钢筋混凝土结构设计第5章受压构件正截面性能与设计.pptx

n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用框架结构中的柱(Columns of Frame Structure)第1页/共55页屋架结构中的上弦杆(Top Chord of Roof Truss Structure)n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用第2页/共55页桩基础(Pile Foundation)n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用第3页/共55页n 钢筋混凝土轴心受压构件的特点钢筋混凝土轴心受压构件的特点p可以充分发挥混凝土材料的强度优势可以充分发挥混凝土材料的强度优势p理想的轴心受压构件几乎是不存在的理想的轴心受压构件几乎是不存在的,构件存在一定构件存在一定的初始偏心距。的初始偏心距。p轴心受压构件的箍筋配置方式轴心受压构件的箍筋配置方式n普通箍筋柱普通箍筋柱n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱hbss普通箍筋柱Dss螺旋箍筋柱箍筋纵筋第4页/共55页轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 纵筋的作用纵筋的作用p提高承载力，减小截面尺寸提高承载力，减小截面尺寸p提高混凝土的变形能力提高混凝土的变形能力p抵抗构件的偶然偏心抵抗构件的偶然偏心p减小混凝土的收缩与徐变变形减小混凝土的收缩与徐变变形n 短柱与长柱短柱与长柱窗间墙形成的短柱门厅处的长柱框架结构的长柱第5页/共55页轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 短柱的试验研究短柱的试验研究p短柱的破坏过程短柱的破坏过程p纵筋与混凝土的应力变化过程纵筋与混凝土的应力变化过程p试验结论试验结论NN应力轴力混凝土的应力增长纵筋的应力增长n素砼的峰值压应变平素砼的峰值压应变平均值为均值为0.002；n钢筋混凝土峰值压应钢筋混凝土峰值压应变可达变可达0.005；n设计时，混凝土极限设计时，混凝土极限压应变取压应变取0.002；n相应纵筋的最大压应相应纵筋的最大压应力：力：s ss=2.01050.002 =400N/mm2第6页/共55页轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 长柱的试验研究长柱的试验研究p长柱的破坏过程长柱的破坏过程p破坏特点破坏特点n长柱存在初始偏心距长柱存在初始偏心距n产生附加弯矩产生附加弯矩n产生相应的侧向挠度产生相应的侧向挠度n使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏p相同条件下相同条件下,长柱破坏荷载低于短柱；长柱破坏荷载低于短柱；p长细比长细比越大，承载能力降低越多；越大，承载能力降低越多；p混混凝凝土土规规范范用用稳稳定定系系数数j j来来表表示示长长柱承载力的降低程度柱承载力的降低程度NN横向裂缝纵筋压屈第7页/共55页l0/bl0/dl0/ij jl0/bl0/dl0/ij j87281.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19规范给出的稳定系数与长细比的关系轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数第8页/共55页轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 普通箍筋柱受压承载力的计算普通箍筋柱受压承载力的计算n 计算简图fcNAsAn 计算公式第9页/共55页轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 构造要求构造要求p混凝土一般应混凝土一般应C25p纵纵筋筋一一般般采采用用HRB335、HRB400；箍箍筋筋采采用用HPB235、HRB335；p截面尺寸一般大于截面尺寸一般大于250mm250mm，取，取50mm为模数；为模数；p纵筋不宜小于纵筋不宜小于4f f1212，全部纵筋配筋率在，全部纵筋配筋率在12%12%之间为宜；之间为宜；p箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于d/4(/4(d为为纵纵筋筋最最大大直直径径)且且不不应应小小于于6 6mm，箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸；及构件截面的短边尺寸；p箍筋应做成封闭式。箍筋应做成封闭式。第10页/共55页轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算n 螺旋钢箍柱的受力特点螺旋钢箍柱的受力特点p 螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋p 核心区混凝土处于三轴受压状态核心区混凝土处于三轴受压状态p 混凝土纵向抗压强度满足混凝土纵向抗压强度满足 f=fc+bbs srDss螺旋筋或焊接环筋核心区混凝土处于三轴受压状态dcorsr第11页/共55页轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算fyAss1sdcorfyAss1srun 利用平衡条件求径向压应力利用平衡条件求径向压应力s srn Ass1为单根间接钢筋的截面面积n Acor为构件核心区截面面积n Ass0为间接钢筋的换算截面面积 Ass0=p dcorAss1/s第12页/共55页n 承载力计算公式及应用承载力计算公式及应用p 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；p 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；p 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%；p 螺旋箍筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。