光强度点产生的光强度：是元光源发出的光波经是元光源发出的光波经S S1 1和和S S2 2达到达到P P点的光成差。点的光成差。第34页/共101页 同同理理，对对于于距距离离S S点点为为x的的C C点点处处的的元元光光源源，在在P P点点产产生生的光强度为：的光强度为：为为C C处元光源发出的两支相干光到达处元光源发出的两支相干光到达P P点的光程差。点的光程差。如图所示，显然：如图所示，显然：第35页/共101页 上上式式中中，第第一一项项与与P P点点的的位位置置无无关关，表表示示干干涉涉场场的的背背景景强度；第二项表示干涉场的光强度周期性地随强度；第二项表示干涉场的光强度周期性地随变化。变化。第一项表示的第一项表示的背景强度背景强度随着随着光源宽度光源宽度的的增大而不断增增大而不断增强强，而第二项不超过，而第二项不超过 ，所以随着，所以随着光源宽度增大，条光源宽度增大，条纹的可见度下降纹的可见度下降。极大强度：极大强度：极小强度：极小强度：可见度：可见度：第36页/共101页结论：结论：（1 1）随着光源宽度）随着光源宽度b的增大，可见度通过一系列极大值的增大，可见度通过一系列极大值与极小值而趋于零。与极小值而趋于零。（2 2）当）当b=0=0，光源对应于点光源，光源对应于点光源，K=1=1；当；当 时，时，；当；当 时，时，K=0=0，即临界宽度，即临界宽度 。注意：注意：（1 1）临界宽度是相对于干涉孔径角）临界宽度是相对于干涉孔径角来说的。来说的。（2 2）一般认为光源宽度不超过）一般认为光源宽度不超过临界宽度的临界宽度的1/41/4，条纹的对，条纹的对比度仍是好的，此时比度仍是好的，此时K0.9。把这时的光源宽度称为把这时的光源宽度称为许可宽度许可宽度：第37页/共101页3 3、空间相干性空间相干性 如如图图所所示示，以以S为为中中心心的的扩扩展展光光源源 照照射射与与之之传传播播方方向向垂垂直直的的面面上上相相距距为为d的的两两点点S1 1和和S2 2，若若通通过过S S1 1和和S S2 2两两点点的的光光在在空空间间再再度度会会合合时时能能够够发发生生干干涉涉，则则称称通通过过空空间间这这两两点的光具有点的光具有空间相干性空间相干性。显显然然，光光的的空空间间相相干干性性与与光光源源的的大大小小有有关关。当当光光源源为为点点光光源源时时，所所考考察察平平面面上上各各点点都都是是相相干干的的；当当光光源源是是扩扩展展光光源源时时，平平面面上上具具有有空空间间相相干干性性的的各各点点范范围围与与光光源源大大小成反比。小成反比。第38页/共101页 通过通过S1 1和和S2 2两点的光不发生干涉，通过这两点的光没有两点的光不发生干涉，通过这两点的光没有空间相干性。此时空间相干性。此时S1 1和和S2 2之间的距离称为之间的距离称为横向相干宽度横向相干宽度：当光源宽度：当光源宽度：表示表示扩展光源对扩展光源对O O点点(S1 1S2 2连线的中点连线的中点)的张角。的张角。如果扩展光源是方形的，则照明的平面上的相干范围如果扩展光源是方形的，则照明的平面上的相干范围的面积（的面积（相干面积相干面积）为：）为：对于圆形的光源：对于圆形的光源：第39页/共101页拓展拓展第40页/共101页二、二、光源非单色性的影响光源非单色性的影响 实际光源，包含有一定的波长宽度实际光源，包含有一定的波长宽度 ，如左下图所示。，如左下图所示。这种情况将会影响条纹的清晰度，这种情况将会影响条纹的清晰度，范围内每一种波长的范围内每一种波长的光都生成各自的一组干涉条纹，且各组条纹除零级外，相光都生成各自的一组干涉条纹，且各组条纹除零级外，相互间均有位移，各组条纹重迭的结果，使条纹可见度下降，互间均有位移，各组条纹重迭的结果，使条纹可见度下降，如右下图所示。如右下图所示。第41页/共101页第42页/共101页1、相干长度相干长度 对于波长宽度为对于波长宽度为 的光源，能够产生干涉条纹的最大的光源，能够产生干涉条纹的最大光程差，称为光程差，称为相干长度相干长度。假定在某一光程差下，波长假定在某一光程差下，波长 为的为的m m级条纹和波长级条纹和波长为为 的的m+1m+1级条纹重合，即：级条纹重合，即：此时，在波长为此时，在波长为 的第的第m m级和第级和第m-1m-1级条纹之间便充满级条纹之间便充满 范围内其他波长的条纹，范围内其他波长的条纹，如图所示，因而该处各点强度相等，条纹对比度为零。如图所示，因而该处各点强度相等，条纹对比度为零。但其他光程差比较小的第但其他光程差比较小的第m m级以下的条纹尚能看见，因级以下的条纹尚能看见，因为不同波长条纹的极大值还没有发生重叠。所以，波长为不同波长条纹的极大值还没有发生重叠。所以，波长为为 的第的第m m级条纹和波长为级条纹和波长为 的第的第m+1m+1级条纹重合时的级条纹重合时的光程差就是相干长度。