电路模型和基尔霍夫定律.pptx

1.1 电路和电路模型1.2 电路变量1.3 基尔霍夫定律1.4 电阻电路的元件1.5 简单电路分析第一章第一章 电路模型和基尔霍夫定律电路模型和基尔霍夫定律第1页/共88页11 电路和电路模型电路和电路模型 1.电路在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电电路在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。电路。这些电路的特性和作用各不相同。（1 1）实现电能的传输和转换。例如电力网络将电能从发电厂输送到各实现电能的传输和转换。例如电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、广大农村和千家万户，供各种电气设备使用。个工厂、广大农村和千家万户，供各种电气设备使用。（2 2）实现电信号的传输、处理、存储和利用。）实现电信号的传输、处理、存储和利用。电路的作用电路的作用第2页/共88页电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管 根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的关系，可以将它们分为两的关系，可以将它们分为两大类：大类：(1)集总参数电路：集总参数电路：满足满足d条件的电路。条件的电路。(2)分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d0,表明真实方向与参考方向一致；在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。即电流的参考方向是标注的正方向。若i 0,表明真实方向与参考方向相反。i任意假定ba第17页/共88页例选电流选电流 i 的参考方向如图。若算出的参考方向如图。若算出 i=1A 则电流的真实方则电流的真实方向是从向是从若算出若算出则电流的真实方则电流的真实方 向是从向是从。b到到aiaba到到 b,第18页/共88页例ab 已知直流电流的方向由a a到b,b,大小为2A.2A.问如何表示这一电流?参考方向与真实方向相反I=2Aab 参考方向与真实方向一致I=2Aab解：有两种表示法：解：有两种表示法：第19页/共88页 定义：定义：u(t)=dw/dq u(t)=dw/dq 单位伏（单位伏（V)V)它代表单位正电荷由它代表单位正电荷由a a转移到转移到b b所失去或获得的能量。所失去或获得的能量。电压和电压的参考方向电压和电压的参考方向 a a，b b两点的电位有高、低之分两点的电位有高、低之分,高电位高电位用用“+”表示，低电位用表示，低电位用“”表示。表示。也可用箭头表示。也可用箭头表示。能量能量w w的单位的单位:焦耳焦耳 (J)(J)a au(tu(t)b b第20页/共88页 如果图中如果图中a a点是高电位，点是高电位，b b点是低电位，点是低电位，则正电荷是从则正电荷是从abab将失去能量；反之将失去能量；反之（若（若b b点为高电位）则正电荷从点为高电位）则正电荷从abab将获将获得能量。得能量。a au(t)u(t)b b 也可以用负电荷来检验。若也可以用负电荷来检验。若a a点为高点为高电位，当负电荷从电位，当负电荷从abab将获得能量，从将获得能量，从ba ba 将失去能量。将失去能量。第21页/共88页电压的参考方向（极性）电压的参考方向（极性）任意假任意假定，在图中用定，在图中用“+”和和“”表示。表示。从高电位到低电位，称为从高电位到低电位，称为“电压降电压降”，从低电位到高电位，称为从低电位到高电位，称为“电压升电压升”。在分析电路时，电压的极性也是采用在分析电路时，电压的极性也是采用参考极性。参考极性。+u ab第22页/共88页 u 0u 0u 0，真实方向与参考方向相同；真实方向与参考方向相同；电压参考方向的另一种表示法：电压参考方向的另一种表示法：u uabab、u ubabau uabab表示从表示从a a到到b b是电压降。是电压降。ab+u U Ubaba表示从表示从b b到到a a是电压降。是电压降。第23页/共88页解：两种结果解：两种结果 U=Uab=Ua-Ub=2V 表示实际极性与参考极性一致表示实际极性与参考极性一致。(1)ab +U U=Uba=Ub-Ua=-2V表示实际极性与参考极性相反。表示实际极性与参考极性相反。（2）abUab例例已知：已知：U Ua a=3V,U=3V,Ub b=1V,=1V,求元件两端的电压求元件两端的电压U=?U=?第24页/共88页电流与电压的电流与电压的参考参考方方 向取成一致，向取成一致，电流从电流从“”流入，流入，从从“”流出流出。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向电流与电压的电流与电压的参考参考方方 向取成相反，向取成相反，电流从电流从“”流入，流入，从从“”流出流出。