经济学货币时间价值.pptx

1第一节第一节 货币时间价值概述货币时间价值概述一、货币时间价值的涵义也称为资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。从量的规定性上说，货币的时间价值就是在没有通货膨胀和风险条件没有通货膨胀和风险条件下的社会社会平均资本利润率平均资本利润率。政府债券的风险很小，当无通货膨胀或通货膨胀率很低时，常常习惯将政府债政府债券利率券利率作为货币的时间价值。第1页/共57页2第一节第一节 货币时间价值概述货币时间价值概述二、货币时间价值的意义使有限的资金得到最充分、最优的利用货币有时间价值，使用资金不是无偿的，必须付出代价。在投资决策中考虑货币的时间价值，把它作为一个重要的经济杠杆来使用，就会促使资金使用者挖掘潜力，努力提高资金使用的经济效益。第2页/共57页3第一节第一节 货币时间价值概述货币时间价值概述使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比的基础上货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有不同的经济价值，因此不能简单地将现在的投资支出和若干年后的投资收益直接相比。必须将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到同一时点同一时点，才能使投资项目的经济评价建立在客观而可比的基础上。第3页/共57页4第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 名义利率与实际利率名义利率：以年为基础计算的利率实际利率：将名义利率按不同计息期调整后的利率实际利率与名义利率之间的关系，如下式：i：实际利率；r：名义利率；n：每年复利次数。第4页/共57页5第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 例题：例题：已知年利率为10，一年复利3次，求实际利率？根据公式：得：第5页/共57页6第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算货币时间价值的计量形式主要有：复利终值复利现值年金终值年金现值第6页/共57页7 符号与假设第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算现 值终 值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 利率第7页/共57页8第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算符号符号说明说明P（PV）S、F（FV）CFnA（Pmt）i、r（Rate）n（Nper）现值现值终值（本利和）终值（本利和）第第n期期末的现金流量期期末的现金流量年金年金利率或折现率利率或折现率期数期数相关假设相关假设 ：现金流量均发生在期末；决策时点为n0 0，“现在”即为n0 0；第8页/共57页9第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 单利与复利单利：只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。第9页/共57页10第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算一、复利终值资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值（本利和本利和）0 1 2 n 4 3 S=?=?P第10页/共57页11第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 例题：例题：假如某人将1000元钱存入银行，银行按复利计算利息，那么1年后，本利和为：2年后，本利和为：n年后，本利和为：（1 1i i）n n称为复利终值系数，用（S S P P，i i，n n）表示，含义为当利率为i，经过n期后，1元本金的最终值。第11页/共57页12第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 复利终值系数的计算1、查表法：查阅复利终值系数表。在利率、计息期、利率、计息期、1 1元复利终值元复利终值三个因素中，已知其中的任何两个因素，就可以查出第三个因素的值。2、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（SP，i，n），在Rate中输入 i；在Nper 中输入n；PV 中输入1，得到 S第12页/共57页13第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算（二）复利现值为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金本金，即未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。0 1 2 n 4 3 p=?p=?S（1 1i i）n n称为复利现值系数，用符号（P P S S，i i，n n）表示，其含义为当利率为i 时，为取得n期后的1元，现在需要多少本金。复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算 第13页/共57页14第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 复利现值系数的计算1、查表法：查阅复利现值系数表2、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框，根据（PS，i，n），在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；FV中输入1，得到 P第14页/共57页15第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 例题：例题：A公司拟投资一个项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10。要求：要求：A公司现在应投入的资金数额。PS（P/S，i，n）5000（P/S，10，5）50000.62093104.5（万元）第15页/共57页16第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 复利终值与现值小结：在其他条件不变的情况下，复利终值与利率、时间呈同向同向变动，利率越高，时间间隔越长，终值越大。在其他条件不变的情况下，复利现值与折现率和时间呈反向反向变动，折现率越高，时间间隔越长，现值越小。S、P 互为逆运算关系逆运算关系（非倒数关系）复利终值系数和复利现值系数互为倒数倒数关系第16页/共57页17第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 三、年金年金是指等额等额、定期定期的系列收支。根据年金收支的时间不同，分为：普通年金（后付年金）预付年金（先付年金）递延年金永续年金 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A第17页/共57页181、普通年金的终值（已知年金 A，求年金终值S）指自第1次支付到最后1次支付时，全部支付额按复利计算的最终本利和本利和。n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A AS=?（一）普通年金（后付年金）指在每期期末收付期末收付的年金。