n混凝土规范混凝土规范有关螺旋箍柱计算公式的规定有关螺旋箍柱计算公式的规定轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算第13页/共55页p 大小偏压的破坏形态p 两类偏压破坏的界限p 长柱的二阶效应第14页/共55页n 压弯构件与偏心受压构件压弯构件与偏心受压构件破坏形态bhAsNe0偏心受压N,M=Ne0压弯构件p偏心距偏心距e0=0时，为轴心受压时，为轴心受压构件；构件；p当当e0时，即时，即N=0时，为时，为受弯构件；受弯构件；p偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件；构件；p建筑结构中的钢筋混凝土建筑结构中的钢筋混凝土柱子绝大多数均为压弯构柱子绝大多数均为压弯构件。件。第15页/共55页n 受拉破坏受拉破坏(大偏心受压破坏大偏心受压破坏)p当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较大，且较大，且As配置的不配置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。p应力应变的分布应力应变的分布p破坏特点破坏特点破坏形态h0AsNue0fyAsn大偏心受压破坏的主要特征是破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。n受拉和受压钢筋均可以达到屈服。第16页/共55页n 受压破坏受压破坏(小偏心受压破坏小偏心受压破坏)p当当相相对对偏偏心心距距e0/h0较较小小，或或虽虽然然相相对对偏偏心心距距e0/h0较较大大，但但受受拉拉钢钢筋筋As配配置置较较多多时时,会会出出现现受受压压破破坏坏。受受压压破破坏坏也也称称为为小小偏偏心心受压破坏。受压破坏。p当当相相对对偏偏心心距距e0/h0很很小小时时，构构件截面将全部受压。件截面将全部受压。p破坏特点破坏特点破坏形态AsNue0ssAsNue0ssAsn由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。第17页/共55页n 界限破坏界限破坏p在在“受受拉拉破破坏坏”和和“受受压压破破坏坏”之之间间存存在在一一种种界界限限状状态态，称称为为“界界限限破破坏坏”。p受受拉拉钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度的的同同时时受受压压区区边边缘缘混混凝凝土土刚刚好好达达到到极极限限压压应应变，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。变，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。p界限状态时的截面应变界限状态时的截面应变h0Asxcbn 大、小偏心受压构件的判别条件大、小偏心受压构件的判别条件p当当x x x xb 时，为大偏心受压时，为大偏心受压p当当x x x xb 时，为小偏心受压时，为小偏心受压第18页/共55页n 偏心距偏心距e0p当当截截面面上上作作用用的的弯弯矩矩设设计计值值为为M，轴轴向向压压力力设设计计值值为为N时时，其其偏偏心心距距e0=M/Nn 附加偏心距附加偏心距eap由由于于工工程程中中实实际际存存在在着着荷荷载载作作用用位位置置的的不不定定性性、混混凝凝土土质质量量的的不不均均匀匀性性及施工的偏差等因素，都可能产生附加的偏心距及施工的偏差等因素，都可能产生附加的偏心距ea。p附加偏心距附加偏心距 ea 的取值的取值p规范规范规定规定:ea=max20mm,偏心方向截面最大尺寸的偏心方向截面最大尺寸的1/30 n 初始偏心距初始偏心距eip在在偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算中中，考考虑虑了了附附加加偏偏心心距距后后，轴轴向向压压力力的偏心距用的偏心距用 ei 表示，称为初始偏心距；表示，称为初始偏心距；p初始偏心距初始偏心距 ei=e0+ea第19页/共55页n 偏心受压短柱偏心受压短柱p对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。n 偏心受压长柱偏心受压长柱p对对于于长长细细比比较较大大的的柱柱，其其纵纵向向弯弯曲曲较较大大，从从而而使使柱柱产产生生二二阶阶弯弯矩矩，降降低低柱的承载能力，设计时必须予以考虑。柱的承载能力，设计时必须予以考虑。n 长细比长细比对柱压弯承载力的影响对柱压弯承载力的影响p材料破坏材料破坏noa,obp失稳破坏失稳破坏nocNcNbNaabdc细长柱长柱短柱ONM截面承载力第20页/共55页n 二阶效应二阶效应pPdd 效效应应 对对无无侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应是是指指轴轴向向压压力力在在产产生生了了挠挠曲曲变变形形的的柱柱段段中中引引起起的附加内力；的附加内力；pP效效应应 对对于于有有侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应主主要要是是指指竖竖向向荷荷载载在在产产生生了了侧侧移移的的框框架架中中引引起起的附加内力。的附加内力。Neil0Nxyn 规范规范对对二阶效应二阶效应的分析方法的分析方法ph h l0 法法p弹性分析法弹性分析法第21页/共55页n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l0 法法p偏心距增大系数偏心距增大系数h h 的定义的定义Neixheil0 xNafyyp偏心距增大系数的取值偏心距增大系数的取值第22页/共55页n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l0 法法p极限曲率极限曲率 1/rc 的取值的取值Neixheil0 xNafyyn按平截面假定的理论值按平截面假定的理论值n实际取值实际取值截面曲率修正系数长细比对截面曲率影响系数p偏心距增大系数的取值偏心距增大系数的取值第23页/共55页n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l0 法法p系数系数 z z1，z z2 的取值的取值n n ph h 计算公式的适用范围计算公式的适用范围n当当 l0/h30 时，计算值与试验值符合较好；时，计算值与试验值符合较好；n当当 l0/h（l0/d）5 时，可以不考虑二阶弯矩的影响，取时，可以不考虑二阶弯矩的影响，取h h=1=1。