第25页/共88页电压与电流为关联参考方向电压与电流为关联参考方向电压与电流为非关联参考方向电压与电流为非关联参考方向例例+u iab u+iab第26页/共88页功率研究二端元件或二端网络的吸收功率研究二端元件或二端网络的吸收功率p(t).p(t).p(t)=dw/dt表示单位时间内该元件吸收的电能。表示单位时间内该元件吸收的电能。单位：瓦单位：瓦 (W)(W)+u iab 所谓所谓“吸收吸收”是指：在单位时间是指：在单位时间dt内内，单位正电荷单位正电荷dq从从ab将失去能量，这一将失去能量，这一电能消耗于元件之中。即元件吸收电能，吸电能消耗于元件之中。即元件吸收电能，吸收功率。收功率。p和和i、u一样，也是代数量，一样，也是代数量，可正、可负。可正、可负。第27页/共88页p0 表示吸收功率，外电路将向该元表示吸收功率，外电路将向该元件提供功率。件提供功率。p0 p0时，该元件吸收功率，时，该元件吸收功率，p0 p0 p0时，该元件发出功率，时，该元件发出功率，p0 p0时，该元件吸收功率。时，该元件吸收功率。计算结果是吸收还是发出功率要分计算结果是吸收还是发出功率要分两种情况两种情况：第30页/共88页 (3)对对同同一一元元件件，当当u u、i i一一定定时时，不不论论是是选选取取关关联联，还还是是非非关关联联方方向向，算算出的结果必定相同。出的结果必定相同。(功率守恒功率守恒)第31页/共88页 +u=1Vi2Aab p=u i=12=2W 关联（吸收）吸收）p=ui=(-1)2=2W非关联（吸收）非关联（吸收）+u=1Vi2Aab例例例例 已知下图元件产生已知下图元件产生W W功率，求功率，求u=?u=?P=ui=4 WP=ui=4 W u=P/i4/2=2V u +i2Aab非关联参考方向，非关联参考方向，P P为正，所以为正，所以u u为正为正2V2V。第32页/共88页例例.已知已知 i=i=-4A-4A，u u=6V=6V，求其功率。求其功率。解：解：是非关联参考方向是非关联参考方向,p0实际吸收实际吸收2424W W功率。功率。第33页/共88页 例例.已知已知i=i=2A2A，u u=-5V=-5V，求其产生的求其产生的功率和功率和0 02 2秒产生的电能。秒产生的电能。解：解：0 02 2秒产生的电能为秒产生的电能为关联参考方向，P0 ,产生的电功率为10W第34页/共88页作练习作练习 习题一习题一(19(19页）页）1 11 11 12 12 13 3 1-7 1 1-7 18 8 书面作业书面作业 15 16 111第35页/共88页1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.3.1 基尔霍夫电流定律 重点和难点重点和难点基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 第36页/共88页 几个术语几个术语支路：支路：一个二端元件称为一条支路。同时将由一些元件组成的一段一个二端元件称为一条支路。同时将由一些元件组成的一段2 2端电路也看成端电路也看成为一条支路。为一条支路。节点：节点：支路的联接点。支路的联接点。回路：回路：由支路构成的闭合路径。由支路构成的闭合路径。网孔：网孔：内部没有其它支路的回路。内部没有其它支路的回路。例：右图电路中，例：右图电路中，有有6 6条支路条支路 4 4个节点个节点 7 7个回路个回路 3 3个网孔个网孔第37页/共88页 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）KCLKCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。零。可表达为：可表达为：（对任一节点）（对任一节点）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）同的符号。）我们约定我们约定:流出节点的电流取流出节点的电流取“”，流入，流入节点的电流取节点的电流取“”。第38页/共88页例：例：若已知，则有求得（注意计算中的两套正负号。），i1i2i3i4.第39页/共88页几点说明：几点说明：(1)(1)式中各项前的正、负号取决于各电流的式中各项前的正、负号取决于各电流的参考方向对结点的关系（流出或是流进）；参考方向对结点的关系（流出或是流进）；(2)KCL (2)KCL是对连接结点各支路电流的线性约束；是对连接结点各支路电流的线性约束；(3)KCL (3)KCL的实质是电荷守恒；的实质是电荷守恒；(4)KCL (4)KCL与电路元件的性质无关；与电路元件的性质无关；(5)KCL (5)KCL可推广用于电路中任意假想封闭面。可推广用于电路中任意假想封闭面。第40页/共88页KCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。