经济学统计数据的描述统计学第三.pptx

根据统计分组标志表现形式不同，统计分组分为按品质标志分组和按数量标志分组按品质标志分组是指选择反映总体单位属性差异的的品质标志，作为分组标志进行分组。1按数量标志分组是指选择反映总体单位数量差异的数量标志，作为分组标志进行分组。2第1页/共137页2.1 统计数据的整理次数分配按数量标志分组，反映总体单位在各组中分布状况的统计资料,称为次数分配。次数分配（1）次数分配概念第2页/共137页2.1 统计数据的整理年龄年龄（岁）（岁）人数人数（人）（人）比重比重（%）171718181919202021216 6141418189 93 3 12 12 28 28 36 36 18 18 6 6合计合计5050 100 100某班学生按年龄分组次数分配第3页/共137页2.1 统计数据的整理月人均纯收入月人均纯收入（元）（元）乡镇数乡镇数（个）（个）比重比重（%）2000-30002000-30003000-40003000-40004000-50004000-50005000-60005000-60001414515142421010 12.0 43.6 35.9 8.5合计合计117117 100乡镇按人均纯收入分组次数分配第4页/共137页2.1 统计数据的整理年龄年龄（岁）（岁）人数人数（人）（人）比重比重（%）171718181919202021216 6141418189 93 3 12 12 28 28 36 36 18 18 6 6合计合计5050 100 100某班学生按年龄分组次数分配单项式次数分配：即每个组只用一个变量值来表示的次数分配。（2）次数分配的种类分为：单项式次数分配和组距式次数分配第5页/共137页2.1 统计数据的整理月人均纯收入月人均纯收入（元）（元）乡镇数乡镇数（个）（个）比重比重（%）2000-30002000-30003000-40003000-40004000-50004000-50005000-60005000-60001414515142421010 12.0 43.6 35.9 8.5合计合计117117 100次数分配组距式次数分配：即每组以变量值的一定范围表示的次数分配。分组标志是连续变量必须编制组距式次数分配；分组变量为离散变量但变量值表现的形式较多、变动范围较大时，也要编制组距式次数分配。第6页/共137页学生按考试成绩分组表成绩（分）成绩（分）人数（人）人数（人）6060以下以下5 560-7060-70202070-8070-80505080-9080-9016169090以上以上9 9合计合计100100也是组距式次数分配（2）次数分配的种类第7页/共137页组限：是用来表示各组之间界限的变量值（各组两端的数值）上限：每组终点的数值。下限：每组起点的数值。组距：是一组变量值的区间长度组距=上限-下限 开口组以相邻组的组距作为该组的组距。注意开口组：缺少上限或下限的组。（3）组距式次数分配的一些概念第8页/共137页组中值：即上限、下限之间的中点数值（各组变量值的代表性水平）。（3）组距式次数分配的一些概念第9页/共137页指指 标标年末数年末数比重比重%全国总人口全国总人口133474100.0其中：其中：0-14岁岁 15-59岁岁 60岁以上岁以上24663920971671418.569.012.5其中：其中：65岁以上岁以上113098.5第10页/共137页成绩成绩（分）（分）人数人数（人）（人）组距组距（分）（分）组中值组中值（分）（分）6060以下以下5 510105560-7060-70202010106570-8070-80505010107580-9080-9016161010859090以上以上9 9101095合计合计100100=60-（70-60）2=90+（90-80）2第11页/共137页某地区100个百货商店月销售额与流通费用情况销售额（万元）销售额（万元）商店数商店数（个）（个）每百元商品销售额中支付每百元商品销售额中支付的流通费（元）的流通费（元）50以下以下50100100200200300300以上以上1020302515 14.2 11.4 10.1 9.2 8.5计算：各组的组中值。第12页/共137页家庭人口家庭人口数（人）数（人）家庭数家庭数（户）（户）123455018060030090合计合计1220人均纯收入人均纯收入（元）（元）乡镇数乡镇数（个）（个）2000-30003000-40004000-50005000-60001451421合计合计108简单次数分布表的编制（4）次数分配的编制 总体的分布的表现形式次数分布表次数分布图简单次数分布表累计次数分布表第13页/共137页【例】某车间30名工人每周加工零件数的资料如下（单位：件）编制等距的次数分配。1061069999858584849494106106110110119119101101919188881051051091091181189696919197971051051111111031031071071071071061061281281211219595111111105105106106101101简单次数分布表的编制第14页/共137页第1步：确定全距。