p柱计算长度柱计算长度 l0 是与所计算的结构段实际受力状态相对应的等效标准柱长是与所计算的结构段实际受力状态相对应的等效标准柱长度。度。p柱计算长度柱计算长度 l0 是取值见是取值见混凝土规范混凝土规范。第24页/共55页p 基本公式及适用条件p 大小偏压破坏的设计判别p 小偏压计算公式的讨论第25页/共55页n 大偏心受压构件大偏心受压构件p计算简图计算简图p基本公式基本公式Asbhash0NuheifyAsxea1fcp适用条件适用条件p 的处理方法的处理方法第26页/共55页n 小偏心受压构件小偏心受压构件p计算简图计算简图ps ss 值的确定值的确定Asbhash0NuheissAsxea1fcp基本公式基本公式第27页/共55页n 小偏心受压构件小偏心受压构件p反向受压破坏时的计算反向受压破坏时的计算Asbhash0Nuei=e0-eafcp混凝土规范混凝土规范对反向受压的规定对反向受压的规定n对采用非对称配筋的小偏心受压对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向压力设计值构件，当轴向压力设计值 Nfcbh时时,为防止为防止 As 发生受压破坏，发生受压破坏，As应满足上式要求应满足上式要求;n按反向受压破坏计算时，不考虑按反向受压破坏计算时，不考虑偏心距增大系数偏心距增大系数 h h,并取初始偏并取初始偏心距心距 ei=e0-ea。第28页/共55页n 大、小偏心受压破坏的设计判别大、小偏心受压破坏的设计判别p当当 h hei0.3h0 时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计p当当 h hei0.3h0 时，为小偏压，按小偏心受压设计时，为小偏压，按小偏心受压设计n 判别式的来源判别式的来源 C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HRB3350.3580.3370.3220.3120.3040.2990.2950.2970.2990.3020.3050.3090.313HRB400RRB4000.4040.3770.3580.3450.3350.3290.3230.3250.3260.3280.3310.3340.337第29页/共55页n 大偏心受压构件大偏心受压构件以AsAs最小为补充条件取 x=xb取 As和As均未知，求As和As已知As，求As 第30页/共55页n 小偏心受压构件小偏心受压构件 As和As均未知，求As和As按大偏心受压重新计算x xb第31页/共55页p 基本公式与适用条件p 大小偏压的设计判别p N-M 关系曲线第32页/共55页n 对称配筋的定义对称配筋的定义5.4.1 基本公式及适用条件p n 大偏心受压构件大偏心受压构件p基本公式基本公式 p适用条件适用条件p对称配筋的意义对称配筋的意义n偏压构件有时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对称配筋。偏压构件有时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对称配筋。n对于装配式柱来讲，采用对称配筋比较方便，吊装时不容易出错。对于装配式柱来讲，采用对称配筋比较方便，吊装时不容易出错。n对称配筋的偏心受压构件设计和施工都比较简便。对称配筋的偏心受压构件设计和施工都比较简便。第33页/共55页5.4.1 基本公式及适用条件n 小偏心受压构件小偏心受压构件p基本公式基本公式 px x 的近似计算公式的近似计算公式 x=xh0第34页/共55页 大小偏压均先按大偏压考虑 当 x xh0时，为大偏压 当 x xh0时，为小偏压 当 x xh0，而hei0.3h0 时原因：截面尺寸过大，未达到承载能力极限解决方法：无论按大小偏心计算，均将由 rmin 控制第35页/共55页n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.4.3 截面设计n 小偏心受压构件小偏心受压构件第36页/共55页5.4.4 截面承载力复核n截截面面承承载载力力复复核核方方法法与与非非对对称称配配筋筋时时相相同同。当当构构件件截截面面上上的的轴轴向向压压力力设设计计值值N与与弯弯矩矩设设计计值值M以以及及其其他他条条件件已已知知，要要求求计计算算截截面面所所能能承承受受的的轴轴向向压压力力设设计计值值时时，无无论论是是大大偏偏心心受受压压还还是小偏心受压，其未知量均为两个，可由基本公式直接求解。是小偏心受压，其未知量均为两个，可由基本公式直接求解。第37页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线p当当无量纲化第38页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线pNMr r 计算曲线的计算曲线的Matlab源程序源程序%N-M relationship of compression member with large eccentrictiy%r is reinforcement ratio of compressive bar;%h is height of beam;h0 is effective height of beam;%as1 is distance of compressive bar to the edge;%fy1 is strengh of compressive bar;fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=0:0.01:1.8;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);第39页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线00.10.20.30.40.50.60.20.40.60.811.21.41.61.8r=0.002r=0.018nNMr