数列综合复习学案--高三数学二轮专题复习.docx

班级： 小组： 姓名： 评价：课 题数列综合课型 新授课课时主备人审核人时间学习目标数列的综合应用时历年来高考考察的重点之一，数列经常和函数，方程，三角，不等式，解析几何等知识结合重点难点在解答题中有时是中等难度的题目，有时是难度较大的综合题，有时围绕数列创设一些新颖的题目，对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察方法【探知部分】1在等差数列中，则 2. 在数列中，在数列中，则_3. 给定（nN*），定义乘积为整数的k（kN*）叫做“理想数”，则区间1，2008内的所有理想数的和为 4已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，求数列的通项公式为 5在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是 6（08湖北卷理14）已知函数,等差数列的公差为.若,则 .【探究部分】例1 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，.（1）函数； （2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的最值及相应的n例2 设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.（1）求证：M点纵坐标为定值； 若Sn=f(N*，且n2,求Sn;（2）已知an=，其中nN*. Tn为数列an的前n项和，若Tn(Sn+1+1)对一切nN*都成立，试求的取值范围.【应用部分】例3 （08山东卷）将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. Sn为数列bn的前n项和，且满足1=（n2）.()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；（）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k3)行所有项和的和.【巩固部分】1已知是递增数列，且对任意都有成立，实数取值范围是 2对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是 3椭圆上有n不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 .4已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：为偶函数数列为等比数列数列为等差数列，其中正确的结论是 5.在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为 .6数列满足：，则= ；若有一个形如的通项公式，其中A, B, ,均为实数，且，则此通项公式可以为= （写出一个即可）.7、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为（1）求数列的通项公式（2）若，求数列的前项和 学科网（北京）股份有限公司