无理数指数幂及其运算性质 学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

学习数学要善于思考，思考，再思考.4.1.2无理数指数幂及其运算性质一学习目标1.理解无理数指数幂的概念;2.掌握实数指数幂的运算性质,能利用已知条件求值.二自主学习知识点一：无理数指数幂一般地，无理数指数幂a （a>0 ，c 为无理数）是一个确定的 .知识点一：实数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r ，s ，均有下面的运算性质. （1）aras= (a>0,r,sR) .（2）(ar)s= (a>0,r,sR) .（3）(ab)r= (a>0,b>0,rR) .三典型例题例1 计算下列各式：（1）；（2）.例 3. 例4 从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，则至少应倒_次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.四课堂练习 五课堂小结 4.1.2无理数指数幂及其运算性质班级 姓名 学号 1. 当a>0时，下列等式成立的是()A. a23a32=aB. a12÷a13=a16C. (a3)2=a9D. a12a12=02. 下列式子正确的是()A. (1)13=(1)26 B. 5(2)3=235C. 5(a)2=a25D. 0 12=03. 化简a3b23ab2(a14b12)43ba(a,b>0)的结果是()A. baB. abC. abD. a2b4. 已知2x2 x=3，则4x+4 x的值是  (    )A. 6B. 7C. 9D. 115. 设a12a 12=m，则a2+1a=()A. m22B. 2m2C. m2+2D. m26. 已知m10=2，则m=()A. 102B. 102C. 210D. ±1027. （多选）下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A. x=(x)12B. 6y2=y12(y<0)C. x 13=13x(x0)D. 3(x)234=x12(x>0).8. 已知a12a12=5，则a12+a 12=          9. 求值：(1)(827) 23=          （2）； （3）.(4) (5) (6)化简： （7）(8)已知x12+x 12=3，求x32+x 32+2x+x1+3的值 （9） 10.如果在某种细菌培养过程中，细菌每10分钟分裂一次(1个分裂成2个)，那么经过1小时，一个这种细菌可以分裂成_个.11. 纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满（1）连续进行5次，容器中的纯酒精还剩下多少？（2）连续进行n次，容器中的纯酒精还剩下多少？5学科网（北京）股份有限公司