第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算.pptx

13-1 预应力混凝土受弯构件受力特点及其计算方法一、施工阶段1.预加应力阶段u 作用荷载u 正截面应力u 讨论：计算应力应注意那些问题？预应力筋应力是否变化？控制截面？（如直线配筋简支梁）设计计算要求？第1页/共134页13-1 预应力混凝土受弯构件受力特点及其计算方法2.运输安装阶段u 作用荷载u 注意受力图式的变化、控制截面的确定二、使用阶段u 作用荷载u 正截面应力图13-2 使用阶段各种作用下的截面应力分布第2页/共134页13-1 预应力混凝土受弯构件受力特点及其计算方法u 受力过程 加载至受拉边缘混凝土预压应力为零（消压状态）加载至受拉区裂缝即将出现（裂缝即将出现状态）带裂缝工作（开裂状态）第3页/共134页13-1 预应力混凝土受弯构件受力特点及其计算方法图13-3 梁使用及破坏阶段的截面应力图 a）使用荷载作用于梁上 b）消压状态的应力 c）裂缝即将出现时的截面应力 d）带裂缝工作时截面应力 e）截面破坏时的应力 三、破坏阶段第4页/共134页全预应力混凝土部分预应力混凝土配筋混凝土钢筋混凝土预应力度A类B类配筋混凝土结构分类第5页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 一、正截面承载力计算1纵向受力钢筋种类第6页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 2构件破坏时截面应力状态破坏形态：适筋梁、超筋梁、少筋梁破坏第7页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 3 的确定对先张法构件：对后张法构件：第8页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 4.正截面承载力计算（1）矩形截面第9页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 公式适用条件：当受压区预应力钢筋受压，即时，应满足：当受压区预应力钢筋受拉，即时，应满足：正截面承载能力：u u 讨论：2）对受压、受拉区施加预应力对抗弯承载力、抗裂性有何影响？1）若不满足第二个适用条件，承载力公式？第10页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 预应力混凝土梁相对界限受压区高度 C50C55、C60C65、C70C75、C80钢绞线、钢丝钢绞线、钢丝0.400.380.360.35精轧螺纹钢筋精轧螺纹钢筋0.400.380.36相对界限受压区高度混 凝土强度等级钢筋种类第11页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算（2）T形截面受弯构件图13-6 T形截面预应力梁受弯构件中和轴位置图a）中和轴位于翼缘内 b）中和轴位于梁肋第12页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算（2）T形截面受弯构件1.判断类型 截面复核时：截面设计时：2.第一类T形截面 按 的矩形截面进行计算 3.第二类T形截面 公式适用条件同矩形截面。第13页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 二、斜截面承载力计算1.斜截面抗剪承载力计算 （kN）（kN）2.斜截面抗弯承载力计算第14页/共134页13-2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 作业：1315（顶板宽度按990mm计算）更正：题中M=453.8MPa修改为M=453.8kN.m第15页/共134页 一、钢筋的张拉控制应力13-3 预加力的计算与预应力损失的估算 1张拉控制应力定义2 的取值第16页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算 第17页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算二、钢筋预应力损失的估算（一）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失u 产生于后张法构件张拉钢筋的过程中。第18页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算1计算公式（1）弯道影响引起的摩擦力（2）管道偏差影响引起的摩擦力（3）弯道部分的总摩擦力 （4）张拉端到计算截面因摩擦力引起的预应力损失值第19页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第20页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算计算摩阻损失的系数 k、值 管道成型方式管道成型方式k钢绞线、钢丝束钢绞线、钢丝束精轧螺纹钢筋精轧螺纹钢筋预埋金属波纹管预埋金属波纹管0.00150.20.250.50预埋塑料波纹管预埋塑料波纹管0.00150.140.17预埋铁皮管预埋铁皮管0.00300.350.40预埋钢管预埋钢管0.00100.25抽心成型抽心成型0.00150.550.60第21页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算2减小 的方法u 两端张拉 u 采用超张拉 对于钢绞线束对于钢丝束第22页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第23页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（二）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（1）平均值法锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）锚具、接缝类型锚具、接缝类型L钢丝束的钢制锥形锚具钢丝束的钢制锥形锚具6夹片式锚具夹片式锚具有顶压时有顶压时4无顶压时无顶压时6带螺帽锚具的螺帽缝隙带螺帽锚具的螺帽缝隙1镦头锚具镦头锚具1每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙1水泥砂浆接缝水泥砂浆接缝1环氧树脂砂浆接缝环氧树脂砂浆接缝11计算方法第24页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（2）考虑反摩阻影响的计算方法 第25页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（2）考虑反摩阻影响的计算方法 第26页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（2）考虑反摩阻影响的计算方法 第27页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（2）考虑反摩阻影响的计算方法 第28页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（2）考虑反摩阻影响的计算方法 两端张拉且反摩阻损失影响长度有重叠时，在重叠范围内同一截面扣除正摩阻和回缩反摩阻损失后预应力钢筋的应力可取：两端分别张拉、锚固，分别计算正摩阻和反摩阻损失，分别将张拉端锚下控制应力减去上述应力计算结果所得较大值。