光程差就是相干长度。第43页/共101页例：用白光作光源时，人眼不能分辨波长相差小于例：用白光作光源时，人眼不能分辨波长相差小于100100埃埃的两种光波的颜色，因而相干长度为的两种光波的颜色，因而相干长度为0.0250.025毫米毫米(把把白光的平均波长算作白光的平均波长算作50005000埃埃)，相应的干涉级不超过，相应的干涉级不超过m m5050。即能够发生干涉的最大光程差或相干长度与光源的波即能够发生干涉的最大光程差或相干长度与光源的波长宽度成反比。长宽度成反比。根据根据可得条纹对比度降为可得条纹对比度降为0 0时的干涉级：时的干涉级：最大光程差或相干长度：最大光程差或相干长度：注意：相干长度实际上就等于波列长度。注意：相干长度实际上就等于波列长度。第44页/共101页 波长宽度为波长宽度为的光源，使干涉条纹的对比度随光程的光源，使干涉条纹的对比度随光程差增大而下降。设各个波长强度相等，如下图所示。元波差增大而下降。设各个波长强度相等，如下图所示。元波数宽度数宽度dk产生的强度：产生的强度：由于不同频率光波不相干，作强度叠加：由于不同频率光波不相干，作强度叠加：2 2、条纹对比度与条纹对比度与和和 之间的关系之间的关系 第一项表示干涉场的背景强第一项表示干涉场的背景强度；第二项随光程差度；第二项随光程差变化，但变化，但是幅度越来越小，如右图所示。是幅度越来越小，如右图所示。第45页/共101页 条纹对比度：条纹对比度：当当由由0 0增大，增大，K K由由1 1逐渐减小；逐渐减小；K=0K=0时：时：这时的光程差就是相对于波长为这时的光程差就是相对于波长为 光谱宽度为光谱宽度为 的光的光源能够发生干涉现象的最大光程差，即相干长度。与前源能够发生干涉现象的最大光程差，即相干长度。与前面分析结论一致。面分析结论一致。第46页/共101页讨论讨论第47页/共101页3 3、时间相干性时间相干性 两两光波光波只只在在小于相干长度的小于相干长度的光程差下光程差下才才能能够够发生干涉发生干涉的事实表现了光波的的事实表现了光波的时间相干性时间相干性。把光通过相干长度所。把光通过相干长度所需的时间称为需的时间称为相干时间相干时间。由由同一光源在相干时间内不同同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为称这种相干性为时间相干性时间相干性。相相干干时时间间 。它它决决定定于于光光波波包包含含的的波波长长宽宽度度或或频频率率宽宽度的大小：度的大小：愈小，愈小，愈大，光的时间相干性愈好。对比上式与愈大，光的时间相干性愈好。对比上式与第二章中的波列的持续时间：可见相干时间等于波列的持第二章中的波列的持续时间：可见相干时间等于波列的持续时间。续时间。第48页/共101页 物理意义：相干时间物理意义：相干时间 就是波列的持续时间；相干长就是波列的持续时间；相干长度度 就是波列的长度就是波列的长度L。光源的非单色性对干涉的影响，实际上反映了时域中不光源的非单色性对干涉的影响，实际上反映了时域中不同两时刻光场的相关联程度，因此属于光的时间相干性问同两时刻光场的相关联程度，因此属于光的时间相干性问题；而光源的大小对干涉的影响，反映了空域中横向不同题；而光源的大小对干涉的影响，反映了空域中横向不同两点光场的相关联程度，属于空间相干性问题。两点光场的相关联程度，属于空间相干性问题。纵向空间相干性纵向空间相干性横横向向空空间间相相干干性性第49页/共101页 当两相干光波的振幅不等时也会影响条纹的对比度。当两相干光波的振幅不等时也会影响条纹的对比度。代入对比度公式中得：代入对比度公式中得：（1 1）当）当A A1 1=A=A2 2时，时，I Im m=0=0，K=1 K=1 对比度最明显；对比度最明显；（2 2）当）当A A1 1=0=0或或A A2 2=0=0时，时，K=0K=0；（3 3）A A1 1AA2 2时，时，0K10K1。三、三、两相干光波振幅比的影响两相干光波振幅比的影响合光强：合光强：与位相差和振幅比均有关。与位相差和振幅比均有关。第50页/共101页小结：条纹对比度主要影响因小结：条纹对比度主要影响因子子:（1 1）光源大小）光源大小 光源临界宽度：光源临界宽度：空间相干性（横向相干宽度）：空间相干性（横向相干宽度）：（2 2）非单色性）非单色性 相干长度：相干长度：时间相干性：时间相干性：（3 3）振幅比（光强比）：）振幅比（光强比）：第51页/共101页光的相干性（光的相干性（The coherence of lightThe coherence of light）时间相干性时间相干性:空间同一点在不同时刻辐射光波的相位相关性。空间同一点在不同时刻辐射光波的相位相关性。空间相干性空间相干性:空间不同点（在同一时刻）辐射光波的相位相关性。