中考数学复习过关练测：不等式(组)的解法及不等式的应用.docx

中考数学复习过关练测：不等式(组)的解法及不等式的应用（一）基础过关1.已知a，b，c，d是实数，若a>b，cd，则()A. ac>bd B. ab>cdC. ac>bd D. ab>cd2. y与2的差不大于0，用不等式表示为()A. y20 B. y20C. y20 D. y203.不等式3x2>4的解集是()A. x>2 B. x<2C. x>2 D. x<24.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是()第4题图A. x2>0 B. x2<0C. 2x4 D. 2x<05. 若 x2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是()A. B. C. D. 6. 不等式x17x的解集在数轴上表示为()7.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是()A. 5×22x30 B. 5×22x30C. 2×22x30 D. 2×25x308.不等式1的解集为_9.已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为_第9题图10.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_元11.不等式组的所有整数解的和为_12.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：第12题图()原不等式组的解集为_13. 解不等式组：14. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地. 最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥. 已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？（二）综合提升15.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？()A. 8 B. 6 C. 7 D. 916. 若关于x的不等式组，仅有3个整数解，则a的取值范围是()A. 4a2 B. 3a2C. 3a2 D. 3a217. 若关于x的一元一次不等式组的解集为 x2，且关于 y的分式方程 2的解是负整数，则所有满足条件的整数 a的值之和是()A. 26 B. 24 C. 15 D. 1318. 甲工厂将生产的号、号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中号、号产品的重量如下：包裹编号号产品重量/吨号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂(1)如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案_(写出要装运包裹的编号)；(2)如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的号产品最多，写出满足条件的装运方案_(写出要装运包裹的编号).19.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元(1)求两次购买龙眼各是多少吨？(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？20.在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%.(1)甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？参考答案1. A【解析】ab，cd，根据不等式的性质，不等式两边都加上或减去同一个数，所得到的不等式仍成立，acbd.2. D3. C【解析】3x2>4，3x>42，3x>6，x>2.4. B【解析】由题图可知，x<2，x2>0，x>2，A选项不符合题意；x2<0，x<2，B选项符合题意；2x4，x2，C选项不符合题意；2x<0，x>2，D选项不符合题意5. D【解析】不等式组的解集为x1，x可以取2.6. C【解析】解不等式x17x，得x4.7. D【解析】设还能买x支签字笔，由题意，得2×25x30.8. x59. xa【解析】b0a，关于x的不等式组的解集为xa.10. 32【解析】设该护眼灯可降价x元，则由题意，得20%，解得x32，该护眼灯最多可降价32元11. 0【解析】令，解不等式，得x2；解不等式，得x3.该不等式组的解集为2x3，整数解有：2，1，0，1，2，所有整数解的和为2(1)0120.12. ()x1；()x2；()把不等式和的解集在数轴上表示如解图；第12题解图()1x2.13. 解：由x2>1，得x>3.由x53(x1)，得x1.原不等式组的解集为x1.14. 解：(1)设乙种有机肥每吨x元，则甲种有机肥每吨(x100)元，由题意得，2(x100)x1700，解得x500，500100600(元)，答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元；(2)设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥(10m)吨，由题意得，600m500(10m)5600，解得m6，答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨15. B【解析】设可以打x折，由题意得240×120120×20%，解得x6，最多可以打6折16. D【解析】解不等式xa>0，得x>a，解不等式72x>5，得x<1，不等式组的解集为a<x<1，该不等式组仅有3个整数解，这3个整数解为0，1，2，3a2. 17. D【解析】解不等式x1，得x2，解不等式5x1a，得x.不等式组的解集为x2，2，解得a11.解分式方程2，得y.0，且y10，a1，且a2.a的取值范围为11a1，且a2.y为负整数，a只能取8或5，8(5)13.18. (1)ABC(答案不唯一)；(2)ACE【解析】(1)当选择包裹为ABC时，号产品为53210吨，满足不少于9吨但不多于11吨的要求，总重量为65516吨，满足总重不超过19.5吨的要求，装运方案ABC满足题意(2)要使得装运号产品最多，则首先必须有包裹E，则剩余的两个包裹需满足以下条件：号产品不少于6吨，不多于8吨，总重不超过11.5吨在剩余两个包裹方案AB，AC，AD，BC，BD，CD中，AD的号包裹为9吨8吨，故舍去BC的号包裹为5吨6吨，故舍去BD和CD的总重都为12吨11.5吨，故舍去；只有AB，AC满足要求，比较AB，AC两种方案，在符合其他条件的情况下，AC装运的号产品更多，因此最合适的装运方案为ACE.19. 解：(1)设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨，由题意得，解得，答：第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨；(2)设把a吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21a)吨龙眼加工成龙眼干，由题意得10×0.2a3×0.5(21a)39，解得a15，答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉20. 解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(140%)x0.6x亩水稻由题意，得0.4，解得x10.经检验，x10是原分式方程的解，且符合题意，则0.6x6.答：甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割10亩、6亩水稻；(2)设安排甲收割m小时，由题意，得10m×3%(10010m)×2%2.4%×100，解得m4，答：最多安排甲收割4小时6学科网（北京）股份有限公司