连续激光器的增益和工作特性.pptx

5.0小信号增益系数1、增益系数如图的工作物质，假设已经形成粒子数反转，有强度为I0的准单色光入射，则：如何用n表达G？n可以用速率方程表示，四能级系统中：由损耗系数a决定的光子平均寿命第1页/共55页5.0小信号增益系数假设a很小，可以忽略，上式写成：由于 ，且其中的21是碰撞截面；此式是由四能级系统的速率方程推导出的，但是是一个具有普遍意义的公式；第2页/共55页5.0小信号增益系数2、小信号反转粒子数n从前面得到的式子：可知G与n成正比，即n具有的特性，G就具有，因此G的特性同n紧密联系起来。n如何求？W03A30S30S32S21A21W21W12S10E3E2E1E0第3页/共55页5.0小信号增益系数在连续运行状态下：由于 ：第4页/共55页5.0小信号增益系数最后可得：其中 为E2能级粒子寿命1、当光强很小时，即小信号运行情况下，由受激辐射对n造成的影响可以忽略，则：考虑小信号稳态，有：小信号增益时，反转粒子数是不发生变化的，尤其不会因为受激辐射而消耗反转粒子数。第5页/共55页5.0小信号增益系数2、n=n2说明E2能级上只要有粒子，实际上就已经实现了粒子数反转；3、增益系数G和小信号反转粒子数n0在小信号情况下，与光强无关，仅与W03即受激吸收的跃迁几率成正比。第6页/共55页5.0小信号增益系数3、G与入射光频率的关系小信号情况下，即n0与频率无关；若采用G0()表示小信号增益，则：可知小信号增益与频率相关，其曲线形状完全由谱线的线型函数决定。第7页/共55页5.0小信号增益系数A、均匀加宽第8页/共55页5.0小信号增益系数B、非均匀加宽情况第9页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数1、增益饱和现象及其物理机制增益饱和现象当入射光强I足够小时，G为常数；当入射光强I增大到一定的程度后，G将会随着I的增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；产生增益饱和现象的物理机制：受激辐射几率与入射光强成正比，I足够大时，n下降的很快，因此G会随着I的增加而下降。第10页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数2、均匀加宽下的n的饱和只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激吸收和受激辐射；如果I足够强，受激辐射对原子系统的各能级上的粒子数目的影响就必须考虑。当我们考虑四能级系统：且 为什么？第11页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数将线型函数gH(,0)引入可得到：其中A、当I一定时，nn0，这种现象称为反转粒子数饱和；第12页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数B、n与n0有关，还与入射光的频率有关，不同频率的入射光对反转粒子数的影响是不同的；C、当=0时，表明强度为 的入射光会使n减小到小信号n0时的 倍，当 时，n=n0/2。第13页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数D、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作用较 时弱，如果且 ，则 ，其饱和作用比中心频率处减小一半，可见偏离中心频率越远饱和作用越弱。通常认为在 范围内，饱和作用明显。第14页/共55页5.1均匀加宽工作物质增益系数E、饱和光强IS饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它有着光强的量纲（是什么？）；当入射光光强I可以与IS相比拟时，受激辐射造成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过程造成的衰减率相比拟；当入射光强I远小于IS时，上能级粒子衰减率与光强无关；第15页/共55页增益饱和3、均匀加宽大信号增益设光强为I的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为GH(,I)，则：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：在IGt，q，q+1，q-1都能形成自激振荡；当G下降到曲线1时，G(q+1)=Gt，此时Iq+1不再增加，而Iq和Iq-1会继续增加；当G下降到曲线2时，G(q+1)Gt，此时Iq+1会逐渐减小而熄灭，G(q-1)=Gt，则Iq-1不会再增加，而Iq会继续增加；当G下降到3时，G(q-1)Gt，此时Iq-1会逐渐减小而熄灭，G(q)=Gt，即腔内只剩下频率为q的模式继续存在。第36页/共55页连续激光器的振荡模式对均匀加宽，总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，即均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的。