中考数学一轮总复习--一次函数.docx
中考数学一轮总复习-一次函数一、单选题1数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1kx+b的解集是（）Ax2Bx3Cx3Dx22如图，直线ykx+b交坐标轴于A（5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集是（） Ax5Bx5Cx7Dx73在直角坐标系中，点P在直线x+y4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（）A-2B22C6D104已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M20，则称函数y1和y2具有性质P.以下函数y1和y2具有性质P的是（） Ay1x2+2x和y2x1By1x2+2x和y2x+1Cy1 1x 和y2x1Dy1 1x 和y2x+15已知正比例函数y（2m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（） Am 12Bm 12Cm0Dm06已知正比例函数y=kx的图象经过点P（1，2），如图所示则这个正比例函数平移后的解析式为（）Ay=2xBy=-2xCy=2x+8Dy=2x-87一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）Ay=2x3By=2x+2Cy=2x+1Dy=2x8等腰三角形的周长12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是（）ABCD9已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.ABCD10如图，直线 y=kx+b 与坐标轴的两交点分别为 A(2， 0) 和 B(0，-3) ，则不等式 kx+b+30 的解为() Ax0Bx0Cx2Dx<211已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1<b2<0，则它们图象的交点在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12若函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么该图象一定经过点() A(2，-1)B（ 12 ，1）C(-2，1)D(1， 12 )二、填空题13若方程组 y=kx+3y=(3k+1)x+2 无解，则ykx2图象不经过第 象限.14如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是 . 15将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数的解析式是 16如图，点B的坐标是（0，3），将OAB沿x轴向右平移至CDE，点B的对应点E恰好落在直线y=2x3上，则点A移动的距离是 17直线y=x与直线y=x+2的交点坐标为 ，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 18如图，已知点A1,A2,An均在直线 y=x1 上，点B1,B2,Bn均在双曲线 y=1x 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，,AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为 an (n为正整数)若 a1=1 ，则 a3= ， a2015= 三、综合题19如图，直线l的解析式为y=kx+b，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，12)，且SAOB=24（1）求直线l的解析式：（2）若点P是直线l上一点，SAOP=36，求点P的坐标20如图，已知反比例函数 y1=kx 和一次函数 y2=ax+1 的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式. （2）若一次函数 y2=ax+1 的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数. （3）结合图象直接写出：当 y1 y2 0时，x的取值范围. 21为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填或）. （2）在图中当x1时，求y与x的函数关系式. （3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算. 22已知直线y=x+2和直线y=x+4相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C （1）求点A的坐标；（2）求ABC的面积 23甲，乙两名摩托车选手在匀速状态下进行赛道训练，已知两名选手先后从起点A地驶往相距60千米的终点B地如果甲的速度比乙的速度慢1千米/分钟甲比乙早出发1分钟，最后乙先到达终点B地设甲的行驶时间为x（分钟），甲、乙的行驶路程 y甲 、 y乙 （千米）与x之间的函数图象如图所示 （1）根据图像，回答问题：当乙到达终点B地时， y甲= 千米；（2）求甲、乙两名摩托车选手的速度；（3）求 y乙 关于x的函数解析式 24已知一次函数 y1=kx+b 的图象与正比例函数 y2=2x 的图象的交点A的纵坐标是4.且与x轴的交点B的横坐标是-3 （1）求这个一次函数的解析式； （2）直接写出 y1>y2>0 时 x 的取值范围. 答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】A11【答案】D12【答案】B13【答案】一14【答案】y=2x-415【答案】y=2x+116【答案】317【答案】（1，1）；118【答案】12；219【答案】（1）解：B（0，12），且SAOB24， 12OA×1224，OA4，A（4，0），把A（4，0），B（0，12）代入ykxb得：4k+b=0b=12，解得k=3b=12，直线l的解析式为：y3x12；（2）解：设P（m，3m12）， SAOP36，12OA·|yP|36，即12×4×|3m12|36，|3m12|18，解得：m2或m10，P（2，18）或P（10，18）20【答案】（1）解：AOB的面积为1，并且点A在第一象限， k=2,y 1 = 2x ；点A的横坐标为1，A(1,2).把A(1,2)代入y 2 =ax+1得，a=1.y 2 =x+1.（2）解：令y 2 =0，0=x+1， x=1,C(1,0).OC=1，BC=OB+OC=2.AB=CB,ACO=45°（3）解：由图象可知,在第一象限,当y 1 >y 2 >0时,0<x<1. 在第三象限,当y 1 >y 2 >0时,1<x<0(舍去).21【答案】（1）（2）解：当x1时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y=kx+b（k0）， 将（1，0），（1.5，2）代入y=kx+b，得：k+b=01.5k+b=2 ，解得： k=4b=4 ，当x1时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y=4x4.（3）解：设会员卡支付对应的函数关系式为y=ax， 将（1.5，3）代入y=ax，得：3=1.5a，解得：a=2，会员卡支付对应的函数关系式为y=2x.令2x=4x-4，解得：x=2.由图象可知，当0<x<2时，陈老师选择手机支付比较合算；当x=2时，陈老师选择两种支付都一样；当x>2时，陈老师选择会员卡支付比较合算.22【答案】（1）解：由题意得y=x+2y=x+4解得，x=1y=3A(1，3). （2）解：过A作ADx轴于点D. y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=12BC×AD=12×6×3=923【答案】（1）52（2）解：设乙的速度是x千米/分钟， 由题意， 60x+1=52x1 ，解得：x1=-13，x2=4，经检验，x1=-13，x2=4是原方程的解，x1=-13，不合题意，舍去，乙的速度是4千米/分钟，甲的速度是5千米/分钟（3）解：乙的行驶时间为60÷5=12（分钟）， 设y乙关于x的函数解析式为y=kx+b，根据题意得，k+b=012k+b=60 ，解得： k=6011b=6011 ，y乙关于x的函数解析式为 y=6011x6011 （1x12）24【答案】（1）y2=2x 图象经过点A 当 y=4 时， x=2A(2,4)y1=kx+b 图象经过点 A(2,4) 且与 x 轴交于点 (3,0)2k+b=43k+b=0解得： k=45b=125所以这个一次函数解析式为 y=45x+125（2）一次函数 y1=kx+b 与正比例函数 y2=2x 相交于交点 A(2,4) ， 观察图象可知，当 0<x<2 时， y1>y2>0 ，答案为 0<x<2 .学科网（北京）股份有限公司