回缩影响长度重叠范围第29页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算2.减小 值的方法u 采用超张拉；u 注意选用 值小的锚具，对于短小构件尤为重要；u 对先张法构件，选择长台座。第30页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第31页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算(三)钢筋与台座间的温差引起的应力损失u 产生于先张法构件加热养护的情况。1计算公式v 注意：如果张拉台座与被养护构件是共同受热、共同 变形时，则不应计入此项应力损失。2减少 的方法u 可采用二次升温的养护方法第32页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（四）混凝土弹性压缩引起的应力损失1.先张法构件第33页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算2.后张法构件第34页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第35页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第36页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算第37页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（五）钢筋松弛引起的应力损失（）1钢筋的松弛2钢筋松弛特点（1）钢筋初拉应力越高，松弛愈大。（2）松弛发展速度。（3）松弛量的大小与钢筋的品质有关。（4）采用超张拉，松弛量减少40%60%。第38页/共134页3钢筋松弛损失终值 计算13-3 预加力的计算与预应力损失的估算预应力钢丝、钢绞线精轧螺纹钢筋l 后张法构件：l 先张法构件：一次张拉：超张拉：u 第39页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算4减少 的方法u 采用超张拉。u 采用低松弛钢筋。第40页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算（六）混凝土收缩和徐变引起的应力损失受拉区预应力钢筋的预应力损失为：受压区预应力钢筋的预应力损失为：第41页/共134页张拉钢筋13-3 预加力的计算与预应力损失的估算三、钢筋的有效预应力计算1.预应力损失值组合先张法锚固浇砼养护放张吊运、安装使用u 传力锚固时的损失（第一批）u 传力锚固后的损失（第二批）第42页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算后张法u 传力锚固时的损失（第一批）u 传力锚固后的损失（第二批）张拉钢筋浇砼养护锚固灌浆吊运安装使用第43页/共134页13-3 预加力的计算与预应力损失的估算2.预应力钢筋的有效预应力u 预加应力阶段u 使用阶段作业：1314 补充说明：采用低松弛钢绞线。因采用夹片锚，不采用超张拉。计算跨中、L/4、支点截面预应力损失思考：131137第44页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算一、短暂状况的应力计算1.预加应力阶段的正应力计算 荷载：公路桥规规定：计算正截面混凝土的正应力并不得超过规定的限值。第45页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算先张法构件砼正应力l 上缘l 下缘后张法构件砼正应力l 上缘l 下缘最不利截面（控制截面）？第46页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算2.运输、吊装阶段的正应力计算 n 注意：l 构件力学图式发生变化l 考虑动力系数l 最不利截面3.施工阶段混凝土的限制应力混凝土压应力限值 混凝土拉应力限值第47页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算第48页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算二、持久状况的应力计算 公路桥规规定：计算使用阶段截面混凝土的法向压应力、混凝土的主 应力、受拉区钢筋的拉应力，并不得超过规定的限值。荷载：选控制截面进行验算第49页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算1.正应力计算第50页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算（1）先张法构件预加力和使用荷载标准值作用下:u 构件截面上缘产生的混凝土法向压应力u 预应力钢筋中的最大拉应力第51页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算（2）后张法构件预加力和使用荷载标准值作用下:u 构件截面上缘产生的混凝土法向压应力u 预应力钢筋中的最大拉应力第52页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算2.主应力计算(1)正应力（主应力点处）水平应力：竖向应力：l先张法构件l后张法构件第53页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算（2）剪应力（主应力点处）l先张法构件l后张法构件第54页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算（3）主应力第55页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算3.持久状况的钢筋和混凝土的应力限值公路桥规对全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土设计的受弯构件，持久状况应力计算的限值规定如下：第56页/共134页13-4 预应力砼受弯构件的应力计算第57页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 一、抗裂性验算的内容及控制条件1.抗裂性验算的内容l 正截面抗裂性验算（全预应力、部分预应力A类）l 斜截面抗裂性验算（全预应力、部分预应力A类、B类）2.控制条件正截面抗裂性是通过正截面混凝土的法向拉应力来控制的。斜截面抗裂性是通过斜截面混凝土的主拉应力来控制的。