画轴对称图形（第1课时.pptx
剪纸艺术剪纸艺术第1页/共27页第2页/共27页服饰文化服饰文化第3页/共27页实物图案实物图案第4页/共27页几何图案几何图案第5页/共27页花边艺术花边艺术第6页/共27页第7页/共27页利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础部分作为基础,经轴对称变换扩展而来经轴对称变换扩展而来.第8页/共27页 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得得到图形的方向和位置也会发生变化到图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一个平面图形轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程得到它的轴对称图形的过程.第9页/共27页由一个平面图形可以得到它关于一条直由一个平面图形可以得到它关于一条直线线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。形状、大小完全一样。新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点。的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:一个轴对称图形也一个轴对称图形也可以看做以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展可以看做以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看做由另成轴对称的两个图形中的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个图形经过轴对称变换后得到。第10页/共27页做已知图形的轴对称图形做已知图形的轴对称图形第11页/共27页 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线在垂线l上截取上截取OA=OA,点点A就是就是点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.第12页/共27页 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。O第13页/共27页1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为为O，在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点A就是点A关于直线l的对称点；第14页/共27页 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。lBBACCABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABACBlABC即为所求。即为所求。第15页/共27页作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl第16页/共27页请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案第17页/共27页第18页/共27页委委加加派派尔尔1969法国著名画家法国著名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利第19页/共27页雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木木制制卫卫兵兵雕雕像像1971第20页/共27页 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,练习1第21页/共27页我们一起来 吧!第22页/共27页第23页/共27页要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，你能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABC第24页/共27页 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直、画已知图形关于已知直线的对称图线的对称图2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。第25页/共27页 习题13.2 第1题作业作业:第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页
