【高中数学】条件概率课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

7.17.1.1 .1 条件概率条件概率复习回顾复习回顾什么是古典概型？我们是怎么计算古典概型的概率？一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率其中，n(A)和n()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.古典概型满足：有限性、等可能性复习回顾复习回顾新课导入新课导入问题1.某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示，在班级里随机选一人做代表，（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？团员团员非团员非团员合计合计男生16925女生14620合计301545新课导入新课导入新课导入新课导入新课导入新课导入问题2.假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？新课导入新课导入讲授新课讲授新课ABAB讲授新课讲授新课 一般地，当事件A，B为两个随机事件，且P(A)0，我们称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.讲授新课讲授新课探究探究1：在问题1和问题2中，都有P（B|A）P（B）.一般地，P（B|A）与P（B）不一定相等。如果P（B|A）与P（B）相等，那么事件A与B应满足什么条件？例题讲解例题讲解思考：对于任意两个事件A与B，如果已知P（A）与P（B|A），如何计算P（AB）呢？由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）0，则P（AB）=P（A）P（B|A）.我们称上式为概率的乘法公式.例题讲解例题讲解例例例例1 1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.分析:如果把“第1次抽到代数题”和“第2次抽到几何题”作为两个事件，那么问题(1)就是积事件的概率，问题(2)就是条件概率.可以先求积事件的概率，再用条件概率公式求条件概率;也可以先求条件概率，再用乘法公式求积事件的概率.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解法2：在缩小的样本空间A上求P（B|A）.已知第1次抽到代数题，这时还余下4道试题，其中代数题和几何题各2道.因此，事件A发生的条件下，事件B发生的概率为例题讲解例题讲解从例1可知，求条件概率有两种方法：方法一：基于样本空间，先计算P（A）和P（AB），再利用条件概率公式求P（B|A）；方法二：根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间缩小为A，求P（B|A）就是以A为样本空间计算AB的概率。巩固训练巩固训练1思考辨析，判断正误思考辨析，判断正误(正确的画正确的画“”，错误的画，错误的画“”)(1)若事件若事件A，B互斥，则互斥，则P(B|A)1.()(2)事件事件A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B发生的概率，等于发生的概率，等于A，B同时发生的概率同时发生的概率()(3)P(A|B)P(B|A)()(4)若若P(A)0，则，则P(AB)P(B|A)P(A)()巩固训练巩固训练2.现现有有6个个节节目目准准备备参参加加比比赛赛，其其中中4个个舞舞蹈蹈节节目目，2个个语语言言类类节节目目，如如果果不不放回地依次抽取放回地依次抽取2个节目，求：个节目，求：(1)第第1次抽到舞蹈节目的概率；次抽到舞蹈节目的概率；(2)第第1次和第次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率次抽到舞蹈节目的概率巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练3.一一袋袋中中装装10个个球球，其其中中3个个黑黑球球、7个个白白球球，先先后后两两次次从从中中随随意意各各取取一一球球(不放回不放回)，求：，求：(1)两次取到的均为黑球的概率；两次取到的均为黑球的概率；(2)第一次取得黑球，第二次取得白球的概率第一次取得黑球，第二次取得白球的概率巩固训练巩固训练课堂小结课堂小结1条件概率的概念条件概率的概念条件设A，B为两个随机事件，且P(A)0含义在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率记作_读作在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率P(B|A)课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1P(B|A)P(C|A)1P(B|A)3概率的乘法公式概率的乘法公式由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)0，则P(AB)P(A)P(B|A)