全距=最大变量值-最小变量值=128-84=44第2步：确定组数或组距。组距=全距/组数=44/5=8.8件，可选与8.8件较接近的整数，最好是5或10的倍数，我们选10件。1061069999858584849494106106110110119119101101919188881051051091091181189696919197971051051111111031031071071071071061061281281211219595111111105105106106101101简单次数分布表的编制第15页/共137页第3步：确定组限 第一组下限要低于最小变量值；最大组上限要高于最大变量值；组限最好是5和10的倍数；（本例第一组的下限可选80件）。对于离散变量，可采用重叠组限、也可采用不重叠组限。对于连续变量，相邻组组限必须重叠；符合“上组限不在本组内原则”1061069999858584849494106106110110119119101101919188881051051091091181189696919197971051051111111031031071071071071061061281281211219595111111105105106106101101第16页/共137页第4步：分组，统计出各组的次数或频率。周加工零件数（件）周加工零件数（件）次数（件）次数（件）80-9080-9090-10090-100100-110100-110110-120110-120120-130120-1301061069999858584849494 106106110110119119 10110191918888 105105109109118118969691919797 105105111111103103 107107107107106106 1281281211219595 111111105105106106 101101第17页/共137页周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数（件）次数（件）频率（频率（%）80-9080-90 3 3 10 1090-10090-100 7 7 23.3 23.3100-110100-1101313 43.3 43.3110-120110-120 5 5 16.7 16.7120-130120-130 2 2 6.7 6.7合计合计3030 100 100 某车间30名工人周加工零件数频数分布5.用表格的形式呈现编制的次数分配。（该表格称简单次数分布表，它反映了总体分布的状况）第18页/共137页等距数列次数分布图的绘制方法：第一步，建立平面直角系，用 轴表示变量值，轴表示次数，在 轴上标出各组的组限。第二步，以各组的组距为宽，以各组的次数为高作矩形，形成的图形就是柱形图也称直方图。为了让图形美观，一般将矩形画的窄一些，但应注意：每个矩形的宽要一致；各矩形底边的中点要等于各组的组中值。在平面直角坐标系中找到每组的组中值和次数所确定的点，用直线将各点连接后所形成的图形就是折线图也称曲线图。简单次数分布图的绘制第19页/共137页简单次数分布图的绘制第20页/共137页简单次数分布图的绘制第21页/共137页常见的次数分布曲线的类型第22页/共137页 向下累计从变量值低的组向变量值高的组逐组累计变量值出现的次数（频率）。各组的累计次数（频率）说明该组上限以下的变量值出现次数（频率）。周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（件）（件）频率频率（%）累计次数累计次数累计频率（累计频率（%）向下向下向上向上向下向下向上向上 80-90 80-90 3 3 10 10 90-100 90-100 7 7 23.3 23.3100-110100-1101313 43.3 43.3110-120110-120 5 5 16.7 16.7120-130120-130 2 2 6.7 6.7合计合计3030 100 100累计次数分布表的编制第23页/共137页 向下累计从变量值低的组向变量值高的组逐组累计变量值出现的次数（频率）。各组的累计次数（频率）说明该组上限以下的变量值出现次数（频率）。周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（件）（件）频率频率（%）累计次数累计次数累计频率（累计频率（%）向下向下向上向上向下向下向上向上 80-90 80-90 3 3 10 103 3303010101010 90-100 90-100 7 7 23.3 23.31010272733.333.39090100-110100-1101313 43.3 43.32323202076.676.666.766.7110-120110-120 5 5 16.7 16.728287 793.393.323.423.4120-130120-130 2 2 6.7 6.730302 21001006.76.7合计合计3030 100 100-累计次数分布表的编制第24页/共137页 