(我们约定:流出节点的电流取“”，流入节点的电流取“”。)例：对封闭面有i1i2i3i4i5i6acb证：节点a上面3式相加，得节点b节点c第41页/共88页 又如，当两个单独的电路只用一条导线相又如，当两个单独的电路只用一条导线相连时此导线中的电流连时此导线中的电流i i必定为零。必定为零。N1 N2ii=0第42页/共88页 练习练习 20页页 112 第43页/共88页 KVLKVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。零。（代数和是指与回路绕行方向一致的支（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取负号。）路电压取正号，相反的取负号。）可表达为：可表达为：（沿任一回路）（沿任一回路）第44页/共88页 例：若已知，可求得（注意计算中的两套正负号注意计算中的两套正负号。）u2u3u1u4顺时针方向为绕行方向第45页/共88页U4_+_+_U3U1ab+_+U2几点说明：(1)(1)式中每一项前的正、负式中每一项前的正、负号取决于绕行方向遇到的电号取决于绕行方向遇到的电压极性，凡电压降取正，凡压极性，凡电压降取正，凡电压升取负；电压升取负；（3 3）KVLKVL的实质是能量守恒，且与元件的性的实质是能量守恒，且与元件的性 质无关；质无关；（4 4）KVLKVL可推广用于任一假想回路。可推广用于任一假想回路。（2 2）KVLKVL是对回路各支路电压的线性约束；是对回路各支路电压的线性约束；第46页/共88页例如右图电路，可写出：例如右图电路，可写出：U4U1Uab0即，即，U Uabab与所经路径无关。利用这一结论，可求与所经路径无关。利用这一结论，可求电路中任意两点之间的电压。电路中任意两点之间的电压。电路中任意两节点之间的电压电路中任意两节点之间的电压U Uabab等于从等于从a a点到点到b b点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。U44_+_+_U3ab+_+U2U1U3U2Uab0或或 Uab U4 U1 U3 U2即即顺时针绕行方向逆时针绕行方向第47页/共88页练习练习1 115151 11616第48页/共88页C 1.4 电阻电路的（理想）元件电阻电路的（理想）元件第49页/共88页（线性时不变电阻（线性时不变电阻)（非线性时不变电阻（非线性时不变电阻)i 0 u 0 u i i电阻元件电阻元件1,1,二端电阻二端电阻 定义定义:由由u ui i平面上一条曲线所确定的平面上一条曲线所确定的 二端元件称为二端电阻。其数学表达式为：二端元件称为二端电阻。其数学表达式为：电阻可分时变电阻和非时变电阻；也可分为电阻可分时变电阻和非时变电阻；也可分为线性电阻和非线性电阻。本课程主要讨论线性线性电阻和非线性电阻。本课程主要讨论线性时不变电阻。时不变电阻。第50页/共88页R Gi+_u（关联方向（关联方向)uR0i 2,2,线性电阻线性电阻式中式中，R 称为电阻，单位：欧姆（称为电阻，单位：欧姆（）G=1 R 称为电导，称为电导，单位：西（门子）、（S)第51页/共88页iR G_+u（非关联方向（非关联方向)uR0i第52页/共88页 此此两两式式就就是是电电阻阻电电路路中中的的欧欧姆姆定定律律。是是十分重要的定律。十分重要的定律。电阻欧姆定律：电阻欧姆定律：欧姆定律、欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律就是电路分析的理论尔霍夫电压定律就是电路分析的理论基础。基础。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向第53页/共88页 负负电电阻阻始终产产生生功功率率(p0)(p0)（向向外外提提供供能能量）量）正电阻正电阻不管电压和电流是关联参考方向不管电压和电流是关联参考方向还是非关联参考方向，始终消耗功率（还是非关联参考方向，始终消耗功率（P P 0 0）电阻消耗功率：电阻消耗功率：关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向第54页/共88页解：Uab=RI=（10）（1）=10V （电压和电流是非关联参考方向）（电压和电流是非关联参考方向）求电阻两端的电压。求电阻两端的电压。例bI=1Aa Uba=RI=（10）（1）=10V （关联参考方向）（关联参考方向）第55页/共88页独立电源独立电源 1,1,电压源电压源 不不论论流流过过的的电电流流是是多多大大,两两端端都都保持定值电压Us,。其其VCRVCR曲曲线线如如右右图所示图所示根据电压源的定义，可根据电压源的定义，可看出它有如下特性看出它有如下特性：(1)(1)电电压压源源本本身身只只确确定定恒恒值值电电压压Us,Us,该该电电压压值与流过的电流无关；值与流过的电流无关；i:-+i:-+(2)(2)流流过过电电压压源源的的电电流流大大小小不不仅仅取取决决于于它它本本身电压，而与相连的外电路有关。