第58页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 正截面抗裂性是通过正截面混凝土的法向拉应力来控制的。第59页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 斜截面抗裂性是通过斜截面混凝土的主拉应力来控制的。第60页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 二、正截面抗裂性验算1.作用（或荷载）短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算 1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力u 先张法构件 （13-98）u 后张法构件 （13-99）第61页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 2）荷载短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力u 先张法构件 （13-100）u 后张法构件 （13-101）注意：对于预应力混凝土连续梁和连续刚构，除了考虑直接施加于梁上 的荷载如恒载、汽车外，还应考虑间接作用如日照温差、混凝土 收缩和徐变的影响。第62页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 2.作用（或荷载）长期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算 1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力 u 先张法构件 （13-98）u 后张法构件 （13-99）第63页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 2）荷载长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力u 先张法构件 （13-103）u 后张法构件 （13-104）3.混凝土正应力的限值第64页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 三、斜截面抗裂性验算主应力验算截面：选择剪力与弯矩均较大的最不利区段。截面验算点：选择计算截面重心处和宽度剧烈变化处 作为计算点。第65页/共134页13-5 预应力砼构件的抗裂验算 1.作用（或荷载）短期效应组合下的混凝土主拉应力的计算 （13-109）2.混凝土主拉应力限值第66页/共134页 计算方法相同。荷载值、荷载效应组合、计算内容、截面应力限值不同。抗裂验算与应力验算的计算异同？13-5 预应力砼构件的抗裂验算 第67页/共134页13-6 变形计算 一、预加力引起的上拱度 简支梁的上拱度：二、使用荷载作用下的挠度 u桥规规定：对于全预应力构件以及A类部分预应力混凝土构件取抗弯刚度为:等高度简支梁、悬臂梁的最大挠度计算：第68页/共134页13-6 变形计算 第69页/共134页13-6 变形计算 三、总挠度 1荷载短期效应组合下的总挠度 第70页/共134页13-6 变形计算 2荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值 短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数值 混凝土强度混凝土强度等级等级C40以下以下C40C45C50C55C60C65C70C75C801.601.451.441.431.411.401.391.381.361.35 值查表134 表13-4第71页/共134页13-6 变形计算 四、挠度验算 为了保证结构在使用过程不致产生过大的变形，应对使用荷载作用阶段梁的挠度值加以限制。桥规规定：预应力混凝土受弯构件在使用荷载作用阶段的长期挠度值（按荷载短期效应组合计算，乘以挠度长期增长系数），在消除结构自重产生的长期挠度后不应超过以下规定的限值：l 梁式桥主梁的悬臂端l 梁式桥主梁的最大挠度处第72页/共134页13-6 变形计算 五、预拱度的设置 作业：13-16 第73页/共134页13-6 变形计算 预拱度的设置 第74页/共134页13-7 端部锚固区计算 一、后张法构件锚下局部承压计算及构造 第75页/共134页13-7 端部锚固区计算 一、后张法构件锚下局部承压计算及构造 1.锚下局部承压计算 l 对于具有喇叭管并与垫板连成整 体的锚具，可取垫板面积扣 除喇叭管尾端内孔面积。第76页/共134页13-7 端部锚固区计算 2.构造 第77页/共134页13-7 端部锚固区计算 二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度 1.预应力钢筋的传递长度、锚固长度 第78页/共134页13-7 端部锚固区计算 二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度 1.预应力钢筋的传递长度、锚固长度 u 传递长度和锚固长度的规定取 值见附表2-7。u 传递长度和锚固长度范围内的 预应力钢筋的应力按直线变化 计算。u 当采用骤然放张（例如剪断）时，传递长度或锚固长度的起 点，应自离构件端面0.25 处开始计算。第79页/共134页13-7 端部锚固区计算 第80页/共134页13-7 端部锚固区计算 2.端部锚固区补强措施 第81页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计一、设计计算步骤 1.选定构件的截面型式与相应尺寸；2.计算作用效应，并进行效应组合（计算控制截面最大的设计弯矩 和剪力）；3.根据正截面抗弯要求和抗裂性要求，估算预应力钢筋的数量，并 进行合理地布置；4.计算主梁截面几何特性；5.正截面与斜截面承载力验算；6.确定con，估算各项预应力损失，计算各阶段相应的有效预应力；7.应力验算；8.抗裂验算；9.变形计算；10.端部锚固区计算。第82页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计一、设计计算步骤 1.选定构件的截面型式与相应尺寸；2.计算作用效应，并进行效应组合（计算控制截面最大的设计弯矩 和剪力）；3.根据正截面抗弯要求和抗裂性要求，估算预应力钢筋的数量，并 进行合理地布置；4.计算主梁截面几何特性；5.正截面与斜截面承载力验算；6.确定con，估算各项预应力损失，计算各阶段相应的有效预应力；7.应力验算；8.抗裂验算；9.变形计算；10.端部锚固区计算。第83页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计二、截面设计 1.截面抗弯效率指标 第84页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2.