“勾股定理的应用”.doc

“勾股定理的应用” 八年级上 勾股定理应用之一 目标 重点 难点 1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 勾股定理的应用 勾股定理的灵活应用。 内容 方法 八年级上-勾股定理的应用之一 讲练结合 课前复习 师：勾股定理的内容是什么？ 生：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 师：这个定理为什么是两直角边的平方和呢？ 生：斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。 师：是这样的。在rtabc中，c90°，有：ac2+bc2ab2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。 今天我们来看看这个定理的应用。 新课过程 分析： 师：上面的探究，先请大家思考如何做？ （留几分钟的时间给学生思考） 师：看到这个题让我们想起古代一个笑话，说有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题，相信同学们不会这样做。 （我略带夸张的比划、语气，学生笑声一片，有知道这个故事的，抢在我的前面说，学生欣欣然，我观察课堂气氛比较轻松，这也正是我所希望氛围，在这样的情况下，学生更容易掌握知识） 师：这里木板横着不能进，竖着不能进，只能试试将木板斜着顺进去。 师：应该比较什么？ 李冬：这是一块薄木板，比较ac的长度，是否大于2.2就可以了。 师：李冬说的是正确的。请大家算出来，可以使用计算器。 解：在rtabc中，由题意有： ac2.236 ∵ac大于木板的宽 薄木板能从门框通过。 学生进行练习： 1、在rt△abc中，abc，bca，acb， b=90. ]已知a=5，b=，求c； ②已知a=20，c=29，求b （请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2c2，要根据本质来看问题） 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 师：对第二问有什么想法？ 生：分情况进行讨论。 师：具体说说分几种情况讨论？ 生：]3cm和4cm分别是直角边；②4cm是斜边，3cm是直角边。 师：呵呵，你们漏了一种情况，还有3cm是斜边，4cm是直角边的这种情况。 众生（顿感机会难得，能有一次战胜老师的机会哪能放过）：啊！斜边应该大于直角边的。这种情况是不可能的。 师：你们是对的，请把这题计算出来。 （学生情绪高涨，为自己的胜利而高兴） （这样处理对有的学生来说，印象深刻，让每一个地方都明白无误） 解：]当6cm和8cm分别为两直角边时； 斜边10 周长为：6+8+1024cm ②当6cm为一直角边，8cm是斜边时， 另一直角边 2 周长为：6+8+214+2 师：如图，看上面的探究2。 分析： 师：请大家思考，该如何去做？ 陈晓玲：运用勾股定理，已知ab、bo，算出ao的长度，又∵a点下滑了0.4米，再算出oc的长度，再利用勾股定理算出od的长度即可，最后算出bd的长度就能知道了。 师：这个思路是非常正确的。请大家写出过程。 有生言：是0.4米。 师：猜是0.4米，就是想当然了，算出来看看，是不是与你的猜测一样。3推荐阅读：华师大版八年级(上)说课稿勾股定理说课稿八年级勾股定理教学反思勾股定理逆定理导学设计勾股定理第十八章 “勾股定理”简介勾股定理教案勾股定理教学反思勾股定理说课稿 第 4 页 /总页数4 页