A A（已知）（已知）第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第18页/共57页19 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第19页/共57页20 等式两边同乘（1+i）称为普通年金终值系数，用（S S A A，i i，n n）表示含义为每期期末支付的普通年金含义为每期期末支付的普通年金1元，当利率为元，当利率为i 时，时，经过经过n期后的最终价值。期后的最终价值。第二节 货币时间价值的计算第20页/共57页21第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 年金终值系数的计算1、查表法：查阅年金终值系数表2、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（SA，i，n），在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；Pmt 中输入1，得到S第21页/共57页22为在将来若干期内的每期末支取相同的金额，按复利计算，现在所需要的本金数本金数。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP=?A（已知）2、普通年金的现值（已知年金A，求年金现值P）第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第22页/共57页23 n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第23页/共57页24 等式两边同乘(1+i)称为普通年金现值系数，用（P P A A，i i，n n）表示 含义为当利率为含义为当利率为i 时，时，n期普通年金期普通年金1元的现值数额。元的现值数额。第二节 货币时间价值的计算第24页/共57页25第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 年金现值系数的计算1、查表法：查阅年金现值系数表2、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框中，根据（PA，i，n），在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；Pmt 中输入1，得到 P第25页/共57页26第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算等额本息还款法（商业贷款）贷款总额：600,000元 贷款期限：20年年贷款利率：7.05%（2011年7月7日基准利率）月贷款利率：0.5875%还款总额：1120756.37元利息总额：520756.37元贷款总额：600000元月均还款：4669.82元600000 A（PA，0.5875%，240）第26页/共57页271、预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值S）一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。S=?S=?n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算（二）预付年金（先付年金）一定时期内每期期初期初等额的年金。它的支付期比普通年金早1期。预付年金终值与普通年金终值相比，多了1 1个第1 1期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数第27页/共57页28 n-1n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A n-2 n-2 A A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第28页/共57页29第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 等式两边同乘（1+i）第29页/共57页30 第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第30页/共57页31第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 预付年金终值系数的计算1、查表法：查阅年金终值系数表期数：n+1n+1，得出终值后1 12、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（SA，i，n）求预付年金终值，在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；Pmt 中输入1，TypeType中输入中输入1 1，得到S第31页/共57页322、预付年金的现值(已知预付年金A，求预付年金现值P）P=?一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算预付年金现值与普通年金现值相比，多了1 1个第1 1期期初支付的年金，而少了一个第n期末支付的年金的现值数第32页/共57页33 n-2n-2 n-1n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A A A第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第33页/共57页34第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 等式两边同乘(1+i)第34页/共57页35 第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第35页/共57页36第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 预付年金现值系数的计算1、查表法：查阅年金现值系数表期数：n n1 1，得出现值后1 12、运用Excel 表格计算Excel插入函数财务（选择类别中）PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框中，根据（PA，i，n）求预付年金现值，在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；Pmt 中输入1，TypeType中输入中输入1 1，得到 P第36页/共57页37第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 小结：小结：终值的计算：Excel插入函数财务FV 函数复利终值：Rate 中输入i；在Nper 中输入期数；PV PV 中输入中输入1 1普通年金终值：Rate 中输入i；在Nper中输入期数；PmtPmt中输入中输入1 1预付年金终值：Rate 中输入i；在Nper中输入期数；PmtPmt中输入中输入1 1；TypeType中输入中输入1 1第37页/共57页38第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算现值的计算：Excel插入函数财务PV 函数复利现值：Rate 中输入i；在Nper 中输入期数；FVFV 中输入中输入1 1普通年金现值：Rate 中输入i；在Nper 中输入期数；PmtPmt中输入中输入1 1预付年金现值：Rate 中输入i；在Nper 中输入期数；PmtPmt中输入中输入1 1；TypeType中输入中输入1 1第38页/共57页39第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算3、递延年金首期支付发生在第2期或以后某期的年金S=?S=?n-1 0 1 n m+1 mA A A 总期数（n）=递延期数（m）年金期数（nm）递延年金的终值递延年金前面m期未支付，实际支付期为（nm）期其终值计算与普通年金终值方法相同，与递延期无关与递延期无关第39页/共57页40第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算递延年金的现值 方法一：方法一：假设递延期内也进行支付，先求出n期的年金现值，然后，扣除实际未进行支付的递延期m的年金现值 7 0 1 4 3100 100 2 6 5100100第40页/共57页41第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 方法二：方法二：把递延年金视为（nm）期的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第1期初。