身电压，而与相连的外电路有关。+UsusuUs0i (3)(3)电压源的内阻为零（电压源的内阻为零（R Ro o0 0）。）。第56页/共88页例：求下列各图中的例：求下列各图中的I I和和U.U.+I+U10V+I+U10VU=10VI=2AU=10VI=0U=10V I=+I+U510V第57页/共88页求求K K断开和闭合时的断开和闭合时的U Uk k和和U.U.解：当解：当K K断开时断开时当当K K闭合时闭合时例例+10VK+U10 USI+UK第58页/共88页-3A例例 求下两图电压源的求下两图电压源的P P。P=(-3）（-3）=9W（关联）吸收功率（关联）吸收功率表示消耗功率，例如电池充电；表示消耗功率，例如电池充电；此两例表明电压源既可产生功率，此两例表明电压源既可产生功率，也可以消耗功率。也可以消耗功率。P=2V(2A)=4W（非关联）产生功率（非关联）产生功率意味该电源对外电路提供功率；意味该电源对外电路提供功率；+2V2A+-3V 第59页/共88页2,2,电流源电流源 是一种理想元件，是一种理想元件，它是从光电池，它是从光电池，晶晶体管抽象出来的模型。体管抽象出来的模型。不论电压是多大。不论电压是多大。保持定值电流保持定值电流Is,Is,ISiIs0u 电流源的特点是：电流源的特点是：(1)(1)能够提供恒值电流能够提供恒值电流;(2)(2)两端的电压要由外电路来确定。两端的电压要由外电路来确定。(3)(3)电电 流流 源源 的的 内内 阻阻 为为 无无 穷穷 大大，（）第60页/共88页求 Is和u?例101A+uIS 顺便指出，若顺便指出，若IsIs已知，例如为已知，例如为2A2A，问，问u=u=？Is=-1A,u=10 1=10V 这时此题无解这时此题无解。这只能解释为两个电流源的模型有问题这只能解释为两个电流源的模型有问题。第61页/共88页例求 UsUs和I?I?Us=-10V I=1A 同同样样，若若UsUs为为已已知知，且且不不为为10V,10V,也也是矛盾的，此题也无解。是矛盾的，此题也无解。第62页/共88页例例1 1-3-3 已知已知 i iS S=3A=3A，u us s=5V=5V，R R5 5，求求P Pusus、P Pisis、P PR R。解：解：（关联，吸收）（关联，吸收）（关联，产生）（关联，产生）（正电阻，吸收）（正电阻，吸收）设回路绕行方向为顺时针，列设回路绕行方向为顺时针，列KVL方程：方程：第63页/共88页例例1-41-4：已知已知 i iS S=2A=2A，u us s=5V=5V，R R1010，求求P Pusus、P Pisis、P PR R。解：解：（关联，吸收）（关联，吸收）（非关联，产生）（非关联，产生）（吸收（吸收）iS+-uSRi1i2列上节点列上节点KCLKCL方程方程第64页/共88页受控电源受控电源 本节介绍的受控源是一种非常有本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。应掌握含受控源的电路分析。第65页/共88页USIS 定定值值电电压压U Us s与与流流过过其其中中的的电电流流以以及及其其他他支支路路的的电电流、电压无关；流、电压无关；定定值值电电流流I Is s与与两两端端电电压压以以及及其他支路的电流、电压无关。其他支路的电流、电压无关。（1 1）电压源和电流源是独立电源，所谓）电压源和电流源是独立电源，所谓独立的含义是：独立的含义是：对比：对比：第66页/共88页激磁线圈激磁线圈电枢线圈（旋转）电枢线圈（旋转）If（激磁电流）UCCVSCCVS（流控电压源）（流控电压源）IfU=r If因因U=rIU=rIf f建立其模型建立其模型例如直流发电机：例如直流发电机：（2 2）非非独独立立电电源源（即即受受控控源源），虽虽然然也也输输出出电电压压或或电电流流，但但其其输输出出的的电电压压或或电电流流与与某某一一支支路路的的电电压压或或电电流流有有关关，受受这这些些电电压压或或电流的控制，故名受控源。电流的控制，故名受控源。第67页/共88页 独立源是二端元件，而受控源独立源是二端元件，而受控源是四端元件。它有两条支路，一条是是四端元件。它有两条支路，一条是控制支路，另一条是输出支路，输出控制支路，另一条是输出支路，输出支路的输出量受控于控制支路。支路的输出量受控于控制支路。u1u2理想放大器VCVSVCVS（压控电压源）（压控电压源）u1u2 u1 如理想放大器：如理想放大器：第68页/共88页 图图(a)(a)所示的晶体管在一定条件下可以所示的晶体管在一定条件下可以用图用图(b)(b)所示的模型来表示。这个模型由一所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路电压控制，控制电压是电阻并联的开路电压控制，控制电压是u ubebe，受控源的控制系数是转移电导，受控源的控制系数是转移电导g gm m。