物理竞赛讲座热学学习教案.pptx

物理竞赛讲座物理竞赛讲座(jingzu)热学热学第一页，共36页。第一种情形第一种情形(qngxing)第二种情形第二种情形(qngxing)第三种情形第三种情形(qngxing)第1页/共36页第二页，共36页。【物理模型】一竖直放置的粗细均匀的玻璃管长为【物理模型】一竖直放置的粗细均匀的玻璃管长为96cm，内有一段，内有一段长为长为20cm的水银的水银(shuyn)柱，被封闭气体的长度为柱，被封闭气体的长度为60cm,已知大气已知大气压为高压为高76cmHg。温度为。温度为300K时，如图所示，今将管内的气体缓慢时，如图所示，今将管内的气体缓慢加热，问温度至少升高到多大可使水银加热，问温度至少升高到多大可使水银(shuyn)全部从管中溢出？全部从管中溢出？水银溢出水银溢出(ych)经历了哪几经历了哪几个阶段？个阶段？第第1 1阶段为等压膨胀过程阶段为等压膨胀过程(guchng)(guchng)，水银上升了，水银上升了16cm16cm有同学采用这样的解法有同学采用这样的解法第2页/共36页第三页，共36页。第第2 2阶段，继续加热，水银将外溢，气体阶段，继续加热，水银将外溢，气体(qt)(qt)压强将减小，体积压强将减小，体积V V将增大，将增大，PVPV乘乘积的变化规律就只能借助于数学工具进行积的变化规律就只能借助于数学工具进行讨论，讨论，PV/T=CPV/T=C，当，当PVPV最大时，最大时，T T就是题中就是题中要求的最高温度。要求的最高温度。此时无需此时无需(wx)继续升温，剩余的水银会自动溢出继续升温，剩余的水银会自动溢出第3页/共36页第四页，共36页。如图所示，粗细均匀的一端封闭，一端开口如图所示，粗细均匀的一端封闭，一端开口(ki ku)(ki ku)的玻璃管开口的玻璃管开口(ki ku)(ki ku)朝上竖直放置，高朝上竖直放置，高h h厘米的水厘米的水银柱在管子的下部封闭了一段长为银柱在管子的下部封闭了一段长为厘米的空气，玻厘米的空气，玻璃管中水银上端面与管口齐平，大气压璃管中水银上端面与管口齐平，大气压o o厘米汞柱，厘米汞柱，问问能否从管口再缓慢地注入一些水银？能否从管口再缓慢地注入一些水银？能否从管能否从管口再缓慢地吸出一些水银？而水银并不溢出。口再缓慢地吸出一些水银？而水银并不溢出。2加注水银加注水银(shuyn)问题问题第4页/共36页第五页，共36页。如图所示，粗细均匀的一端封闭，一端开口如图所示，粗细均匀的一端封闭，一端开口(ki ku)(ki ku)的玻璃管的玻璃管开口开口(ki ku)(ki ku)朝上竖直放置，高朝上竖直放置，高h=h=厘米的水银柱在管子的下厘米的水银柱在管子的下部封闭了一定量的空气，玻璃管中水银上端面与管口齐平、管部封闭了一定量的空气，玻璃管中水银上端面与管口齐平、管子总长度厘米，大气压子总长度厘米，大气压po=7po=7厘米汞柱，现用一吸管从管厘米汞柱，现用一吸管从管口缓慢地向外吸水银，为了不使水银自动外溢，求吸出量应满口缓慢地向外吸水银，为了不使水银自动外溢，求吸出量应满足条件？足条件？第5页/共36页第六页，共36页。一水平放置一水平放置(fngzh)(fngzh)的圆柱形气缸的质量的圆柱形气缸的质量M=2kgM=2kg，活塞质量，活塞质量m=1kgm=1kg，封闭一定质量的理想气体，气体初温为，封闭一定质量的理想气体，气体初温为270C270C，气柱长度，气柱长度L0=100cmL0=100cm，活塞横截面积，活塞横截面积S=10cm2S=10cm2。开始时，内外气体的压强均为。开始时，内外气体的压强均为1105Pa1105Pa。设活塞与气缸壁的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小均为。