第二型曲线积分格林公式.pptx

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第二型曲线积分格林公式.pptx

1o2AiA1-iA1AooAA=nAB=iM一、第二型曲线积分一、第二型曲线积分1 1、第二型曲线积分的概念与性质第二型曲线积分的概念与性质引例：变力沿曲线所作的功引例：变力沿曲线所作的功第1页/共42页2o2AiA1-iA1AooAA=nAB=iM第2页/共42页3第3页/共42页42、第二型曲线积分的定义、第二型曲线积分的定义第4页/共42页5第5页/共42页6第6页/共42页7第7页/共42页83、第二型曲线积分的性质、第二型曲线积分的性质（线性性质）（方向性）（对积分弧段的可加性）第8页/共42页94、第二型曲线积分的计算第二型曲线积分的计算第9页/共42页10第10页/共42页11第11页/共42页12第12页/共42页13第13页/共42页145、两类曲线积分之间的联系、两类曲线积分之间的联系第14页/共42页15二、二、格林公式格林公式1 1、单连通区域与复连通区域、单连通区域与复连通区域2区域区域 D 的边界曲线的边界曲线 C 的正向的正向第15页/共42页163定理定理3.1（Green 定理）定理）第16页/共42页17第17页/共42页18 在这里，不能将曲线方程代入被积函数。第18页/共42页19第19页/共42页200第20页/共42页21第21页/共42页22第22页/共42页23三、平面曲线积分与路径无关的条件三、平面曲线积分与路径无关的条件第23页/共42页24第24页/共42页25第25页/共42页26第26页/共42页27曲线积分中类似牛曲线积分中类似牛-莱公式的结论：莱公式的结论：第27页/共42页28第28页/共42页29第29页/共42页30第30页/共42页31第31页/共42页32第32页/共42页33第33页/共42页34四、四、全微分方程全微分方程第34页/共42页35第35页/共42页36解法解法2（偏积分法偏积分法）第36页/共42页37解法解法3（凑微分法凑微分法）第37页/共42页38练习：练习：第38页/共42页39第39页/共42页40第40页/共42页41第41页/共42页42感谢您的观看！第42页/共42页

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