销售额销售额（百万元）（百万元）商店数商店数频率（频率（%）累计累计次数次数累计频率累计频率（）5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686合计合计50100练习：计算累计次数和累计频率第25页/共137页 销售额销售额（百万元）（百万元）商店数商店数频率频率（）累计次数累计次数累计频率累计频率（）向下向下累计累计向上向上累计累计向下向下累计累计向上向上累计累计5 5以下以下5 510101010151515152020202025252525以上以上4 41010161613134 43 38 82020323226268 86 64 41414303043434747505050504646363620207 73 38 8282860608686949410010010010092927272404014146 6合计合计5050100100第26页/共137页2.1 统计数据的整理洛伦茨曲线与基尼系数罗伦茨曲线是20世纪初美国经济学家、统计家洛伦茨绘制的描述收入和财富分配性质的曲线。第27页/共137页2.1 统计数据的整理洛伦茨曲线与基尼系数第28页/共137页2.1 统计数据的整理洛伦茨曲线与基尼系数第29页/共137页基尼系数：在全部居民收入中，用于进行不平均收入的部分占总收入的百分比。该指标可客观地检测居民之间贫富两级分化的程度。基尼系数基尼系数 收入分配状况收入分配状况0.2以下以下0.2-0.30.3-0.40.4-0.50.5以上以上绝对平均（缺乏效率）绝对平均（缺乏效率）比较平均比较平均相对合理相对合理差距较大差距较大差距悬殊差距悬殊0.4是“警戒线”第30页/共137页位置平均数均值切尾均值 中位数 分位数数值平均数2.2 分布集中趋势的测度分布集中趋势的测度（平均指标）众数几何平均数反映的是一组数据的一般水平的代表值或数据分布的中心值第31页/共137页未经过整理的资料【例】10名学生的考试成绩为：50分、60分、65分、70分、75分、78分、78分、78分、78分、90分。计算集中趋势测度指标常见的资料第32页/共137页计算集中趋势测度指标常见的资料年龄（岁）年龄（岁）人数（人）人数（人）171718181919202021216 6141418189 93 3合计合计5050年龄（岁）年龄（岁）比重（比重（%）17171818191920202121 12 12 28 28 36 36 18 18 6 6合计合计 100 100单项式次数分配第33页/共137页计算集中趋势测度指标常见的资料组距式次数分配周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（件）（件）80-9080-90 3 390-10090-100 7 7100-110100-1101313110-120110-120 5 5120-130120-130 2 2合计合计3030周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-9080-90 10 1090-10090-100 23.3 23.3100-110100-110 43.3 43.3110-120110-120 16.7 16.7120-130120-130 6.7 6.7合计合计 100 100第34页/共137页2.2 分布集中趋势的测度众数（1）众数的概念（2）计算公式（重点掌握组距式次数分配众数的计算）（3）已知分布曲线确定众数的位置第35页/共137页2.2 分布集中趋势的测度众数众数(mode)是将数据按大小顺序排队形成次数分布后，在统计分布中具有明显集中趋势的数值。用 表示。【例】10名学生的考试成绩为50分、60分、65分、70分、75分、78分、78分、78分、78分、90分。是总体中出现次数最多的变量值。第36页/共137页计算集中趋势测度指标常见的资料年龄（岁）年龄（岁）人数（人）人数（人）171718181919202021216 6141418189 93 3合计合计5050年龄（岁）年龄（岁）比重（比重（%）17171818191920202121 12 12 28 28 36 36 18 18 6 6合计合计 100 100单项式次数分配第37页/共137页2.2 分布集中趋势的测度众数按周加工零件按周加工零件数分组（件）数分组（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计30式中：表示众数组的下限；表示众数组次数与其前一组次数之差；表示众数组次数与其后一组次数之差；表示众数组的组距。第38页/共137页【例】职工按月收入分组资料如下，求月收入的众数收入收入（元）（元）人数（人）人数（人）1200-14001400-16001600-18001800-20002000-22002200-24002400-26002600-280051080130180503015合计合计5001.确定众数组。2.公式计算众数。第39页/共137页【例】节能灯泡的使用时数资料如下表所示，计算使用时数的众数。