设活塞与气缸壁的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小均为5N5N，求下面两种情况下，使封闭气体的温度缓慢升到，求下面两种情况下，使封闭气体的温度缓慢升到370C370C和和1270C1270C时，活塞相对于气缸的位移分别是多少？时，活塞相对于气缸的位移分别是多少？(1)(1)气缸固定在水平地面上；气缸固定在水平地面上；（2 2）气缸放在光滑的水平面上（没有固定）气缸放在光滑的水平面上（没有固定）第6页/共36页第七页，共36页。第7页/共36页第八页，共36页。一端封闭的均匀一端封闭的均匀(jnyn)(jnyn)细管弯成型，放在大气中，管的竖直部分的长度为细管弯成型，放在大气中，管的竖直部分的长度为b1(cm)b1(cm)，水平部分的长度为，水平部分的长度为b-b1(cm)b-b1(cm)，大气压强为，大气压强为(cm(cm汞柱汞柱)，且已知，且已知bHbH。在保证不使管内空气泄出的条件下，将水银从管口徐徐倒入管中，直至水银面到达管口。在保证不使管内空气泄出的条件下，将水银从管口徐徐倒入管中，直至水银面到达管口。(1)(1)欲使注入管中的水银质量为最大，欲使注入管中的水银质量为最大，b1 b1应满足的条件？在此条件下，封入管内的空气柱长度为多少？应满足的条件？在此条件下，封入管内的空气柱长度为多少？结论结论(jiln)：第一种情形第一种情形(qngxing)第二种情形第二种情形第8页/共36页第九页，共36页。所以所以(suy)当当时，时，注入注入(zhr)水银柱的长度水银柱的长度小于小于由此得到由此得到(ddo)时，时，注入细管内水银柱的长度有最大值注入细管内水银柱的长度有最大值xmax在此条件下，封闭的气柱长为在此条件下，封闭的气柱长为y,y,则则第9页/共36页第十页，共36页。一端封闭的均匀细管弯成型，放在大气一端封闭的均匀细管弯成型，放在大气(dq)(dq)中，管中，管的竖直部分的长度为的竖直部分的长度为b1(cm)b1(cm)，水平部分的长度为，水平部分的长度为b-b-b1(cm)b1(cm)，大气，大气(dq)(dq)压强为压强为(cm(cm汞柱汞柱)，且已知，且已知bHbH。在。在保证不使管内空气泄出的条件下，将水银从管口徐徐倒保证不使管内空气泄出的条件下，将水银从管口徐徐倒入管中，直至水银面到达管口。入管中，直至水银面到达管口。(2)(2)若在保持水银面的上表面与管口相平的条件下，使注若在保持水银面的上表面与管口相平的条件下，使注入管内的水银为最大质量的一半，则入管内的水银为最大质量的一半，则b1b1为多少？为多少？由于由于(yuy)在在条件条件(tiojin)下下进入管内水银柱长为进入管内水银柱长为x xm m可知，只有在可知，只有在时时管内水银面高度才可能小于管内水银面高度才可能小于x xm m第10页/共36页第十一页，共36页。一水平放置一水平放置(fngzh)(fngzh)的绝热气缸，用绝热活塞封有一定质的绝热气缸，用绝热活塞封有一定质量的理想气体，气缸和活塞的质量均为量的理想气体，气缸和活塞的质量均为m m，现给活塞施加一，现给活塞施加一向右的冲量，其大小为，使活塞向右运动，则在以后的向右的冲量，其大小为，使活塞向右运动，则在以后的运动中，被封气体内能改变的最大值是多少？（设活塞的运动中，被封气体内能改变的最大值是多少？（设活塞的横截面积为，活塞相对于气缸的位移为横截面积为，活塞相对于气缸的位移为,大气压强为大气压强为po)po)大气压力做功大气压力做功(zugng)(zugng)不不计对吗？计对吗？第11页/共36页第十二页，共36页。