考数学第一轮复习：圆.docx
中考数学第一轮复习：圆一、单选题1下列有关圆的一些结论：与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；垂直于弦的直径平分这条弦；平分弦的直径垂直于弦其中正确的是（） ABCD2如图，O是以原点为圆心，2 3 为半径的圆，点P是直线yx8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A4B2 5C82 3D2 133一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（） A3 cm或6 cmB6 cmC12 cmD12 cm或6 cm4如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CE平分ACB交O于点E，E=30°，交AB于点D，连接AE，则SADC：SADE的比值为（） A12B22C32D15一个圆锥的底面半径为1cm，侧面积为4cm2，现将其侧面展开平铺成的扇形的圆心角为（）A90°B135°C60°D45°6如图,将大小不同的两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心 O2 恰好在大量角器的圆周上,设图中两圆周的交点为P.且点P在小量角器上对应的刻度为 63° ,那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于 90° 的角)（） A54°B55°C56°D57°7如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O ，连接 AC ，则 BAC 的度数是（） A60°B50°C40°D30°8小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连结AC，BC，CD下列说法不正确的是（） AA60°BACD是直角三角形CBC 32 CDD点B是ACD的外心9如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a），半径为2，直线y=x与P相交于A、B两点，若弦AB的长为2 3 ，则a的值是（） A2 2B2+ 2C2 3D2 210如图，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON等于（） A11B9C7D511如图，AB是O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交O于点C，连结AC、BC、OB、OC若ABC=65°，则BOC的度数是（） A50°B65°C100°D130°12如图， ABC 内接于 O , OAC=25° ，则 ABC 的度数为（） A110°B115°C120°D125°二、填空题13如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是 14图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB的长是 m15以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且ABC=90°，则图中阴影部分的面积为 16若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 17如图，A是半径为2的O外的一点，OA4，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 18如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 三、综合题19如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作P，C是P上一点，过点C的直线y 33 x 23 与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0， 43 )（1）求证：OECE；（2）请判断直线CD与P位置关系，证明你的结论，并求出P半径的值20如图： ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ，点 F 在 AC 的延长线上， CBF=12BAC . （1）求证：直线 BF 是 O 的切线； （2）若 FC=2 ， BF=6 ，求 CE 的长. 21如图，已知边长为6的等边ABC内接于O （1）求O半径； （2）求 BC 的长和弓形BC的面积 22如图， AC 为 O 的直径，点B是 AC 上方半圆上的一点，作 BD 平分 ABC 交 O 于点D，过点D作 DEAC 交 BC 的延长线于点E（1）求证： DE 是 O 的切线；（2）若 AB=2，BE=3 ，求 BD 的长23如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，ACPQ于点C，交O于点D（1）求证：AT平分BAC； （2）若AC=2，TC= 3 ，求O的半径24如图，在ABC中，A=45°以AB为直径的O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交O于点E，过点作弦EFAB，垂足为点G（1）求证：EFCB，AD=CD；（2）若AB=10，求EF的长答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】D11【答案】C12【答案】B13【答案】5214【答案】2315【答案】974 3616【答案】圆上；圆外；圆内17【答案】23 18【答案】2219【答案】（1）证明：如图所示，连接OC，直线y 33 x 23 与y轴相交于点E，点E的坐标为(0， 23 )，即OE 23 .又点B的坐标为(0， 43 )，OB 43 ，BEOE 23 ，又OA是P的直径，ACO90°，即OCAB，OECE.（2）直线CD是P的切线证明：连接PC，PE，由(1)可知OECE.在POE和PCE中， PO=PCPE=PEOE=CEPOEPCE，POEPCE.又x轴y轴，POEPCE90°，PCCE，即PCCD.又直线CD经过半径PC的外端点C，直线CD是P的切线对y 33 x 23 ，当y0时，x6，即OD6，在RtDOE中，DE OD2+OE2 62+(23)2 43 ，CDDEECDEOE 43 23 63 .设P的半径为r，则在RtPCD中，由勾股定理知PC2CD2PD2，即r2(6 3 )2(6r)2，解得r6，即P半径的值为6.20【答案】（1）证明：连接 AD ， AB 是 O 的直径，ADB=90° ，BAD+ABD=90° ，AB=AC ，BAD=12BAC ，CBF=12BAC ，CBF=BAD ，CBF+ABD=90° ，ABF=90° ，即 BFOB ，OB 是 O 的半径，BF 是 O 的切线（2）解：设 AB=AC=m ，则 AF=AC+CF=m+2 ， 在 RtABF 中，BF2+AB2=AF2 ，62+m2=(m+2)2 ，解得 m=8 ，AB=AC=8 ， AF=8+2=10 ，连接 BE ，AB 是 O 的直径，AEB=90° ，AEB=ABF=90° ，又BAE=FAB ，ABEAFB ，ABAF=AEAB ，AE=AB2AF=8210=6.4CE=ACAE=86.4=1.621【答案】（1）解：连结OB，OC，作OMBC于M， ABC是等边三角形，A=60°，BOC=120°又OMBC，BM=CM=3又OB=OC，OBC=OCB=30°O半径= 3cos30° =2 3 ；（2）解：由（1）知BOC=120°，OB=2 3 ， 弧BC的长= 120×23180 = 433弓形BC的面积=S扇形BOCSBOC= 120×(23)2360 12 ×6×3=43 3 22【答案】（1）证明：连结OD， AC使O的直径，ABC=90°BD平分ABC，ABD=DBE=45°AOD=2ABD=90°ACDE ODE=AOD=90° 即ODDEDE为O的切线（2）解：连结AD ACDE E=BCA=ADBABD=DBE=45° ABD DBEABBD=BDBE ， AB=2，BE=3BD=623【答案】（1）解：连接 OTPQ 是 O 的切线 OTPQACPQOT ACOTA=TACOA=OTOAT=OTAOAT=TACAT 平分 BAC（2）解：连接 BTACPQACT=90°AT= 7直径 ABATB=90°OAT=TACcosOAT=cosTAC 即 24【答案】（1）证明：连接BDBC是O的切线，ABBC，EFAB，EFABABC=90°，A=45°，A=ACB=45°，BA=BC，AB是直径，ADB=90°，BDAC，AD=DC（2）解：AB=CB=10，OE=OB=5，在RtBOC中，OC= 52+102 =5 5 ，EGBC，EGBC = EOOC ，EG10 = 555 ，EG=2 5 ，OAEF，EG=GF=2 5 ，EF=4 5 学科网（北京）股份有限公司