预应力混凝土梁的常用截面型式 1）预应力混凝土空心板 2）预应力混凝土T形梁 第85页/共134页13-1 预应力混凝土受弯构件受力特点及其计算方法第86页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第87页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第88页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第89页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第90页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第91页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计3）带现浇翼板的预制预应力混凝土T形梁 第92页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第93页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第94页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计4）预应力混凝土组合箱形梁 5）预应力混凝土组合T形梁 第95页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计6）预应力混凝土箱形梁 第96页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计三、预应力构件钢筋数量的选定 1.按正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量AP 1）全预应力混凝土梁使用阶段预加力Npe第97页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计三、预应力构件钢筋数量的选定 1.按正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量AP 1）全预应力混凝土梁使用阶段预加力Npe第98页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2）A类部分预应力混凝土构件使用阶段预加力Npe 第99页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2）A类部分预应力混凝土构件使用阶段预加力Npe 第100页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计3）确定 Ap第101页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计3）确定 Ap第102页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2.由正截面承载能力要求估算非预应力钢筋数量 As 3.最小配筋率的要求 第103页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计四、预应力钢筋的布置 1.束界（索界）以全预应力混凝土简支梁为例说明束界的概念。u 在预加应力阶段，保证梁的上缘混凝土不出现拉应力。u 使用阶段，在作用短期效应组合计算的弯矩值作用下，构件下缘不出现拉应力。对全预应力混凝土要求：第104页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第105页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第106页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第107页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计第108页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2.预应力钢筋的布置原则 3.预应力钢筋弯起点的确定 从抗弯承载力、抗剪承载力的要求确定。u 预应力钢筋的布置，应使其重心线不超出束界范围。u 预应力钢筋弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律 相配合。u 预应力钢筋的布置应符合构造要求。4.预应力钢筋弯起角度第109页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计5.预应力钢筋弯起的曲线形状 第110页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计6.预应力钢筋布置的具体要求（1）后张法构件 后张法构件预应力钢筋管道的设置应符合下列规定：直线管道：l 直线管道之间的水平净距不应小于40mm，且不宜小于管道 直径的0.6倍；l 对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管，在竖直方向可将 两管道叠置；曲线形预应力钢筋管道：第111页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计l 曲线平面内相邻管道间的最小距离Cin图13-18 曲线形预应力钢筋弯曲平面内净距 当按上述计算的净距小于相应直线管道净距时，应取用直线管 道最小净距。（13-136）第112页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计l 曲线平面外相邻管道间的最小距离Cout （13-138）管道内径的截面面积不应小于预应力钢筋截面面积的两倍。按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时起拱。第113页/共134页第114页/共134页第115页/共134页第116页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计（2）先张法构件 净距、最小混凝土保护层厚度 五、非预应力钢筋的布置 1.箍筋（1）T形、I形截面梁和箱形截面梁 腹板内应分别设置直径不小于 10mm和12mm的箍筋，且应采用 带肋钢筋，间距不应大于 250mm；自支座中心起长度不 小于一倍梁高范围内，应采用闭合式箍筋，间距不应大于100mm。（2）马蹄中，应另设直径不小于8mm的闭合式箍筋，间距不应大于200mm。第117页/共134页13-8 预应力混凝土简支梁设计2水平纵向辅助钢筋 3局部加强钢筋 对于局部受力较大的部位，应设置加强钢筋。4架立钢筋与定位钢筋 六、锚具的防护 第118页/共134页第119页/共134页第120页/共134页作业1314第121页/共134页第122页/共134页第123页/共134页第124页/共134页第125页/共134页第126页/共134页第127页/共134页第128页/共134页第129页/共134页第130页/共134页第131页/共134页第132页/共134页第133页/共134页感谢您的观看！第134页/共134页