数学教案－命题 教学设计方案(二).doc

数学教案命题 教学设计方案(二)教学目标 1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念. 2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果，那么”的形式 重点和难点 分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点. 教学过程 一、引入 请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上.如： (1)对顶角相等吗？ (2)作一条线段AB=2cm； (3)我爱初二(1)班； (4)两直线平行，同位角相等； (5)相等的两个角，一定是对顶角. 二、新课 问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？ 答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子. 教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题.数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5). 例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？ (1)等角的补角相等； (2)有理数一定是自然数； (3)内错角相等两直线平行； (4)如果a是有理数，那么a2a； (5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想). 教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果，那么”的形式，也可以简称为“若A则B”. 练习：把上述(1)至(5)，都按“如果，那么”的形式，表述一遍. 例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？ (l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等.”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明. (2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。 (3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.”是正确的命题，已证. (4)“如果a是有理数，那么a2a.”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a. (5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确.我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“ 1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果. 教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别. 真命题-如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题-如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.注意：不是命题与假命题的区别！ 怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践.数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可. 例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假. (1)对顶角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)若a=0，则ab=0； (4)两条直线不平行，则一定相交； (5)凡相等的角都是直角. 解： (l)对顶角相等(真)； 相等的角是对顶角(假)； 不是对顶角不相等(假)； 不相等的角不是对顶角(真). (2)两直线平行，同位角相等(真)； 同位角相等，两直线平行(真)； 两直线不平行，同位角不相等(真)； 同位角不相等，两直线不平行(真). (3)若a=0，则ab=0(真)； 若ab=0，则a=0(假)； 若a0，则ab0(假)； 若ab0，则a0(真). (4)两条直线不平行，则一定相交(假)； 两条直线相交，则一定不平行(真)； 两条直线平行，则一定不相交(真)； 两条直线不相交，则一定平行(假). (注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题. (5)凡相等的角都是直角(假)； 凡直角都相等(真)； 凡不相等的角不都是直角(真)； 凡不都是直角的角不相等(假). 说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握.讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性. 小结： 命题-判断一件事情的句子； 命题的结构-;如果(题设)，那么(结论)； 命题的真假-正确或错误的判断； 四种命题-原、逆、否、逆否. (用投影片显示或挂小黑板) 三、作业 1.在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题.如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来. (l)如果ABCD于O，那么AOC=90°； (2)取线段AB的中点C； (3)两条直线相交，有且只有一个交点； (4)一个平角的度数是180°； (5)若a=b，则a2=b2； (6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除； (7)同角的余角相等； (8)周角的一半等于直角. 2.选作题 判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假.推荐阅读：到民间采风去教学设计方案民国时期的文化教学设计方案教学设计方案 认一认2日本帝国主义在沦陷区的殖民统治教学设计方案剪羊毛教学设计方案“话说千古风流人物”设计方案小学数学教案数学教案高中数学教案模板 第 4 页 /总页数4 页