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掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致重新分布第1页/共25页掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布第2页/共25页载流子浓度n0和p0的公式：只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积亦然为本征载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。（虽然在这里本征载流子很少）例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为本征浓度的100000倍，空穴浓度的100000000000倍。第3页/共25页载流子浓度n0、p0的另一种表达方式：同同样地：地：EFEFi电子子浓度超度超过本征本征载流子流子浓度；度；EF0时，实际上意味着上意味着费米能米能级已已经进入到入到导带中（中（简并）。并）。mP91给出了出了费米米积分曲分曲线，利用它可以，利用它可以计算算费米米积分。分。m例例4.6（E4.8）给出了一个用出了一个用费米米积分分计算出的算出的电子子浓度。度。小于用玻小于用玻尔兹曼近似曼近似计算算值典型的典型的简并半并半导体体电子子浓度度费米米狄拉克狄拉克积分分第6页/共25页与此与此类似，似，热平衡状平衡状态下的空穴下的空穴浓度也可以表示度也可以表示为：可可见，当，当F0时，实际上也就意味着上也就意味着费米能米能级已已经进入到价入到价带中。中。其中：其中：第7页/共25页简并与非简并半导体在n0、p0的推导过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。而当导带电子（价带空穴）浓度超过了状态密度Nc（Nv）时，费米能级位于导带（价带）内部，称这种半导体为n（p）型简并半导体。第8页/共25页发生简并的条件大量掺杂温度的影响（低温简并）简并系统的特点：杂质未完全电离杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动参与导电。从从费米米积分曲分曲线上可以看出当上可以看出当FkT此此时对于于导带电子来子来说，波，波尔兹曼假曼假设成立成立第12页/共25页则占据施主能级的电子数和总的电子数（导带中和施主能级中）的比值为：Nc在在1019左右，而左右，而Ec-Ed为杂质电离能，几十离能，几十meV，则指数指数项的数量的数量级为1/e，因而在，因而在掺杂浓度不高（度不高（1017)的情况下，的情况下，杂质完全完全电离。例离。例4.7第13页/共25页同样，对于掺入受主杂质的p型非本征半导体材料来说，在室温下，对于1016cm-3左右的典型受主杂质掺杂浓度来说，其掺杂原子也已经完全处于离化状态。室温条件下室温条件下n型半型半导体和体和p型半型半导体中体中杂质的完全的完全电离状离状态第14页/共25页绝对零度时EF位于Ec和Ed之间，杂质原子处于完全未电离态，称为束缚态例4.8的结果表明，即使在零下100度的低温条件下，仍然有90%的受主杂质发生了电离。这表明完全电离假设在常温条件附近是近似成立的。绝对零度零度时，所有施主，所有施主杂质能能级都被都被电子所占据，子所占据，导带无无电子。子。第15页/共25页4.5 掺杂半导体的载流子浓度前边讨论了本征半导体的载流子浓度；讨论了施主杂质和受主杂质在半导体中的表现。定性的给出了杂质在不同温度下的电离情况，并且定性的知道了载流子浓度和掺杂水平的相关性。这节我们要具体推导掺杂半导体的载流子浓度和掺杂的关系。第16页/共25页EcEv补偿半导体：同时施有施主掺杂和受主掺杂的半导体称为补偿半导体。补偿的涵义：施主施主杂质电子子空穴空穴施主施主杂质施主施主杂质抬高抬高费米能米能级降低降低费米能米能级施主施主杂质EdEan0p0电离施主Nd+电离受主Na-未电离施主未电离受主施主电子受主空穴本征电子本征空穴第17页/共25页q电中性条件中性条件m在平衡条件下，在平衡条件下，补偿半半导体中存在着体中存在着导带电子，价子，价带空穴，空穴，还有离化的有离化的带电杂质离子。但是作离子。但是作为一个整体，半一个整体，半导体体处于于电中性状中性状态。因而有：。因而有：其中，其中，n0:导带电子子浓度；度；p0：价：价带空穴空穴浓度。度。nd是施主中是施主中电子密度；子密度；Nd+代表离化的施主代表离化的施主杂质浓度；度；pa：受主中的空穴密度；：受主中的空穴密度；Na-：离化的受主：离化的受主杂质浓度。度。第18页/共25页完全电离（常温低掺杂）的条件下，、都等于零在非在非简并条件下并条件下关系仍然成立关系仍然成立求解求解该方程，得到：方程，得到：根式取正号，因根式取正号，因为要求要求零零掺杂时为本征本征载流子流子浓度度掺杂水平相等水平相等时，完全，完全补偿，类本征半本征半导体体掺杂浓度大于度大于ni时，杂质电子子浓度才起主要作度才起主要作用用第19页/共25页同理利用可推导出空穴浓度为：例例4.9的的结果果显示，在非示，在非简并条件下，多数并条件下，多数载流流子子浓度近似等于度近似等于掺杂浓度（非度（非补偿）例例4.10结果果显示，在示，在掺杂浓度和本征度和本征载流子流子浓度相差不大度相差不大时，须考考虑本征本征载流子流子浓度的影响度的影响例例4.11结果果显示，示，对于于非非简并完全并完全电离的离的补偿半半导体，多子体，多子浓度等于度等于有效有效掺杂浓度。度。有效有效掺杂浓度度少数少数载流子流子浓度度应当根当根据据推推导第20页/共25页不同掺杂水平下半导体中多子与少子的数量差别第21页/共25页杂质原子不仅仅增加了多数载流子浓度，而且还减少了少数载流子浓度第22页/共25页高温下的载流子浓度由于本征载流子浓度ni是温度的强函数，因而随着温度的增加，ni迅速增大而使得本征激发载流子浓度超过杂质载流子浓度，这将导致半导体的掺杂效应弱化或消失。在一个施主在一个施主杂质浓度度为514cm-3的半的半导体材料中，体材料中，电子子浓度随着温度的度随着温度的变化关系如下化关系如下图所示，当温度由所示，当温度由绝对零度不断升高零度不断升高时，图中曲中曲线分分别经历了了杂质冻结区、区、杂质部分离化区、部分离化区、杂质完全离化区（非本征激完全离化区（非本征激发区）和本征激区）和本征激发区。区。第23页/共25页低温未完全低温未完全电离区离区完全完全电离区离区（饱和和电离区）离区）非本征区非本征区本征激本征激发区区100K左右左右杂质即可完即可完全全电离；离；非本征区的非本征区的电子子浓度度近似等于近似等于掺杂浓度度随着随着掺杂浓度的增加，度的增加，本征激本征激发区域的温度区域的温度会增高会增高例例4.12 当当掺杂为1.391015cm-3时，在，在550K的情况下，本征的情况下，本征载流子流子浓度不超度不超过总浓度的度的5%。第24页/共25页谢谢您的观看！第25页/共25页