气缸内气体气缸内气体(qt)对活塞和气缸的平均作用力为对活塞和气缸的平均作用力为F第12页/共36页第十三页，共36页。物态(w ti)变化 1熔解(rnji)和凝固物质从固态变为液态叫熔解，从液态变为固态叫凝固。物质从固态变为液态叫熔解，从液态变为固态叫凝固。晶体在物质熔解时，固态和液态可以共存的温度叫熔点。同种晶体在某一压强下的熔点也是其凝固点。晶体在物质熔解时，固态和液态可以共存的温度叫熔点。同种晶体在某一压强下的熔点也是其凝固点。晶体在熔解（或凝固）过程中温度保持在熔点（或凝固点）不变。非晶体无一定的熔点。非晶体在熔解（或凝固）过程中，温度不停地上升或下降。晶体在熔解（或凝固）过程中温度保持在熔点（或凝固点）不变。非晶体无一定的熔点。非晶体在熔解（或凝固）过程中，温度不停地上升或下降。晶体的熔点与压强有关。熔解时体积膨胀的晶体，随所受压强增大，溶点升高；熔解时体积缩小的晶体（如冰、锑），随所受压强增大，溶点降低。晶体的熔点与压强有关。熔解时体积膨胀的晶体，随所受压强增大，溶点升高；熔解时体积缩小的晶体（如冰、锑），随所受压强增大，溶点降低。晶体中渗杂质后，溶点一般降低。晶体中渗杂质后，溶点一般降低。单位质量的某种物质（晶体），在熔点时，从固态完全熔解成同温度液态时吸收单位质量的某种物质（晶体），在熔点时，从固态完全熔解成同温度液态时吸收(xshu)的热量，叫做这种物质的熔解热。单位是的热量，叫做这种物质的熔解热。单位是J/kg。用。用表示。表示。第13页/共36页第十四页，共36页。【物物理理模模型型】在在质质量量为为m1m1的的铜铜量量热热器器中中装装有有质质量量为为m2m2的的水水，共共同同的的温温度度为为t12t12；一一块块(y(y kui)kui)质质量量为为m3m3，温温度度为为t3 t3 的的冰冰投投入入量量热热器器中中，试试求求出出在在各各种种可可能能情情形形下下的的最最终终温温度度。计计算算时时t3t3应取负值。应取负值。已知铜、水、冰的比热已知铜、水、冰的比热(br)(br)分别为分别为 c1 c1、c2 c2、c3 c3冰的熔解热为冰的熔解热为你认为你认为(rnwi)可能有哪几可能有哪几种情形？种情形？冰全部熔化为水冰全部熔化为水冰、水混合冰、水混合水全部结为冰水全部结为冰表达式如何写？表达式如何写？第14页/共36页第十五页，共36页。为了为了(wile)水全部水全部(qunb)结为冰结为冰为了为了(wile)冰、水混合冰、水混合第15页/共36页第十六页，共36页。汽化和液化汽化和液化物物质质从从液液态态转转化化为为气气态态的的过过程程叫叫汽汽化化，从从气气态态变变为为液液态态叫叫液液化。前者吸热化。前者吸热(x r)(x r)，后者放热。，后者放热。（1 1）蒸发和沸腾蒸发和沸腾 蒸蒸发发和和沸沸腾腾是是汽汽化化的的两两种种方方式式。蒸蒸发发是是发发生生在在液液体体表表面面的的汽汽化化过过程程，可可以以在在任任何何温温度度下下进进行行；蒸蒸发发时时液液体体温温度度降降低低，从从周周围围物物体体吸吸收收热热量量，因因而而蒸蒸发发有有致致冷冷作作用用；影影响响蒸蒸发发快快慢慢的的因因素素有有：由由表表面面的的大大小小、液液体体温温度度的的高高低低、通通风风条条件件的的好好坏、液面上蒸汽压强大小、液体本身性质。坏、液面上蒸汽压强大小、液体本身性质。第16页/共36页第十七页，共36页。沸沸腾腾是是在在液液体体表表面面和和内内部部同同时时发发生生的的汽汽化化过过程程，沸沸腾腾发发生生时时，它它的的饱饱和和汽汽压压必必须须等等于于外外界界压压强强，沸沸腾腾时时液液体体的的温温度度不不变变，这这个个温温度度称称为为该该液液体体的的沸沸点点；外外部部压压强强增增大大，液液体体的的沸沸点点升升高高；外外部部压压强强降降低低，沸沸点点降降低低；不不同同的的液液体体在在相相同同的的压压强下沸点不同。