对数函数 课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

对数函数对数函数细胞分裂时，由细胞分裂时，由1 1个分裂为个分裂为2 2个，个，2 2个分裂为个分裂为4 4个，个，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到到100100万个细胞，那么万个细胞，那么分裂次数分裂次数x x就是要得到的就是要得到的细细胞个数胞个数y y的函数。由指数函数的定义，这个函数解的函数。由指数函数的定义，这个函数解析式可以写成：析式可以写成：y=2y=2x x那么，要得到那么，要得到10100 0万个细胞，求分裂的次数万个细胞，求分裂的次数x x，我们该如何计算呢？我们该如何计算呢？一般地,函数 叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（0,+）对数函数的定义对数函数的定义以10为底的对数函数 叫做常用对数函数以e为底的对数函数 叫做自然对数函数例例1 1：下列函数中为对数函数的是（）？：下列函数中为对数函数的是（）？A.B.C.D.画出对数函数画出对数函数 的图象的图象。对数函数的图像及性质对数函数的图像及性质X1/4 1/2124-2-1012图象图象2 21 1-1 1-2 21 12 24 40 0y yx x3 3对数函数 :图象与性质2 21 1-1-1-2-21 12 24 40 0y yx x3 3图像都在y轴的右侧，定义域是图像的y值由负无穷到正无穷，值域是R图像向右向上 函数是单调递增函数对数函数对数函数 :图象与性质图象与性质2 21 1-1-1-2-21 1 2 24 40 0y yx x3 3思考一下：这个图像有哪些性质呢？对数函数对数函数对数函数对数函数 图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质2 21 1-1 1-2 21 12 24 40 0y yx x3 3观察图像有什么关系呢？函数的图像关于x轴对称底数的大小决定了图像相对位置的高低；不论是a0还是0a0，且a1)底数a10a1图象定义域(0，)值域R单调性在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数共点性图象过定点(1,0)，即x1时，y0函数值特点x(0,1)时，y(，0)；x1，)时，y0，)x(0,1)时，y(0，)；x1，)时，y(，0对称性函数ylogax与y的图象关于x轴对称对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质例1：求下列函数的定义域：（1）（2）练习练习例2：已知函数 的值域 ，则其定义域可能是()练习练习A.D.C.B.例3：作出函数的 图像。练习练习例4：比较大小练习练习例5：解不等式练习练习学会了吗?