圆锥曲线的方程与性质 学案-高三数学二轮专题复习.docx

高三数学二轮复习 编号：2 班级： 姓名： 小组： 专题二 圆锥曲线的方程与性质【学习目标】1.利用椭圆、双曲线与抛物线的定义在直角平面直角坐标系中推出方程；2. 结合它们的图形和方程探究其几何性质，归纳研究圆锥曲线性质的一般方法；3.应用定义和性质解决方程、焦点三角形等综合问题，总结运用坐标法解决几何问题的思路。 【体系建构】双曲线的定义焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程范围对称性顶点实轴和虚轴焦距焦点坐标离心率渐近线方程问题1.说出椭圆、双曲线、抛物线的定义，并用表格的形式列举它们的几何性质椭圆的定义标准方程图形关系焦 点范 围顶 点对称性离 心 率标准方程性质焦点准线范围轴顶点离心率问题2.焦半径、焦点弦、焦点三角形的常用性质有哪些？如何运用？【基础过关】1.已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）A. m>-9B. m<25C. -9<m<25D. 8<m<252“”是“曲线为双曲线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3抛物线的焦点坐标为（    ）ABCD4.抛物线：的焦点为，在抛物线上且，则抛物线的方程为（）A B C D5.某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面m千米，远地点B(离地面最远的点)距地面n千米，并且F，A，B三点在同一直线上，地球半径约为R千米设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c，则()AacmRBacnRC2amnDb【探究迁移】探究点一.圆锥曲线的定义及标准方程6.已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_.7.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为ABCD探究点二.圆锥曲线的几何性质8.已知椭圆的左、右焦点分别为，若上存在一点使，且，则的离心率为_9.已知F1，F2是椭圆C：(ab0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P120°，则C的离心率为()A. B. C. D.10.若等轴双曲线的焦距为4，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为（    ）A1BC2D11.已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（    ）ABCD12.双曲线的左右焦点分别为，若双曲线的右支上存在一点，使得为钝角等腰三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）ABCD13.已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上一点，且是直角三角形，的面积等于（    ）A3 B C3或 D3或探究点三.圆锥曲线与圆、直线的综合问题14.已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，p为该抛物线上一点，PAl，A为垂足若直线AF的斜率为，则PAF的面积为()A2 B4 C8 D8拓展：将点A的坐标改为(3,4)，则|PA|PF|的最小值为_15.已知点Q(2，0)及抛物线上一动点P(x，y)，则y|PQ|的最小值是_16.已知F为双曲线M：x21(b>0)的左焦点，圆Q：(x3)2y26与双曲线M的渐近线有且仅有2个不同的公共点，则下列说法正确的是()A点F到渐近线的距离为B双曲线M的渐近线方程为x±2y0C双曲线M的虚轴长为2D双曲线M的离心率为【高考预测】17.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线r：y2x，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线l1从点P射入，经过r上的点A(x1，y1)反射后，再经r上另一点B(x2，y2)反射后，沿直线l2射出，经过点Q，则下列结论错误的是()Ay1y21B|AB|CPB平分ABQD延长AO交直线x于点C，则C，B，Q三点共线18.已知抛物线C：x22py(p>0)和定点M(0,1)设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线交点为N.(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；(2)若ABN面积的最小值为4，求抛物线C的方程学科网（北京）股份有限公司