强下沸点不同。从从宏宏观观角角度度(jiod)(jiod)，沸沸腾腾不不同同于于蒸蒸发发，但但从从分分子子运运动动论论观观点点，两两者者并并无无本本质质差差别别。沸沸腾腾时时，在在气气、液液分分界界面面上上汽汽化化仍仍以以蒸蒸发发的的方方式式在在进进行行，只只是是在在液液体体内内部部同同时时出出现现大大量量小小气气泡泡上上浮浮起起至至液液面破裂，大大增加了汽化的速度。面破裂，大大增加了汽化的速度。第17页/共36页第十八页，共36页。（2）液体在蒸发过程中，若单位时间内飞离液面的分子数大于返回液体中的分子数，此时蒸发继续(jx)进行。若液体盛于密闭容器，则随着蒸发的进行，容器内蒸汽不断增加，蒸汽分子数密度逐渐增大，一旦使单位时间内通过表面蒸发的分子数等于返回液体中的分子数，即达到动态平衡时，宏观上的蒸发停止。此时的蒸汽称为饱和蒸汽。对应的压强称为饱和汽压。第18页/共36页第十九页，共36页。饱和蒸汽有如下性质：饱和蒸汽有如下性质：同一温度下，不同液体的饱和汽压不同同一温度下，不同液体的饱和汽压不同只只要要密密闭闭容容器器中中仍仍然然有有液液体体存存在在(cnzi)，饱饱和和汽汽压压随随温温度度的的升升高而迅速上升。高而迅速上升。温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关。温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关。液液体体汽汽化化时时，未未达达到到动动态态平平衡衡的的蒸蒸汽汽叫叫未未饱饱和和蒸蒸汽汽。未未饱饱和和蒸蒸汽汽近似遵循气体状态方程近似遵循气体状态方程第19页/共36页第二十页，共36页。汽化热单位质量的某种物质(wzh)液体转变成同温度气体时吸收的热量叫做汽化热。单位是 J/kg。用L表示。不同液体在温度相同时汽化热不同；同种液体在不同温度时的热化热也不同，温度越高，汽化热越小。液液体体汽汽化化时时要要保保持持温温度度不不变变，必必须须有有外外界界热热源源不不断断供供给给热热量量，其其中中一一部部分分(bfen)用用于于增增加加物物质质内内部部的的分分子子势势能能，从从而而增增加加物物质质的的内内能能，另另一一部部分分(bfen)克克服服恒恒定定的的外外压压做做功功，其其各各部部分分(bfen)量量值值的的变变化化满满足足热力学第一定律。热力学第一定律。第20页/共36页第二十一页，共36页。在在底底面面积积S=20cm2S=20cm2的的高高圆圆筒筒容容器器内内的的轻轻活活塞塞下下有有质质量量m=9gm=9g，温温度度为为t0=200Ct0=200C水水。利利用用功功率率P=100WP=100W加加热热(ji(ji r)r)器器对对水水开开始始加加热热(ji(ji r)r)。试试作作出出活活塞塞竖竖直直坐坐标标与与时时间间的的关关系系图图像像，并并求求活活塞塞的的最最大大速速度度。活活塞塞下下面面没没有有空空气气，活活塞塞与与容容器器不不导导热热。大大气气压压强强p0=1atmp0=1atm，水水的的比比热热c=4.2 103J/kg0C c=4.2 103J/kg0C，汽化热，汽化热L=2.26106J/kgL=2.26106J/kg可分为可分为(fnwi)哪几个过程？哪几个过程？第第1阶段阶段(jidun)从开始到水沸腾从开始到水沸腾这个过程活塞静止这个过程活塞静止第21页/共36页第二十二页，共36页。在在底底面面积积S=20cm2S=20cm2的的高高圆圆筒筒容容器器内内的的轻轻活活塞塞下下有有质质量量m=9gm=9g，温温度度为为t0=200Ct0=200C水水。利利用用(lyng)(lyng)功功率率P=100WP=100W加加热热器器对对水水开开始始加加热热。