中考九年级数学一轮复习：一次函数图象与坐标轴交点问题.docx

中考九年级数学一轮复习：一次函数图象与坐标轴交点问题一、单选题1一次函数y=（m24）x+（1m）和y=（m+2）x+（m23）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）A2B2或1C1或1D12直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A4B6C8D163某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A20kgB25kgC28kgD30kg4一次函数y2x3的图象和性质叙述正确的是（）Ay随x的增大而增大B与y轴交于点（0，2）C函数图象不经过第一象限D与x轴交于点（3，0）5将一次函数y=12x+1的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是(0，3)，则线段AB的长为（）A5B7C1D136在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（） ABCD7平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x轴上确定一点C，使点C到点A、B的距离之和最小，则点C的坐标为（） A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）8直线 y=mx1 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为（） A14B14C12D129如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y=12x+1 与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是y轴正半轴上的一点，当 CAO=2BAO 时，则点C的纵坐标是（） A2B253C263D8310已知直线l1：y=x+b与x轴交于点(1，0)，直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（）Ay的值随着x的增大而减小B函数图象经过第二、三、四象限C函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)D函数图象与y轴的交点坐标为(0，1)11下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是() A函数图象经过第一、二、四象限B函数图象与x轴的交点坐标为(2，0)C当x>0时，y<2Dy的值随着x值的增大而减小12某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()A310元B300元C290元D280元二、填空题13直线 y=2x4 与x轴的交点坐标是 14一次函数y2x+6的图象与x轴的交点坐标是 15一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是 16已知直线 y=2x2 与 x 轴交于 A ，与 y 轴交于 B ，若点 C 是坐标轴上的一点，且 AC=AB ，则点 C 的坐标为 . 17一次函数 y=6x+5 与y轴交点坐标为 18如图，已知直线y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B、O、C三点构成的三角形与ABO相似，写出所有满足条件的点C的坐标 三、综合题19如图，用 x 表示 A 中的实数， y 表示 B 中与 x 对应的实数，且 y 与 x 满足一次函数 y=kx+b(k，b 为常数， k0 ）. （1） 是 A 中的实数，则 B 中与之对应的实数是 ；（2）点 (a2+1，2a2) 在该函数的图象上吗？请说明理由；（3）若点 P(a，2a3) 到直线 y=kx+b 的距离是 2 ，求 a 的值.20如图，直线y=43x+8与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(6，0)，连接BC，过点作ODAB于点D，点Q为线段BC上一个动点.（1）求BC，OD的长；（2）在线段BO上是否存在一点P，使得BPQ与ADO全等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点C关于OQ的对称点恰好落在OBD的边上，请直接写出点Q的坐标.21如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点.（1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标. 22如图直线 l1:y=13x 与直线 l2:y=x+24 交于点 B . （1）求 ABO 的面积； （2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O ， B 重合），作 CD/y 轴交直线 l2 于点 D ，过点 C 向 y 轴作垂线，垂足为 E ，若四边形 DECB 的面积为 120 ，求点 C 的坐标. 23已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、1，若二次函数y= 13 x2的图象经过A、B两点 （1）请求出一次函数的表达式； （2）设二次函数的顶点为C，求ABC的面积 24如图，已知一次函数y 12x3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点点C（4，n）在该函数的图象上，连接OC （1）直接写出点A，B的坐标；（2）求OAC的面积答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】D11【答案】B12【答案】B13【答案】（2，0）14【答案】（3，0）15【答案】1416【答案】(1+5,0) 、 (15,0) 、（0,2）17【答案】（0，5）18【答案】（4，0）或（1，0）或（1，0）19【答案】（1）3-（2）解：点 (a2+1，2a2) 在该函数的图象上，理由如下： 在一次函数解析式为 y=x+3 中，当x =a2+1 时y= a2+1+3=2a2 ，(a2+1，2a2) 在该函数的图象上；（3）解：如图，直线 y=x+3 与x轴交于点B(3，0)，与y轴交于点A(0，3)， 直线CD、EF是平行于直线 y=x+3 且到直线 y=x+3 的距离是 2 的两条直线，作CHAB于H，点A(3，0)，点B(0，3)，OA=OB=3，OAB=OBA=45°，在RtACH中，OAB=45°，CH= 2 ，AH= 2 ，AC= 2 ，OC= 1 ，同理可求AE= 2 ，OE= 5 ，直线CD的解析式是 y=x+1 ，直线EF的解析式是 y=x+5 ，点 P(a，2a3) 到直线 y=kx+b 的距离是 2 ，点 P(a，2a3) 在直线CD上或在直线EF上，当点 P(a，2a3) 在直线CD上时， 2a3=a+1 ，解得 a=43 ；当点 P(a，2a3) 在直线EF上时， 2a3=a+5 ，解得 a=83 ；综上所述， a=43 或 83 .20【答案】（1）解：令x=0，y=8，得：B(0，8)，OB=8，又C(6，0)，OC=6，BC=OB2+OC2=82+62=10.令y=0，x=6，得A(6，0)，AB=OB2+OA2=82+62=10，SAOB=12OAOB=12ABOD，OD=OBOAAB=8×610=245.（2）解：存在，理由如下：由（1）可知OA=OC=6，BO=8，AB=BC=10，BOCBOA，CBO=ABO，ODAB，DOA+OAD=90°，AOB=90°，OAD+ABO=90°，DOA=ABO=CBO=POQ，即QBP=DOA，所以BPQ与ADO全等分两种情况：当BPQODA时，PQ=DA=AO2OD2=185，因为BP=OD=245，所以OP=BOBP=8245=165，即P(0，165)；当BPQOAD时，BP=OA=6，OP=BOBP=86=2P(0，2)（3）点Q坐标为(247，247)或(3，4)21【答案】（1）解：A（8，0）， OA=8，S= 12 OA|yP|= 12 ×8×（x+10）=4x+40，（0x10）.（2）解：当S=10时，则4x+40=10，解得x= 152 ， 当x= 152 时，y= 152 +10= 52 ，当OPA的面积为10时，点P的坐标为（ 152 ， 52 ）.22【答案】（1）解：直线 l2:y=x+24 ， x=0 时 y=24 ，A(0,24) .由 y=13xy=x+24 ，解得 x=18y=6 ，B(18,6) ，ABO 的面积 =12×24×18=216（2）解：如图， 设点 C 的坐标为 (x,13x) (0x18) ，则 D(x,x+24) ，CD=x+2413x=43x+24 ， 四边形 DECB 的面积为 120 ， B(18,6) ，12(43x+24)×18=120 ，解得 x=8 ， 点 C 的坐标为 (8,83) .23【答案】（1）解：当x=3时，y= 13 x2=3， 点A的坐标为（3，3）；当x=1时，y= 13 x2= 13 ，点B的坐标为（1， 13 ）将A（3，3）、B（1， 13 ）代入y=ax+b，3a+b=3a+b=13 ，解得： a=23b=1 ，一次函数的表达式为y= 23 x+1（2）解：二次函数表达式为y= 13 x2， 点C的坐标为（0，0）设一次函数与x轴的交点为D，则点D的坐标为（0，1），CD=1，SABC= 12 CD（xAxB）= 12 ×1×4=224【答案】（1）解：一次函数y 12 x3的图象与 x轴，y轴分别交于A，B两点，令x=0，则y=3，令y=0，则x=-6，A（6，0），B（0，3）（2）解：把点C（4，n）代入y 12 x3得 n=12×4+3=5 ，点C的坐标为（4，5），SAOC=12×OA×yC=12×6×5=15 学科网（北京）股份有限公司