r 计算曲线计算曲线n计算曲线的适用范围计算曲线的适用范围第40页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线p当当n基本公式基本公式n无纲量化无纲量化n变量代换变量代换n曲线方程曲线方程第41页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线p考虑两种情况的考虑两种情况的Matlab源程序源程序h=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:0.550;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);第42页/共55页n 大偏压的大偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线0.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8p考虑两种情况的关系曲线考虑两种情况的关系曲线r=0.002r=0.018曲线直线第43页/共55页n 小偏压的小偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线p基本公式基本公式p无纲量化无纲量化p基本公式基本公式p无纲量化无纲量化第44页/共55页n 大小偏压的大小偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线p考虑大小偏压两种情况的考虑大小偏压两种情况的Matlab源程序源程序%N-M relationship of compression%member with large eccentrictiy%r is reinforcement ratio of%compressive bar;%h is height of beam;h0 is effective%height of beam;%as1 is distance of compressive bar%to the edge;%fy1 is strengh of compressive bar;%fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;beta1=0.8;kexib=0.550;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:kexib;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;nnn=kexib:0.01:1.8;kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1-kexib)/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1-kexib);mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-(0.5*h-as1)/h0)*nnn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mmm,nnn);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);第45页/共55页n 大小偏压的大小偏压的 NMr r 计算曲线计算曲线00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8n 对轴压的考虑对轴压的考虑r=0.002r=0.018轴心受压小偏压大偏压曲线直线曲线p规范规定，偏压构件计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 eap轴心受压时截面弯矩不为零 第46页/共55页n 大小偏压大小偏压NMr r 计算曲线的应用计算曲线的应用00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8r=0.002r=0.018p大偏压的受弯承载力 随轴向压力的增大而增大，受压承载力 随弯矩的增大而增大。p小偏压的受弯承载力 随轴向压力的增大而减小，受压承载力随弯矩的增大而减小。p大偏压构件，当轴向力不变时，弯矩越大所需纵筋越多；弯矩 不变时，轴力越小所需纵向钢筋越多。p小偏压构件，当轴力值不变时，弯矩越大所需纵筋越多；当弯矩不变时，轴力越大所需纵筋越多。第47页/共55页p 大偏压的基本公式与适用条件p 小偏压的基本公式与适用条件p I 形截面翼缘对计算公式的影响第48页/共55页n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图(中和轴在受压翼缘内中和轴在受压翼缘内)h0NuheifyAsxea1fcAshasbfhfhfp基本公式基本公式p公式的适用条件公式的适用条件第49页/共55页n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图(中和轴在腹板内中和轴在腹板内)p基本公式基本公式h0NuheissAsxea1fcAshasbfhfhf第50页/共55页n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图(中和轴在距较远一侧中和轴在距较远一侧的翼缘内的翼缘内)p基本公式基本公式h0NuheissAsxea1fcAshasbfhfhf第51页/共55页n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.5.2 截面设计 设 xhf按小偏压计算平面外受压验算第52页/共55页根据 x 及 s 的不同分别计算n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.2 截面设计 设 xhf按 x 近似式求 x第53页/共55页根据 x 及 s 的不同分别计算n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.2 截面设计第54页/共55页感谢您的观看。第55页/共55页