试试作作出出活活塞塞竖竖直直坐坐标标与与时时间间的的关关系系图图像像，并并求求活活塞塞的的最最大大速速度度。活活塞塞下下面面没没有有空空气气，活活塞塞与与容容器器不不导导热热。大大气气压压强强p0=1atmp0=1atm，水水的比热的比热c=4.2 103J/kg0C c=4.2 103J/kg0C，汽化热，汽化热L=2.26106J/kgL=2.26106J/kg第第2阶段水的饱和汽压等于大气压活塞位移由汽化阶段水的饱和汽压等于大气压活塞位移由汽化(qhu)水的数量来决定。水的数量来决定。在时间在时间t内汽化内汽化(qhu)水的质量水的质量活塞移动速度等于活塞移动速度等于2008100第22页/共36页第二十三页，共36页。第第3阶段阶段(jidun)作等压膨胀作等压膨胀第23页/共36页第二十四页，共36页。【物物理理模模型型】一一密密闭闭气气缸缸内内装装有有空空气气，平平衡衡状状态态下下缸缸底底有有极极少少量量的的水水，如如图图所所示示，缸缸内内气气体体(qt)(qt)温温度度为为T T，气气体体(qt)(qt)体体积积为为V1V1，压压强强P1=2atmP1=2atm现现将将活活塞塞缓缓慢慢下下压压，并并保保持持缸缸内内温温度度不不变变，当当气气体体(qt)(qt)体体积积减减小小到到V2=V1/2V2=V1/2时，压强变为时，压强变为P2=3atm P2=3atm，求温度，求温度T T的值。的值。温度为温度为T T时，水蒸气的气压时，水蒸气的气压(qy)(qy)已达饱和已达饱和初始状态空气初始状态空气(kngq)压强压强压缩后空气压强压缩后空气压强等温过程有：等温过程有：第24页/共36页第二十五页，共36页。湿度、露点湿度、露点表示空气干湿程度表示空气干湿程度(chngd)的物理量叫做湿度。的物理量叫做湿度。绝对湿度：空气中单位体积内所含水蒸汽的质量叫做绝对湿度。通常，把空气中水蒸汽的压强叫做绝对湿度。绝对湿度：空气中单位体积内所含水蒸汽的质量叫做绝对湿度。通常，把空气中水蒸汽的压强叫做绝对湿度。相对湿度：某温度时空气的绝对湿度（用水蒸汽的压强表示）与同一温度下水的饱和汽压的百分比，。叫此时的相对湿度。相对湿度：某温度时空气的绝对湿度（用水蒸汽的压强表示）与同一温度下水的饱和汽压的百分比，。叫此时的相对湿度。相对湿度反映了空气中的水汽离开饱和的程度相对湿度反映了空气中的水汽离开饱和的程度(chngd)。人体感到适中的相对湿度是。人体感到适中的相对湿度是 60%至至70%。露点：使空气中原来所含的未饱和水蒸汽刚好能变为饱和水蒸汽时的温度。露点：使空气中原来所含的未饱和水蒸汽刚好能变为饱和水蒸汽时的温度。气温降至露点时，空气中的实际水蒸汽的压强（绝对湿度）等于饱和水蒸汽的压强。因此可以通过测定露点确定空气的绝对湿度和相对湿度。只要从表中查出露点时的饱和汽压和所在温度时的饱和汽压即可。气温降至露点时，空气中的实际水蒸汽的压强（绝对湿度）等于饱和水蒸汽的压强。因此可以通过测定露点确定空气的绝对湿度和相对湿度。只要从表中查出露点时的饱和汽压和所在温度时的饱和汽压即可。第25页/共36页第二十六页，共36页。【模模型型变变换换(binhun)(binhun)】将将一一份份潮潮湿湿空空气气的的体体积积压压缩缩为为原原来来的的四四分分之之一一，它它的的压压强强增增至至原原来来的的3 3倍倍。若若再再把把体体积积压压缩缩二二分分之之一一，压压强强变变为为最最初初的的5 5倍倍。以以上上一一切切过过程程都都是是在在温温度度不不变变的的情情况况下下进进行行，空空气气和和水水蒸蒸汽汽均均为为理理想想气气体体。问问在在最最初初条条件件下相对湿度是多少？下相对湿度是多少？