2、空间烧孔引起的多模振荡：A、多纵模成因如右图：当空间中剩下反转粒子数较大的区域，若有另一纵模也可能形成振荡；对气体激光器而言，不易出现空间烧孔，而固体激光器一般都存在空间烧孔；空间烧孔会引起多纵模振荡；B、多横模：由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。第37页/共55页连续激光器的振荡模式3、非均匀加宽对不同频率的入射光，只会引起频率范围+d内的增益饱和，而其他的频率可以顺利形成振荡；多普勒展宽情况下，每个不等于0的入射光将会引发0两侧对称的两个烧孔，若q=0，则q+1与q-1将会产生竞争，其输出功率为两种模式的随机起伏；若q与q+1之间频率间隔不大于烧孔宽度，他们的烧孔会重合，也会产生模式竞争。第38页/共55页连续激光器输出功率1、均匀加宽单模激光器若T1，则I+I-，腔内平均光强为，均匀加宽时，I+与I-同时参与加宽：则其中Gm为中心频率处小信号增益系数。第39页/共55页连续激光器输出功率设光束有效截面面积为A，则输出功率：当T1时，a为往返指数净损耗因子，a1，上式可得：以上结果是在T1情况下得到的，此时I+与I-不相等且会发生变化，但严格证明上式仍然成立；第40页/共55页连续激光器输出功率由Pp为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功率，S为工作物质横截面面积，几个结论：输出功率P正比于IS，并随着Gml/增加而增加；P随着Pp线性增加，它是由超过Ppt那部分泵浦功率转换而来的；第41页/共55页连续激光器输出功率Pp上升、l上升或者下降都会造成P上升；IS大的工作物质可以产生较大的输出功率；将输出功率表达式对t求导数可求出最佳透过率：此时的输出功率为：第42页/共55页连续激光器输出功率2、非均匀加宽单模激光器当q0时，I+与I-会在增益曲线的两侧对称的引起两个烧孔，对每个孔其饱和作用的分别为I+和I-，则：其中Gm=Gi0(0)，稳定工作时：可以得到：第43页/共55页连续激光器输出功率则单模输出功率为：当q=0时，I+与I-烧同一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强：，稳定工作时：则 ，即中心频率时的输出功率小于非中心频率时。第44页/共55页连续激光器输出功率兰姆凹陷：当q=1时，G0Gt，P=0；当q=2时，在增益曲线上烧两个孔，P正比于孔的面积。当q=3时，烧孔面积增大，P增大；当q 0时，两个孔部分重叠，P开始减小，在0处有最小值；功率-频率曲线上的这种凹陷称之为兰姆凹陷；第45页/共55页连续激光器输出功率当气体激光器气压增高时，多普勒展宽效应下降，谱线逐步过渡到均匀展宽，则兰姆凹陷会逐渐变宽、变浅，最终消失。通过半经典理论，得到凹陷的定量关系，可知其深度与激发参量Gml/成正比。第46页/共55页5.5单模激光器的极限线宽第三章曾经得到无源腔内的光强为：则光场振幅为：故光场为：上式表示的衰减振动将具有有限的谱线宽度：R为腔内光子寿命，为无源腔单程损耗，L为腔光学长度，c为无源腔中本征模式的谱线宽度。第47页/共55页5.5单模激光器的极限线宽对有源腔，其单程净损耗为：则线宽为：稳态工作时有 ，则理论上由于存在自发辐射，S不可能为0，由四能级系统速率方程有：al为分配到该模式上的自发辐射几率：第48页/共55页5.5单模激光器的极限线宽稳定运行时：则：由于有自发辐射，单程损耗略大于单程增益，S不为零。第49页/共55页5.5单模激光器的极限线宽输出功率P0=Pst+Psp，Pst为受激辐射，Psp为分配到该模式的自发辐射功率，PspPst，如果除了输出镜的透过率外，其他损耗不计，则稳定工作时：第50页/共55页5.5单模激光器的极限线宽将以上得到的式子带入到s的表达式中可以求出：例：对于长度30cm，T=0.02，P0=1mW的He-Ne激光器，可以求出：这种线宽是由于自发辐射而产生的，无法排除，成为线宽极限，实际激光器中由于各种不稳定因素，纵模频率漂移远大于极限线宽；P0越大，极限线宽越窄，因为随着P0增大，同一个模式内的相干光子数增加，受激辐射功率与自发辐射功率比之增大，因此线宽变窄；单程损耗下降或者谐振腔长度增加也会引起线宽下降；第51页/共55页5.6稳频技术激光器中与的比值很小，即单色性很好，但频率漂移较严重，稳频就是用手段稳定，单纵模单横模激光器中纵模频率为：引起的因素：激光管发热、机械振动引起L，温度变化、介质中反转集居数起伏，大气气压、温度变化等都回影响工作物质及腔暴露在大气部分的折射率：第52页/共55页5.6稳频技术定义频率稳定性 描述Laser的频率稳定性；例：一个管壁材料为硬玻璃管的内腔式He-Ne激光器，当T为1时，由于腔长变化引起的频率漂移已经超出增益曲线范围，因此再不采取措施时有：稳频有两个含义：1、频率的稳定性；2、频率的复现性，即参考标准频率s本身的变化；第53页/共55页兰姆凹陷当=0时，对压电陶瓷调整时，P0为最小值，因此不论腔长增大还是减小，功率都是增大，其输出为2f的低频调制。当0时，输出与调制同频，相位相同；第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页