过程设备机械设计基础 压杆稳定性.pptx
2023/3/22 2:3616.1 压杆失稳的概念FFF=Fcr第1页/共38页2023/3/22 2:362第2页/共38页2023/3/22 2:363第3页/共38页2023/3/22 2:3646.1 压杆失稳的概念受压杆件的在受到干扰后可能的状态不稳定平衡状态稳定平衡状态临界状态失稳与临界压力Fcr其他可能失稳的构件内燃机中的挺杆，螺旋千斤顶等受压杆件外压/轴向受压薄壁圆筒第4页/共38页2023/3/22 2:3656.2 临界压力的确定杆件长度材料性能杆件截面约束情况第5页/共38页2023/3/22 2:3666.2 临界压力的确定 1 1 与压杆长度有关与压杆长度有关FFcrcr 1/1/LL22第6页/共38页2023/3/22 2:3672 与弹性模量有关Fcr E 第7页/共38页2023/3/22 2:3683 与截面惯性矩有关Fcr I I 第8页/共38页2023/3/22 2:3694 与支承有关Fcr（1/2）第9页/共38页2023/3/22 2:3610细长压杆临界压力计算公式-欧拉公式1 与压杆长度有关Fcr1/l22 与弹性模量有关FcrE 3 与截面参数有关FcrI4 与支承有关Fcr（1/2）第10页/共38页2023/3/22 2:3611表表6-1 压杆在各种支撑下的压杆在各种支撑下的 值值铰支铰支-铰支铰支固定固定-自由自由固定固定-固定固定固定固定-铰支铰支 =1 =2 =0.5 =0.7第11页/共38页2023/3/22 2:36126.3 欧拉公式的适用范围定义：截面惯性半径压杆柔度临界应力6.3.1 临界应力和柔度第12页/共38页2023/3/22 2:3613简化后的欧拉公式：第13页/共38页2023/3/22 2:3614欧拉假定材料弹性：因此欧拉公式的适用范围为：6.3.2 欧拉公式适用范围第14页/共38页2023/3/22 2:3615当 压杆将屈服将这时的压杆柔度称为s因此对柔度s的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。第15页/共38页2023/3/22 2:36166.3.3 中长杆与短粗杆中柔度杆：临界应力超过屈服强度，不能用欧拉公式进行稳定性分析，但是稳定问题依然存在，这类问题称为非弹性稳定问题。中柔度杆用经验公式来解决第16页/共38页2023/3/22 2:3617短粗杆将这时的压杆柔度称为s因此对柔度s的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。第17页/共38页2023/3/22 2:3618crps小柔度杆中柔度杆大柔度杆cr=scr=a-b lps22Ecr=第18页/共38页2023/3/22 2:3619材料（s,b/MPa）a(MPa)b(MPa)Q235（s=235,b=372）优质碳钢(s=306,b=460）硅钢（s=353,b=510）铬钼钢铸铁强铝松木30446157898033237328.71.122.5683.7445.2961.4542.150.19直线公式的系数a和b第19页/共38页2023/3/22 2:3620crps小柔度杆中柔度杆大柔度杆cr=scr=a-b lps22Ecr=第20页/共38页2023/3/22 2:36216.4 压杆稳定性条件ncr的取值：对钢 ncr=1.52.2 铸铁 ncr=55.5 木材 ncr=2.83.2一般ncr的取值大于强度安全系数(1.41.7)。稳定条件：6.4.1 安全系数法第21页/共38页2023/3/22 2:36226.4 压杆稳定性条件6.4.1 折减系数法用应力表示：第22页/共38页2023/3/22 2:3623折减系数柔度Q235钢16Mn钢铸铁木材01.001.001.001.00100.990.980.970.99200.960.960.910.97300.940.940.810.93400.920.890.690.87500.890.840.510.80600.860.780.440.71700.810.700.340.60800.750.630.260.48900.690.590.200.381000.600.450.160.311100.520.390.251200.450.330.221300.400.280.181400.360.240.161500.320.210.141600.290.190.121700.260.170.111800.230.150.101900.210.140.092000.190.130.08第23页/共38页2023/3/22 2:3624压杆的校核1 校核内容强度校核：针对孔槽削弱后的最小面积稳定性校核：不考虑削弱对稳定性的影响2 校核步骤计算柔度计算临界应力/载荷利用稳定条件校核第24页/共38页2023/3/22 2:3625例：材料为Q235，=160MPa，A、B、C为铰 链，杆件的直径为80mm，确定杆件的许可载荷。第25页/共38页2023/3/22 2:3626解：惯性半径：两端铰支：1故各杆的柔度：第26页/共38页2023/3/22 2:3627查表6-3AB及BC杆的许可载荷为：杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为377.78KN第27页/共38页2023/3/22 2:36286.5 提高压杆稳定性的措施crps小柔度杆中柔度杆大柔度杆cr=scr=a-b lps22Ecr=第28页/共38页2023/3/22 2:36291 选择合理的截面形状第29页/共38页2023/3/22 2:3630第30页/共38页2023/3/22 2:3631第31页/共38页2023/3/22 2:36322 改变压杆的约束条件第32页/共38页2023/3/22 2:36333 改善支承情况4 合理选择材料1.采用高强钢或合金钢不能有效提高细长压杆的临界应力2.采用高强钢在一定长度上可以改善中长杆的稳定性3.短粗杆不存在稳定性问题。第33页/共38页2023/3/22 2:3634习题6-4：已知G=150kN,螺杆根径d1=52mm，螺杆长500mm，材料Q235A，稳定安全系数ncr=4，试：1、校核螺杆的稳定性;2、解决稳定性的办法第34页/共38页2023/3/22 2:3635一端固定，一端自由，2解：经校核，该千斤顶螺杆的稳定性不够。第35页/共38页2023/3/22 2:3636 1 两端固定;2 减少长度;3 用高强钢（中长杆）4 增加直径。稳定性不足解决办法：第36页/共38页2023/3/22 2:3637今今日日作作业业复习:例题1 思考:1，3，5,7习题:6-3，6预习:第七章第37页/共38页2023/3/22 2:3638感谢您的观看！第38页/共38页