说明此时说明此时(csh)的压强已经饱和的压强已经饱和设初始压强为设初始压强为P P，其中，其中(qzhng)(qzhng)空气分压为空气分压为P1P1，水蒸气分压为，水蒸气分压为P2P2，又设所在温度饱和气压为，又设所在温度饱和气压为P0P0经第经第1 1次压缩次压缩经第经第2 2次压缩次压缩相对湿度相对湿度第26页/共36页第二十七页，共36页。【模型变换】向一个容积为【模型变换】向一个容积为 1L的预先抽空的容器中注入的预先抽空的容器中注入(zhr)少量的水，并在三个温度下测量压强，得少量的水，并在三个温度下测量压强，得t1=600C 时，时，p1=1.92104Pat2=900C 时，时，p2=4.2104Pat3=1200C 时，时，p3=4.55104Pa请根据这些数据求出注入请根据这些数据求出注入(zhr)水的质量。如果水的质量减少水的质量。如果水的质量减少 20%，在这些温度下的压强各为多少？，在这些温度下的压强各为多少？T1=333KT2=363KT3=393K（p1、T1）说明当温度说明当温度(wnd)为为T2和和T3时蒸汽不饱和时蒸汽不饱和第27页/共36页第二十八页，共36页。在体积和温度在体积和温度(wnd)不变的条件下，不变的条件下，说明仍是饱和说明仍是饱和(boh)汽，压汽，压强不变强不变第28页/共36页第二十九页，共36页。理想气体的压强公式理想气体的压强公式1678年年，胡胡克克在在关关于于理理想想气气体体分分子子模模型型的的基基础础上上提提出出了了气气体体分分子子与与容容器器器器壁壁相相碰碰撞撞的的概概念念，并并把把它它与与气气体体的的压压强强相相联联系系起起来来。1738年，伯努利在此基础上，导出了理想气体压强的基本公式：年，伯努利在此基础上，导出了理想气体压强的基本公式：P=nkT式式中中k为为玻玻尔尔兹兹曼曼常常数数(chngsh)，从从此此式式可可以以看看出出理理想想气气体体压压强与分子数密度成正比，与热力学温度成正比。强与分子数密度成正比，与热力学温度成正比。大气压强产生的原因大气压强产生的原因根根据据玻玻尔尔兹兹曼曼分分布布律律，气气体体分分子子在在重重力力场场中中按按高高度度的的分分布布律律为：为：n=n0e-mgz/kT5大气压强产生(chnshng)的原因第29页/共36页第三十页，共36页。如图所示的装置中，上下两个容器和连接它们的细长管都是用热容量很小的良导体做成的，管长为如图所示的装置中，上下两个容器和连接它们的细长管都是用热容量很小的良导体做成的，管长为，K K为阀门，整个装置与外界绝热。开始时，阀门关闭，两容器中都盛有质量为为阀门，整个装置与外界绝热。开始时，阀门关闭，两容器中都盛有质量为m m，单位质量的热容量为，单位质量的热容量为c c的某种液体。平衡时，温度都是的某种液体。平衡时，温度都是T0T0。由于该液体的蒸气分子受到重力的作用，所以平衡时在管内的气体分子并非均匀分布，而是上疏下密。已知其蒸气压强是按指数规律分布，即。由于该液体的蒸气分子受到重力的作用，所以平衡时在管内的气体分子并非均匀分布，而是上疏下密。已知其蒸气压强是按指数规律分布，即ph=p0e-mgh/kTph=p0e-mgh/kT式中的式中的h h是管内某点距下面容器中液面的高度，是管内某点距下面容器中液面的高度，ph ph是该点蒸气的压强，是该点蒸气的压强，p0p0是下面液面处蒸气的压强，现打开阀门，试述系统的状态将发生是下面液面处蒸气的压强，现打开阀门，试述系统的状态将发生(fshng)(fshng)如何变化，并估算出变化最后的结果。如何变化，并估算出变化最后的结果。第30页/共36页第三十一页，共36页。