微积分偏导数学习教案.pptx

会计学1微积分偏导数微积分偏导数(do sh)第一页，共26页。一、偏导数的定义一、偏导数的定义(dngy)及其计算法及其计算法第1页/共26页第二页，共26页。第2页/共26页第三页，共26页。第3页/共26页第四页，共26页。偏导数的概念可以偏导数的概念可以(ky)推广到二元以上函推广到二元以上函数数如如 在在 处处 第4页/共26页第五页，共26页。注意：注意：实际求实际求 的偏导数时，因为始终的偏导数时，因为始终只有一个自变量在变动，另一个自变量可看只有一个自变量在变动，另一个自变量可看作常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求作常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求解解.求解求解(qi ji)第5页/共26页第六页，共26页。解解第6页/共26页第七页，共26页。证证原结论原结论(jiln)成立成立第7页/共26页第八页，共26页。解解第8页/共26页第九页，共26页。不存在不存在(cnzi)第9页/共26页第十页，共26页。有关有关(yugun)偏导数的几点说明：偏导数的几点说明：、求分界点、不连续求分界点、不连续(linx)点处的偏导点处的偏导数要用定义求；数要用定义求；解解第10页/共26页第十一页，共26页。二、偏导数的几何意义二、偏导数的几何意义二、偏导数的几何意义二、偏导数的几何意义 及函数偏导数存在与函数连续及函数偏导数存在与函数连续及函数偏导数存在与函数连续及函数偏导数存在与函数连续(linx)(linx)(linx)(linx)的关系的关系的关系的关系1 1几何几何(j h)(j h)意意义义第11页/共26页第十二页，共26页。图示图示第12页/共26页第十三页，共26页。但函数但函数(hnsh)在该点处并不连在该点处并不连续续.偏导数偏导数(do sh)存在存在 连续连续.一元函数中在某点可导一元函数中在某点可导 连续连续(linx)，多元函数中在某点偏导数存在多元函数中在某点偏导数存在 连续，连续，第13页/共26页第十四页，共26页。纯偏导纯偏导混合混合(hnh)偏偏导导定义定义(dngy)：二阶及二阶以上的偏导数统称为高：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数阶偏导数.三、高阶偏导数三、高阶偏导数(do sh)第14页/共26页第十五页，共26页。解解第15页/共26页第十六页，共26页。解解第16页/共26页第十七页，共26页。问题问题(wnt)：混合偏导数混合偏导数(do sh)都相等吗？具备怎样的都相等吗？具备怎样的条件才相等？条件才相等？第17页/共26页第十八页，共26页。解解第18页/共26页第十九页，共26页。偏导数偏导数(do sh)的的定义定义偏导数的计算偏导数的计算(j sun)、偏导数、偏导数的几何意义的几何意义高阶偏导数高阶偏导数(do sh)（偏增量比的极限）（偏增量比的极限）纯偏导纯偏导混合偏导混合偏导（相等的条件）（相等的条件）五、小结五、小结偏导数在经济分析中的应用偏导数在经济分析中的应用第19页/共26页第二十页，共26页。思考题思考题第20页/共26页第二十一页，共26页。思考题解答思考题解答(jid)不能不能.例如例如(lr),第21页/共26页第二十二页，共26页。练练 习习 题题第22页/共26页第二十三页，共26页。第23页/共26页第二十四页，共26页。练习题答案练习题答案(d n)第24页/共26页第二十五页，共26页。第25页/共26页第二十六页，共26页。