7 0 1 4 3100 100 2 6 5100100第41页/共57页42第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 例题：例题：某企业拟采购一套设备，自第3年初开始，每年付款20000元，连续支付5年，假定市场利率为10，企业购买该设备相当于现在一次性付款多少？（PA，10%，5）=3.791；（PA，10%，6）=4.355；（PA，10%，7）=4.868；（PS，10%，3）=0.751；（PS，10%，2）=0.826；（PS，10%，1）=0.909；第42页/共57页434、永续年金是指无限期支付的年金永续年金没有终止的时间，即没有终没有终 值值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 永续年金现值的计算通过普通年金现值的公式推导：第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算第43页/共57页44第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 小结：小结：1、复利终值与现值项目项目公式公式系数间关系系数间关系复利终值复利终值复利终值系数和复利复利终值系数和复利现值系数互为倒数现值系数互为倒数复利现值复利现值第44页/共57页45第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算2、普通年金终值与现值项目项目公式公式年金终值年金终值年金现值年金现值第45页/共57页46第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算3、预付年金终值与现值项目项目公式公式其系数与普通年金系数关系其系数与普通年金系数关系预付年预付年金终值金终值普通年金终值系数期数普通年金终值系数期数1 1 1 1，系数，系数1 1 1 1普通年金终值系数普通年金终值系数（1 1i i）预付年预付年金现值金现值普通年金现值系数期数普通年金现值系数期数1 1 1 1，系数，系数1 1 1 1普通年金现值系数普通年金现值系数（1 1i i）第46页/共57页47第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算4、递延年金终值与现值项目项目公式（公式（n：总期数；总期数；m：递延期）递延期）递延年金终值递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（递延年金终值只与连续收支期（nm）有关，有关，与递延期与递延期m无关无关递延年金现值递延年金现值第47页/共57页48第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算5、永续年金项目项目公式公式永续年金终值永续年金终值没有终值没有终值永续年金现值永续年金现值第48页/共57页49习题习题1、假设A工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10，该设备的预计购买价格为240000元。要求：要求：7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备（SP，10%，7）=1.949；（PS，10%，7）=0.5137年后这笔存款的本利和为240896.4元，比设备价格高896.4元，故7年后该工厂可以利用这笔存款的本利和购买设备。第49页/共57页50习题习题2、某企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12。要求：要求：每年应还款多少？（PA，12%，5）=3.605；（SA，12%，5）=6.353第50页/共57页51习题习题3、某人现在准备存入一笔钱，以便在以后20年中每年年底得到3000元，设银行利率为10。要求：要求：计算此人目前应存多少钱？（PA，10%，20）=8.514；（SA，10%，20）=57.275第51页/共57页52习题习题4、某人每年年初存入银行50元，银行存款利息率为9。要求：要求：计算第10年末的本利和为多少？（SA，9%，11）=17.56；（SA，9%，10）=15.193（SA，9%，9）=13.021；（PA，9%，11）=6.805；（PA，9%，10）=6.418；（PA，9%，9）=5.995；第52页/共57页53习题习题5、时代公司需用一台设备，现在买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此之外，买与租的其他情况相同。假设利率为6。要求：要求：购买与租用何者为优。（SA，6%，11）=14.972；（SA，6%，10）=13.181；（SA，6%，9）=11.491；（PA，6%，11）=7.887；（PA，6%，10）=7.36；（PA，6%，9）=6.802由于购买需要1600元，租用需要1560元，因此，租用为优第53页/共57页54习题习题6、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5000元。要求：要求：用两种方法计算这笔借款的现值。（PA，10%，10）=6.145；（PA，10%，20）=8.514；（PS，10%，10）=0.386第54页/共57页55习题习题7、甲公司欲购置一台设备，卖方提出三种付款方案：方案一：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案二：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案三：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。要求：要求：甲公司应该选择哪个方案？假设按年计算的折现率为10。（P/A，10，2）=1.7355；（P/A，10，3）=2.4869；（P/A，10，5）=3.7908；（P/A，10，6）=4.3553；（P/A，10，8）=5.3349（P/S，10，1）=0.9091；（P/S，10，2）=0.8264第55页/共57页56习题习题方案一的付款现值1028（P/A，10，5）（P/S，10，1）10283.79080.9091106.49（万元）或：1028【（P/A，10，6）-（P/A，10，1）】方案二的付款现值525（P/A，10，6）5254.3553113.88（万元）方案三的付款现值30（P/A，10，6）（P/S，10，2）304.35530.8264 107.98（万元）或：30【（P/A，10，8）-（P/A，10，2）】由于方案一的付款现值最小，所以应该选择方案一。第56页/共57页57感谢您的观看！第57页/共57页