VCCSVCCS（压控电流源）（压控电流源）第69页/共88页 图图(a)(a)所示的晶体管在一定条件下还可所示的晶体管在一定条件下还可以用图以用图(b)(b)所示的模型来表示。这个模型所示的模型来表示。这个模型由一个受控电流源和一个电阻构成，这个由一个受控电流源和一个电阻构成，这个受控源受控制支路电流控制，控制电流是受控源受控制支路电流控制，控制电流是 ，受控源的控制系数是电流放大系数，受控源的控制系数是电流放大系数 。CCCS（电流控电流源）（电流控电流源）第70页/共88页 受受控控源源的的参参考考极极性性或或参参考考方方向向应应与与控控制制量量的的参参考考极极性性或或参参考考方方向向一一起起标标出出。没没有有控控制制量量的的参参考考方方向向，受受控控源源的的参参考考方方向将无意义。向将无意义。注意：第71页/共88页每种受控源由两个线性代数方程来描述：每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。亦无量纲，称为转移电压比。0121 =riuu第72页/共88页 受控源是有源元件，在电路中它可能放受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。出电能，也可能吸收电能。求受控源的功率求受控源的功率v例例：解解：（关联，吸收）（关联，吸收）第73页/共88页v1.5.1.5.1 1 电阻串、并联电路电阻串、并联电路(分压和分流）分压和分流）v1.5.1.5.2 2 单回路电路与单节偶电路分析单回路电路与单节偶电路分析v1.5.1.5.3 3 电路中两点间电压的计算电路中两点间电压的计算1.5 简单电路分析简单电路分析第74页/共88页 总电阻：总电阻：分压公式：分压公式：1 1，电阻的串联，电阻的串联第75页/共88页例：例：已知已知 R R1 1 =100=100，R R2 2=R=R3 35050，求求U U1 1、U U2 2。解：解：第76页/共88页2 2，电阻的并联电阻的并联若是两电阻并联，有若是两电阻并联，有，分流公式：分流公式：总电导和电阻：总电导和电阻：第77页/共88页由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。求解步骤：求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。压。3 3 电阻的串并联电阻的串并联第78页/共88页例例1 17 7：已知已知求求I I、I I1 1、U U2 2 。第79页/共88页解：/第80页/共88页例例,求求R Rabab.2d d4123b ba ac c逐步化简1212121266b b44a ad dc cd dc c1212666b b2a ac cd dc c第81页/共88页例：例：已知已知求求 I I。解：解：得得1.5.1.5.2 2 单回路电路与单节偶电路分析单回路电路与单节偶电路分析1 1，单回路，单回路回路绕行方向为顺时针。回路绕行方向为顺时针。第82页/共88页求求 U U。解：解：例例1-9：已知已知2 2，单节偶，单节偶第83页/共88页方法方法1 1：电路中电路中a a、b b两点间的电压两点间的电压U Uabab等于从等于从a a至至b b任一路径上所有支路电压的代数和。任一路径上所有支路电压的代数和。若支路电压参考方向与路径方向一致，则取正号；否则取负号。若支路电压参考方向与路径方向一致，则取正号；否则取负号。电路如图电路如图,求求 U Uab ab。解：对节点解：对节点b列列KCL例例1-10,选择路径：由电压源、受控源和两个电阻组成选择路径：由电压源、受控源和两个电阻组成1.5.1.5.3 3 电路中两点间电压的计算电路中两点间电压的计算第84页/共88页 方法方法2 2：任取电路中某点为零电位点，则其余任取电路中某点为零电位点，则其余 各点与该点的电压称为各点的电位。电路中各点与该点的电压称为各点的电位。电路中 任两点的电压等于这两点的电位之差。任两点的电压等于这两点的电位之差。电路如图，求电路如图，求U Uabab。解：解：例例1-11,第85页/共88页本章小结本章小结1 1，电流和电压的参考方向和关联参考方向，电流和电压的参考方向和关联参考方向2 2，吸收功率和产生功率，吸收功率和产生功率3 3，元件的伏安关系，元件的伏安关系4 4，基尔霍夫电流定律（，基尔霍夫电流定律（KCLKCL）5 5，基尔霍夫电压定律（，基尔霍夫电压定律（KVLKVL）6 6，欧姆定律，欧姆定律7 7，电压源和电流源，电压源和电流源8 8，受控源，受控源9 9，电阻的串并联，电阻的串并联1010，两点间的电压计算，两点间的电压计算第86页/共88页本章作业本章作业1 15 5 1 16 6 1 111 11 1 113 13 1 114141 119191 12020第87页/共88页感谢您的观看！第88页/共88页