中考数学第一轮复习练习题：四边形.docx
中考数学第一轮复习练习题：四边形一、单选题1如图，菱形的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， E 是 CD 的中点，且 OE=2.5 ，则 CD 的长是（） A2.5B3C4D52如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若ADB=40°，则E的度数是（） A20°B25°C30°D35°3如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 7 ，CD=1，则BE的长是（） A5B6C7D84如图，ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若BAE=40°，CEF=15°，则D的度数是（） A65°B55°C70°D75°5能够铺满地面的正多边形组合是()A正五边形和正方形B正八边形和正方形C正六边形和正方形D正十边形和正方形6下列说法正确的是（） A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理7如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ， BC=4 ，点 O 在 AC 上，圆 O 与 AB、BC 相切，与 AD 相交于点 E、F ，则 EF 的长为（） A3B5C657D6778一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（） A7B7或9C8或9D7或8或99如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别在边AB，CD上，EFC=120°若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则AE的长度为（） A2B3C2D110如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 AC=10 km， BC=24 km，则M，C两点之间的距离为（） A10kmB12kmC13kmD26km11在ABCD中，A=120°，则C的度数为()A60°B90°C120°D150°12若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若 AC=6 ， BD=4 ，则菱形ABCD的周长为 。 14如图，四边形 ABCD 是菱形， O 经过点 A 、 C 、 D 与 BC 相交于点 E ，连接 AC 、 AE ，若 D=78° ，则 EAC 的度数为 15如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S= cm2.16尺规作图：作一个角的平分线小涵是这样做的：已知： MAN ，如图1所示求作：射线 AD ，使它平分 MAN图1 图2 作法：如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交 AM 于点B，交 AN 于点C；分别以B、C为圆心， AB 的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线 AD 所以射线 AD 就是所求作的射线小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 BD 、 CD 和 BC ，发现 BC 与 AD 的位置关系是 ，依据是 17在 ABCD 中， AE 平分 A 交边 CD 于 A 平分 B 交边 CD 于 F, 若 AD=4,EF=1, 则边 AB 的长为 18过 n 边形的一个顶点有9条对角线，则 n 边形的内角和为 三、综合题19如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从B点出发沿BCD的方向运动到点D停止，在此运动过程中，设ADP的面积为y（cm2），点P运动的路程为x（cm）（1）x的值为 时，ADP为等腰三角形；（2）当点P在BC边上时，y ； （3）当点P在CD边上时（点P不与D点重合），求y与x之间的函数解析式，并在平面直角坐标系中，直接画出此函数的图象；（4）求当ADP的面积等于正方形ABCD面积的 13 时，x的值是多少？ 20如图，在 ABCD 中，点E是AD的中点，连接BE，BE、CD的延长线相交于点F，连接AF、BD. （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）当 C 与 BED 满足条件 时，四边形ABDF是矩形. 21如图， AC 为长方形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处.将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处 （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若 AB=6，AC=10 ，求四边形 AECF 的面积 22如图，在RtABC中，C90°，AC20，A60°点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒过点P作PMBC于点M，连接PQ、QM（1）请用含有t的式子填空：AQ ，AP ，PM ；（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由23如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长24如图，已知CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D作 DE/AC ，过点C作CECD，两线相交于点E. （1）求证： ABCDEC ；（2）若AC8，BC6，求DE的长.答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】C12【答案】C13【答案】41314【答案】27°15【答案】19216【答案】ADBC （ AD 与 BC 互相垂直）；菱形的对角线互相垂直17【答案】7或918【答案】1800°19【答案】（1）0或1或2（2）2（3）解：如图3，P在CD上， 由题意得：BC+CPx，PD4x，y 12 ADPD 12×2×(4x) 4x（2x4），图象如图4所示：（4）解：正方形的边长为2cm， 正方形的面积为4cm2，ADP的面积等于正方形ABCD面积的 13 ，2x4，yx+4 13 ×4，x 83 ，ADP的面积等于正方形ABCD面积的 13 时，x的值是 83 20【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， BACD，BAE=FDE，点E是AD的中点，AE=DE，在BEA和FED中，BAE=FDEAE=DEBEA=FED ，BEAFED（ASA），AB=DF，又ABDF，四边形ABDF是平行四边形；（2）BED=2C21【答案】（1）证明：四边形ABCD为矩形 AB=CD，ADCB，B=D=90°，BAC=DCA由翻折性质可知：EAB= 12 BAC，DCF= 12 DCAEAB=DCF在ABE和CDF中B=DAB=CDEAB=FCDABECDFBE=DFAF=CE又AFCE四边形AECF是平行四边形.（2）解：AB=6，AC=10BC=8由翻折性质可知：BE=EM可设BE=EM=xSABC=12×AB×BC=12×6×8SABE=12×AB×BE=12×6xSAEC=12×AC×EM=12×10x且 SABC=SABE+SAEC即： 12×6×8=12×6x+12×10x解得x=3CE=BC-BE=8-3=5S四边形AECF=CE×AB=5×6=3022【答案】（1）t；402t；t（2）解：存在，理由如下：由（1）知：AQ=PM，ACBC，PMBC，AQPM，四边形AQMP是平行四边形，当AP=AQ时，平行四边形AQMP是菱形，即402t=t，解得t=403，则存在t=403，使得平行四边形AQMP成为菱形23【答案】（1）证明：由尺规作BAF的角平分线的过程可得AB=AF，BAE=FAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四边形ABEF为平行四边形，AB=AF，四边形ABEF为菱形；（2）解：四边形ABEF为菱形，AEBF，BO= 12 FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO= 5232 =4，AE=2AO=824【答案】（1）证明：由题意： CECD，DCEACB90° ，又DE/AC ，CDEACD，在 RtABC 中，CD是AB边上的中线，CDAD，ACDCAD，CDECAD，ABCDEC .（2）解：AC8，BC6， 利用勾股定理得： ABAC2+BC2=10在 RtABC 中，CD是AB边上的中线，CD5，ABCDECABDEACCD，即10DE85，DE 254 . 学科网（北京）股份有限公司