空间不同点（在同一时刻）辐射光波的相位相关性。Coherence in timeCoherence in space第52页/共101页第六节第六节 平行平板产生的干涉平行平板产生的干涉等等倾干涉倾干涉 分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且径角总有一定大小，且 ），只能使用有限大小的），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求。在实际应用光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求。在实际应用中中,为了获得足够亮度的条纹为了获得足够亮度的条纹,必须使用扩展光源。必须使用扩展光源。本节讨论的平板分振幅干涉，就是利用平板的两个表本节讨论的平板分振幅干涉，就是利用平板的两个表面对入射光进行反射和透射，使入射光振幅分解成两部面对入射光进行反射和透射，使入射光振幅分解成两部分，并使它们相遇产生干涉。这类干涉既可以使用扩展分，并使它们相遇产生干涉。这类干涉既可以使用扩展光源，又可以获得清晰的条纹，从而解决了分波前干涉光源，又可以获得清晰的条纹，从而解决了分波前干涉中出现的亮度和条纹对比度之间的矛盾。中出现的亮度和条纹对比度之间的矛盾。第53页/共101页 平平板板可可理理解解为为受受两两个个表表面面限限制制而而成成的的一一层层透透明明物物质质，最最常常见见的的情情形形就就是是玻玻璃璃平平板板和和夹夹于于两两块块玻玻璃璃板板间间的的空空气气薄薄层层。当当平平板板的的两两表表面面是是平平面面且且相相互互平平行行时时，称称为为平平行行平平板板（等等倾倾干干涉涉）；当当平平板板的的两两表表面面互互成成一一楔楔角角时时，称称为楔形平板（等厚干涉）。为楔形平板（等厚干涉）。第54页/共101页 点光源点光源S S照射平行平板，从照射平行平板，从S S出发的两支光相遇到出发的两支光相遇到P P点。点。由于由于P P点是任意的点是任意的,因此在任何位置都会得到清晰的干涉因此在任何位置都会得到清晰的干涉条纹，称为条纹，称为非定域条纹非定域条纹。这组条纹也可以视为由。这组条纹也可以视为由S S在平板在平板两个表面的虚象两个表面的虚象S S1 1和和S S2 2组成的一对相干光源所产生的，因组成的一对相干光源所产生的，因此条纹是一组此条纹是一组同心圆环同心圆环。一、条纹的定域一、条纹的定域1 1、非定域条纹、非定域条纹点光源点光源第55页/共101页 如果光源以如果光源以S S为中心扩展为中心扩展，光源，光源上各点在上各点在P P点附近产生的条纹之间点附近产生的条纹之间有位移，所以有位移，所以P P点附近条纹的可见点附近条纹的可见度将要降低。当扩展光源的横向度将要降低。当扩展光源的横向宽度超过光源的临界宽度时，宽度超过光源的临界宽度时，P P点点附近条纹的对比度降为零，条纹附近条纹的对比度降为零，条纹消失。消失。2 2、定域条纹、定域条纹扩展光源扩展光源 不过，在平行平板情况下，可以不过，在平行平板情况下，可以找到某个平面，即使使用扩展光源，找到某个平面，即使使用扩展光源，其条纹的可见度也不降低，这个平其条纹的可见度也不降低，这个平面称为面称为定域面定域面，所观察到的条纹称，所观察到的条纹称为为定域条纹定域条纹。PEDnCNShA 1 2BF第56页/共101页 条纹的定域问题实质上是一个空间条纹的定域问题实质上是一个空间相干性问题。如果右图中光源的宽度相干性问题。如果右图中光源的宽度为为b b，P P点对应的干涉孔径为点对应的干涉孔径为，根据，根据相干性理论，要在相干性理论，要在P P点附近观察到干点附近观察到干涉条纹，必须满足：涉条纹，必须满足：。当当 时，时，P P点处的条纹消失。点处的条纹消失。但是，在但是，在 所确定的区域却可以观察所确定的区域却可以观察到清晰的条纹，因为该处对应的光源到清晰的条纹，因为该处对应的光源的临界宽度为无穷大。的临界宽度为无穷大。由由 可用作图法确定定域面离平可用作图法确定定域面离平板板无穷远无穷远或是位于望远镜的或是位于望远镜的焦平面焦平面。由于这两束干涉光是由同一束入射光由于这两束干涉光是由同一束入射光经平板两表面反射和透射，进行振幅经平板两表面反射和透射，进行振幅分割得到的，所以称为分割得到的，所以称为分振幅干涉分振幅干涉。PEDnCNShA 1 2BF第57页/共101页 从光源从光源S S出发的到达物镜焦平面上任一点出发的到达物镜焦平面上任一点P P的两支光的两支光SADPSADP和和SABCEPSABCEP，是由同一入射光，是由同一入射光SASA分出的，并且离开平分出的，并且离开平行平板时互相平行，它们的光程差是行平板时互相平行，它们的光程差是 :二、等倾干涉条纹二、等倾干涉条纹PEDnCN