线段的定比分点与图形的平移时.pptx

考考点点搜搜索索线段的定比分点线段的定比分点线段的定比分点公式线段的定比分点公式平移公式平移公式平移公式的三类运用平移公式的三类运用平移公式与图象左右及上下平移的联平移公式与图象左右及上下平移的联系系第1页/共20页高高考考猜猜想想高高考考对对这这部部分分的的考考查查比比较较基基础础，主主要要是是求求定定比比、求求分分点点坐坐标标、求求平平移移向向量量、求求平平移移后后的的函函数数解解析析式式等等；也也有有可可能能与与解解析析几几何何结结合合在在一一起起，作作为为大大题题的的一个步骤求解一个步骤求解.第2页/共20页一、线段的定比分点公式 如图，设 ，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).1.向量式：=_.当=1时，中点对应的向量公式 =_.第3页/共20页 _ 2.坐标公式：_._,当=1时，中点坐标公式 _.二、平移公式 如果点P(x，y)按向量a=(h，k)平移至点 _，_.x+hy+kP(x，y)，则第4页/共20页三、三角形的重心坐标公式 若ABC的三个顶点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则ABC的重心坐标为_.第5页/共20页1.点M(2，-1)沿向量a平移到点N(-2，1)，则点P(-2，1)沿a平移到点Q,则点Q的坐标是()A.(2，-1)B.(-2，1)C.(6，-3)D.(-6，3)解：=(-2,1)+(-4,2)=(-6,3).故选D.D第6页/共20页2.已知点M(6,2)和点N(1,7)，直线y=kx-7与直线MN的交点P分有向线段 的比为 ，则k=()解：由已知得点P的坐标为 即P(3,5)，代入直线y=kx-7，得k=4.故选D.D第7页/共20页3.将y=2cos()的图象按向量a=()平移，则平移后所得图象的解析式为()解法1：由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P(x,y)，P(x,y)，则a=()=PP=(x-x,y-y)，所以x=x+,y=y+2，A第8页/共20页代入到已知解析式中可得选A.解法2：得 即 故选A.按a=()平移第9页/共20页1.设|P1P2|=5 cm，点P在直线P1P2上，且|=1 cm，求点P分 所成的比.解：若P在线段P1P2上，即P内分P1P2时,P分P1P2所成的比为题型1 求分比的值第10页/共20页若P在P2P1的延长线上，即P外分 时，P分 所成的比为点评：涉及到定比分点求解问题，注意的是区分起点、分点、终点及相应的两个前后向量，如果知道两个向量的长度，分比的绝对值等于长度之比，而分比的符号是根据两向量是同向还是反向来确定.第11页/共20页已知A分 的比为，则B分 的比为 .解：由已知得 则所以B分 的比第12页/共20页2.已知点P1(2，1)，P2(4，-3)，求出下列情况下P点的坐标：(1)点P在线段P1P2上,且 (2)点P在P1P2的延长线上,且 (3)点P在P2P1的延长线上,且 解：(1)因为 所以=3.设P(x,y),由定比分点公式得 题型2 求点的坐标第13页/共20页即P点的坐标为(，-2).(2)如右图所示，因为P在P1P2的延长线上，所以 设P(x，y)，所以(x-2，y-1)=-(4-x，-3-y).即 解得 即P(8，-11).第14页/共20页(3)由已知得 设P(x，y)，所以(x-2，y-1)=-(4-x，-3-y)，所以 解得 即P(-2，9).点评：求分点坐标的公式：在求分点坐标时，注意起点、终点的坐标；对于公式中四个变量，在知其三的情况下，结合方程思想求其一.第15页/共20页已知三点A(0，8)、B(-4，0)、C(5，-3)、D点分 所成的比为 ，E在BC上且使BDE的面积是ABC的面积的一半，求点E的坐标.解：如图，先确定E分BC所成的比.因为点D分 所成的比为 ，所以而第16页/共20页又所以 又 所以所以 即所以 设E(x，y)，则所以点E的坐标为(2，-2).第17页/共20页1.如果P是内分点，即P在线段P1P2上，此时 与 的方向相同，0;如果P在 的延长线上，此时 与 的方向相反,由于|，所以-1;如果P在 的延长线上，此时 与 的方向相反，由于|，所以-10.第18页/共20页2.若三个非零向量a，b，c满足 (R)，则三个向量(起点均为原点)的终点共线，因此向量的分点公式可以用来证明三点共线的问题.第19页/共20页20感谢您的观看！第20页/共20页