按使用时数分组按使用时数分组（小时）（小时）个数个数（只）（只）2000以下以下2000-25002500-30003000-35003500-40004000-45004500以上以上103060200704020合计合计430第40页/共137页2.2 分布集中趋势的测度众数第41页/共137页 五名学生的月生活费分别为440元、480元、520元、600元、750元。例是数据排序后，位置在最中间的数值，用 表示。中位数特点：不受极端数值的影响，在变量值差异很大时，具有较强的代表性。中位数（median)第42页/共137页2011 年国民经济和社会发展统计公报首次公布了城乡居民收入中位数。2011年，农村居民人均纯收入中位数为6194元（人均纯收入6977元）；城镇居民人均可支配收入中位数为19118元（城镇居民人均总收入23979元）。中位数 “张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”人均收入中位数是指将所有被调查户按人均收入水平从低到高顺序排列，处于最中间位置的被调查户的人均收入。居民收入通常呈偏态分布，人均收入中位数一般都低于人均收入平均数。第43页/共137页1.根据未分组资料（原始资料）确定中位数（1）先把总体各变量值按大小顺序排列。（2）确定中位数的位置和中位数。求中位数的方法第44页/共137页【例】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，求中位数。所以，中位数是第3个变量值：因为：变量值的项数是奇数。具体方法为：当标志值的项数为奇数项时，中位数是第(n+1)/2个变量值（n为变量值的项数）；求中位数的方法第45页/共137页当标志值的项数为偶数项时，中位数等于第 个和第 个标志值的算术平均数。【例】8名工人的日产量为21件，23件，24件，26件，27件，29件，30件，33件。第46页/共137页2.根据分组资料（组距数列）确定中位数式中：表示中位数；表示中位数所在组的下限；表示中位数所在的组以前各组次数之和；中位数所在组的次数；中位数所在的位置；中位数所在组的组距。第47页/共137页（1）确定中位数的位置和组。2.根据分组资料（组距数列）确定中位数按周加工零件按周加工零件数分组（件）数分组（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计30第48页/共137页确定中位数的位置和组。2.根据分组资料（组距数列）确定中位数月收入月收入（元）（元）工人人数工人人数（人）（人）1200-14001400-16001600-18001800-20002000-22002200-24002400-26002600-280051080130 180 503015合计合计500月收入月收入（元）（元）工人人数工人人数（人）（人）向上向上累计累计1200-14001400-16001600-18001800-20002000-22002200-24002400-26002600-280051080130 180 50301551595225405455485500合计合计500第49页/共137页中位数第50页/共137页是将总体所有的变量值排序，等分为k各部分的数值。分位数k分位数K分位数共有k-1个。四分位数是将总体所有的变量值排序，等分为四个部分的三个数值。记为：。第51页/共137页计算表2-6中30名工人周加工零件数的四分位数第52页/共137页分位数年收入水平年收入水平（元）（元）居民户数居民户数（户）（户）向上向上累计累计8000以下以下8000-1000010000-1500015000-2000020000-2500025000-3000030000-3500035000-4000040000以上以上1874180240 260 1405326918922725127729129659911000合计合计1000第53页/共137页2.2 分布集中趋势的测度众数、中位数和均值的关系第54页/共137页均值均值（mean)即算术平均数。算术平均数是总体各单位的变量值之和（标志总量）与总体单位数的比值。【例】6名学生的月生活费总额是4200元，平均月生活费为：第55页/共137页根据掌握握的资料变形为简单算术平均数加权算术平均数均值第56页/共137页未经过整理的资料【例】10名学生的考试成绩为：50分、60分、65分、70分、75分、78分、78分、78分、78分、90分。计算集中趋势测度指标常见的资料第57页/共137页计算集中趋势测度指标常见的资料年龄（岁）年龄（岁）人数（人）人数（人）171718181919202021216 6141418189 93 3合计合计5050年龄（岁）年龄（岁）比重（比重（%）17171818191920202121 12 12 28 28 36 36 18 18 6 6合计合计 100 100单项式次数分配第58页/共137页工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计3030工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-90 90-100 100-110 110-120 120-1301023.343.316.7 6.7合计合计30均值第59页/共137页均值简单算术平均数适用于总体资料经过分组整理形成次数分配的情况。