中考数学复习过关练测：分式方程及其应用.docx

中考数学复习过关练测：分式方程及其应用（一）基础过关1.分式方程10的解是()A. x1 B. x2C. x3 D. x32.已知x2是方程的解，则a的值为()A. 2 B. 3 C. 2 D. 33. )若关于x的分式方程2有增根，则m的值为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.某校购买了一批篮球和足球已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元根据题意可列方程30，则方程中x表示()A. 足球的单价 B. 篮球的单价C. 足球的数量 D. 篮球的数量5.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木. 该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同. 设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()A. B. C. D. 6.一辆汽车开往距出发地420 km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10 km，则提前1小时到达目的地设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是()A. 1 B. 1C. 1 D. 17.解分式方程0，去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_8. 分式方程0的解是_9.解方程：.10.解方程： .11. 解方程：1.12. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务，如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？13.2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费（二）综合提升14.若方程1的解使关于x的不等式(2a)x30成立，则实数a的取值范围是_.15.甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件(1)求这种商品的单价；(2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是_元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是_元/件；(3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)的计算结果， 建议按相同_加油更合算(填“金额”或“油量”).16.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%.灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？（三）创新题型17.观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%(计算方法：×100%6.6%).2022年3月当月增速为14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是()第17题图A. ×100%14.0%B. ×100%14.0%C. ×100%14.0%D. ×100%14.0%18.将5 kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精设需要加水x kg，根据题意可列方程为()A. 0.98×50.75x B. 0.75C. 0.75×50.98x D. 0.9819. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，ab.若(x1)x，则x的值为_参考答案1. C【解析】分式方程10，去分母，得2(x1)0，去括号，得2x10，移项，得x21，合并同类项，得x3，系数化为1，得x3，检验：当x3时，x10，x3是原分式方程的解2. D3. D【解析】方程去分母得m43x2(x3)，m5x10，方程有增根，x30，x3，m5×3105.4. D【解析】所列方程为30，根据等量关系篮球单价比足球单价贵30元，即足球单价篮球单价30，表示足球单价，表示篮球单价，x表示篮球的数量5. B【解析】设实际每天植树x棵，则原计划每天植树(x50)棵，依题意得，.6. C【解析】设这辆汽车原计划的速度是x km/h，这辆汽车比原计划每小时多行10 km，这辆汽车现在的速度是(x10) km/h，由题意得，1.7. x(x1)8. x3【解析】方程两边同时乘以x(x2)，得5x3(x2)0，解得x3，检验：当x3时，x(x2)0，x3是原分式方程的解9. 解：去分母，得2xx1，解得x1，检验：当x1时，2(x1)0，x1是原分式方程的解10. 解：方程两边同乘2x(x2)，得4x825x10，解得x4，检验：当x4时，2x(x2)160，x4是原分式方程的解11. 解：去分母，得x(x2)(x24x4)4，解得x4，检验：当x4时，x24x440，x4是原分式方程的解12. 解：设每个小组有学生x名，由题意，得3，解得x10，经检验，x10是原分式方程的解，且符合题意，答：每个小组有学生10名13. 解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元根据题意，得×4.解得x0.2.经检验，x0.2是原分式方程的解，且符合题意答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元14. a1【解析】解方程可得x1，经检验，x1是原分式方程的解，把x1代入(2a)x30，解得a1.15. 解：(1)设这种商品的单价是x 元/件，根据题意，得10，解得x60.经检验，x60是原分式方程的解，且符合题意答：这种商品的单价是60元/件；(2)48，50；【解法提示】甲第二次购买的数量为2400÷(6020)60(件)，第一次购买的数量为2400÷6040(件)，两次购买这种商品的平均单价为(24002400)÷(6040)48元/件；乙第一次购买的数量为3000÷6050件，第二次购买的数量为50件，两次购买这种商品的平均单价为3000(6020)×50÷(5050)50元/件(3)金额【解法提示】由(2)知，建议按相同金额购买的平均单价比按相同数量购买的平均单价低，类比到加油中，建议按相同金额加油更合算16. 解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，由题意，得5(x20)2x600，解得x100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；(2)两施工队修建的长度恰好相同，甲施工队和乙施工队各修建了900米，且两队同时完工设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y米，由题意，得，解得y90，经检验，y90是原分式方程的解，且符合题意答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米17. D18. B【解析】设需要加水x kg，根据酒精的总质量不变可列方程为0.75.19. 【解析】根据新运算可得，去分母，得xx1(2x1)(x1)，解得x1，x20(舍去)检验：当x时，x(x1)0，x是原分式方程的解6学科网（北京）股份有限公司