6热力学第一定律(dngl)的综合运用1 1热力学第一定律热力学第一定律在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量Q Q，等于系统内能，等于系统内能(ni nn)(ni nn)的增量的增量EE与系统对外作功与系统对外作功W W之和，可表为：之和，可表为：第31页/共36页第三十二页，共36页。如图所示，绝热的活塞如图所示，绝热的活塞 S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内活塞可在气缸内无摩擦地滑动气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热气缸处在大气中，大气压强为把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内活塞可在气缸内无摩擦地滑动气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热气缸处在大气中，大气压强为p0初始时，气体的体积为初始时，气体的体积为 V0、压强为、压强为p0已知已知1摩尔该气体温度升高摩尔该气体温度升高 1K时其内能的增量时其内能的增量(znlin)为一已知恒量为一已知恒量C。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量 Ql与与Q2之比之比1从初始状态出发，保持活塞从初始状态出发，保持活塞 S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl.第32页/共36页第三十三页，共36页。2仍从初始状态出发仍从初始状态出发(chf)，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2第33页/共36页第三十四页，共36页。如图所示，一容器左侧装有活门如图所示，一容器左侧装有活门K1K1，右侧装有活塞，右侧装有活塞B B，一厚度可以忽略的隔板，一厚度可以忽略的隔板M M将容器隔成将容器隔成a a、b b两室，两室，M M上装有活门上装有活门K2K2。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P0P0、温度为、温度为T0T0的大气中。初始时将活塞的大气中。初始时将活塞B B用销钉固定在图示的位置，隔板用销钉固定在图示的位置，隔板M M固定在容器固定在容器PQPQ处，使处，使a a、b b两室体积两室体积(tj)(tj)都等于都等于V0V0；K1 K1、K2 K2关闭。此时，关闭。此时，b b室真空，室真空，a a室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4P0/54P0/5，温度为，温度为T0T0已知已知1mol1mol空气温度升高空气温度升高1K1K时内能的增量为时内能的增量为CVCV，普适气体常量为，普适气体常量为R R。1.1.现在打开现在打开K1K1，待容器内外压强相等时迅速关闭，待容器内外压强相等时迅速关闭K1 K1（假定此过程（假定此过程(guchng)(guchng)中处在容器内的气体与处在容器外的气体之间无热量交换），求达到平衡时，中处在容器内的气体与处在容器外的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a a室中气体的温度。室中气体的温度。大气压做功大气压做功(zugng)，内能增加，内能增加第34页/共36页第三十五页，共36页。a室中原室中原(zhngyun)有气体为有气体为n1mol打开打开(dki)阀门阀门K1，重新关闭气体，重新关闭气体为为n2mol第35页/共36页第三十六页，共36页。