第60页/共137页适用于总体资料经过分组整理形成次数分配的情况。加权算术平均数第61页/共137页工人的日产量分组资料计算平均日产量第四章 静态分析指标梁前德主编基础统计2010年3-7月使用加权算术平均数按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）工人数工人数（人）（人）203040506022862合计合计2020每组加工零每组加工零件数（件）件数（件）4060120300120840第62页/共137页1.算术平均数第63页/共137页按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）比重（比重（%）20304050601010403010合计合计100100加权算术平均数工人的日产量分组资料计算平均日产量第64页/共137页工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计3030工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-90 90-100 100-110 110-120 120-1301023.343.316.7 6.7合计合计30均值第65页/共137页工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计3030均值第66页/共137页工人按周加工零件数分组资料均值周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-90 90-100 100-110 110-120 120-1301023.343.316.7 6.7合计合计100第67页/共137页收入（元）收入（元）比重（比重（%）1000以下以下1000-12001200-14001400-16001600以上以上102040255合计合计100100工人的日产量分组资料计算平均日产量加权算术平均数第68页/共137页收入收入（元）（元）比重比重（%）1000以下以下1000-12001200-14001400-16001600以上以上102040255合计合计100100加权算术平均数计算平均收入组中值第69页/共137页权数：指次数分配中各组变量值出现的次数（频率）。绝对权数：即次数、频数 相对权数：频率、比重 权数权数权数第70页/共137页成绩（分）成绩（分）人数（人）人数（人）甲班甲班乙班乙班丙班丙班606039391 120201001001 139392020平均成绩（分）平均成绩（分）加权算术平均数619980决定平均数的变动范围起到权衡轻重的作用决定平均数的变动范围起到权衡轻重的作用第71页/共137页均值的性质第72页/共137页2.2 分布集中趋势的测度切尾均值切尾均值是将数值排序后，去掉大小两端的若干个数值后计算中间数值的均值。第73页/共137页2.2 分布集中趋势的测度切尾均值第74页/共137页 分布离散程度测度的概念使用时数（小时）：甲品牌：3000、4000、5000、6000、7000乙品牌：4998、4999、5000、5001、50022.3 分布离散程度的测度反映的是分布离散和差异的程度。总体各单位变量值之间差异程度的大小。也称标志变动度。两个品牌的节能灯泡各抽出5只进行使用时数测定资料如下：那个品牌的质量更稳定研究两组变量值的差异程度第75页/共137页级差内距标准差方差离散系数分布离散程度的测度测定分布离散程度的无名数2.3 分布离散程度的测度测定分布离散程度的有名数第76页/共137页测定分布离散程度常见的统计资料第77页/共137页按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）次数次数（人）（人）203040506022862合计合计2020工人的日产量分组资料工人的日产量分组资料按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）比重比重（%）20304050601010403010合计合计100100测定分布离散程度常见的统计资料第78页/共137页工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计3030工人按周加工零件数分组资料周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-90 90-100 100-110 110-120 120-1301023.343.316.7 6.7合计合计30测定分布离散程度常见的统计资料第79页/共137页2.3 分布离散程度的测度极差极差（range)也称全距，是数据中的最大值与最小值之差。最高组上限或开口组假定上限最低组下限或开口组假定下限第80页/共137页周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计3030周加工零件数周加工零件数（件）（件）频率频率（%）80-90 90-100 100-110 110-120 120-1301023.343.316.7 6.7合计合计30最高组的上限最低组下限第81页/共137页最低组假定下限最高组的假定上限第82页/共137页内距是两个四分位数之差。2.3 分布离散程度的测度内距第83页/共137页2.3 分布离散程度的测度方差和标准差方差是离差平方的平均数。总体的方差用 表示；样本的方差用 表示。标准差是方差的算术平方根。总体的标准差用 表示；样本的标准差用 表示。式中：表示各组的变量值或各组的 组中值;表示各组的次数。第84页/共137页总体五名学生的成绩（单位：分）为50、60、70、80、90。2.3 分布离散程度的测度方差和标准差第85页/共137页成绩成绩（分）（分）人数人数（人）（人）组中值组中值（分）（分）60-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上1010202015155 5合计合计5050第86页/共137页成绩成绩（分）（分）人数人数（人）（人）组中组中值值每组总成绩每组总成绩（分）（分）离差的离差的平方平方离差的平方离差的平方乘以次数乘以次数60-7070-8080-909090以上以上1020155657585956501500127547516994928916901807351445合计合计50-3900-4050第87页/共137页成绩（分）成绩（分）频率频率%60-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上20204040303010 10 合计合计100100【例】计算总体成绩的标准差。计算总体的方差第88页/共137页按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）次数次数（人）（人）203040506022862合计合计2020工人的日产量分组资料工人的日产量分组资料按加工零件按加工零件分组（件）分组（件）比重比重（%）20304050601010403010合计合计100100计算总体的方差第89页/共137页方差和标准差计算样本的方差总体五名学生的成绩（单位：分）为50、60、70、80、90。第90页/共137页表2.7 计算样本周加工零件数的标准差。周加工零件数周加工零件数（件）（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计303085951051151253713522556651365575250-18.67-8.67 1.33 11.33 21.33 348.5775.171.77128.37454.971045.7 526.2 23.0 641.8 909.9 合计合计3110 3146.6第91页/共137页月产量月产量（件）（件）人数人数（人）（人）9090以下以下90-10090-100100-110100-110110-120110-120120120以上以上2 25 58 83 32 2合计合计2020练习：计算以下样本月产量的标准差。第92页/共137页 十棵向日葵的高度（米）0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.5 1.5 1.7 1.8十棵树木的高度（米）：29.5 29.6 29.8 29.9 29.9 30 30.2 30.2 30.4 30.5两组变量值(数值）的绝对水平不同（均值不同），不能用 比较平均数的代表性和变量值的差异（离散）程度。离散系数第93页/共137页离散系数是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的测度。是标准差与其算术平均数的比值。离散系数第94页/共137页【例】甲组（样本）运动员的平均身高为184厘米，标准差为8厘米；乙组（样本）运动员按身高分组资料如表所示，比较两组运动员身高的差异程度。身高（身高（cmcm）人数（人）人数（人）170以下以下170-180180-190190以上以上26184合计合计30 乙组运动员按身高分组资料离散系数第95页/共137页身高身高（cmcm）人数人数（人）（人）170170以下以下170-180170-180180-190180-190190190以上以上2 26 618184 4合计合计3030 乙组运动员相关资料计算表离散系数第96页/共137页身高身高（cmcm）人数人数（人）（人）组中值组中值170170以下以下170-180170-180180-190180-190190190以上以上2 26 618184 41651651751751851851951953303301050105033303330780780-18-18-8-82 2121232432464644 41441446486483843847272576576合计合计3030-54905490-16801680 乙组运动员相关资料计算表离散系数第97页/共137页甲组运动员的离散系数系数：乙组运动员的离散系数系数：计算结果表明因此，甲组运动员比乙组运动员差异大。离散系数第98页/共137页2.4分布偏态与峰度的测度偏态及其测度第99页/共137页偏态是对分布偏斜方向及程度的测度。2.4分布偏态与峰度的测度偏态及其测度身高(cm)人数（人）175176177178179 2 6 10 6 2第100页/共137页峰度是对平峰或尖峰程度的测度。2.4分布偏态与峰度峰度及其测度第101页/共137页【例】某车间30名工人每周加工零件数的资料如下（单位：件），计算中位数、下四分位数和上四分位数。1061069999858584849494 106106110110119119 10110191918888 105105109109118118969691919797 105105111111103103 107107107107106106 1281281211219595 111111105105106106 1011018484 101101 1071078585 101101 1071078888 103103 1091099191 105105 1101109191 105105 1111119494 105105 1111119595 106106 1181189696 106106 1191199797 106106 1211219999 106106 128128第102页/共137页统计表是显示统计数据的表格。2.5统计表与统计图统计表表头行标题资料来源：国家统计局数据库附加表1 2011年末我国人口数及相关资料列标题数字资料（指标数值）第103页/共137页统计表是显示统计数据的表格。2.5统计表与统计图统计表设计统计表要注意以下几点：（1)合理安排统计表的结构；（2)表头要包括表号、总标题和表中数据的单位等。总标题应简明确切的概括统计表的内容，统计数据的时间、地点及何种数据。（3）表中的统计数字，书写时要求数位要上下对齐，表中数字暂缺时用“”表示，不应填写数字的空格用“”表示，指标数值与邻项的指标数值相同时，应填写数值不得用“同上”、“同下”等字样表示。（4）统计表中的统计指标要注明计量单位，如果所有数据都是同一个计量单位，可以在表的右上角表明。（5）表的上下两端用粗线，左右两端一般不封口，采用开口式，纵栏用细线分开，横行之间可以不加线。(6）统计表的资料来源及其他要说明的问题，可在表下注明。第104页/共137页统计图是显示统计数据的图形。2.5统计表与统计图统计图1.茎叶图1061069999858584849494106106110110119119101101919188881051051091091181189696919197971051051111111031031071071071071061061281281211219595111111105105106106101101【例】某车间30名工人每周加工零件数的资料如下（单位：件）编制等距的次数分配。按周加工零件按周加工零件数分组（件）数分组（件）次数次数（人）（人）80-9090-100100-110110-120120-130371352合计合计30树茎树叶数据个数 树茎树叶数据个数89101112458114567911355566667790118918 3 713 5 2第105页/共137页统计图是显示统计数据的图形。2.5统计表与统计图统计图1.茎叶图树茎树茎数据个数8*89*910*1011*1112*12458114567911355566667790118918 1 2 3 4 310 3 2 1 1第106页/共137页统计图是显示统计数据的图形。2.5统计表与统计图统计图1.箱线图由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为箱线图。第107页/共137页几种重要分布的箱线图第108页/共137页1.箱线图第109页/共137页统计图是显示统计数据的图形。2.5统计表与统计图统计图周加工零件数周加工零件数次数（人）次数（人）累计次数（人）累计次数（人）80-9090-100100-110110-120120-130140-150150-160160-170170-180180-190190-2006121886543321618364450555962656768合计合计68-第110页/共137页统计图1.箱线图第111页/共137页统计图1.箱线图第112页/共137页统计图1.箱线图第113页/共137页可比变异系数指标第114页/共137页身高的差异水平：cm体重的差异水平：kg用变异系数可以相互比较可比第115页/共137页是非标志总体分组分组单位数单位数变量变量值值具有某一属性具有某一属性不具有某一属性不具有某一属性10合计合计为研究是非标志总体的数量特征，令指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交替标