高考数学填空题仿真练填空题（一）.doc
高考数学填空题仿真练填空题（一）填空题( 一) 1已知 _，y∈R，i 为虚数单位，且(_2)iy1i，则 _y_.答案 4 解析 利用复数相等，可知 _21，y1 即 _y4.2(20_·南通、如皋模拟)已知集合 A_|_ 2 2_≤0，B0,2,4，CA∩B，则集合 C 的子集共有_个 答案 4 解析 A_|0≤_≤2，CA∩B0,2，所以集合 C 的子集共有 4 个 3某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了 270 人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在 4050 分钟的人数为_ 答案 81 解析 由频率分布直方图可知，睡前看手机在 4050 分钟的频率为 1(0.0100.0370.023) _100.3， 故睡前看手机在 4050 分钟的人数为 270 _0.381.4(20_·南通基地学校联考)已知双曲线 _2a 2 y 2b 2 1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为 3a，则该双曲线的渐近线方程为_ 答案 y±3_ 解析 _ 2a 2 y 2b 2 1 的渐近线方程为 y±ba _， 由双曲线对称性可知，两焦点到两渐近线的距离均相等， ∴取渐近线 y ba _，焦点(c，0)∴3a| | bca 2 b 2 bccb，∴ ba 3， ∴渐近线方程为 y±3_.5执行如图所示的伪代码，若输出的 y 的值为 13，则输入的 _ 的值是_ Read _ If _≤2 Then y←6_ Else y←_5 End If Print y 答案 8 解析 输出 y13，若 y6_，则 _ 136>2，不合题意， 若 y_5，则 _1358，满足题意 6100 张卡片上分别写有 1,2,3，100 的数字从中任取 1 张，则这张卡片上的数是 6 的倍数的概率是_ 答案 425 解析 100 之内是 6 的倍数的数有 6,12,18，96， 可知共有 9666116 个， ∴P16100 425 .7已知一个正四棱锥的侧棱长为 2，侧棱与底面所成的角为 60°，则该棱锥的体积为_ 答案 2 33 解析 由题意可知：∠PAO60°，PA2， ∴POPAsin 60° 3，AOPAcos 60°1， ∴ABAOcos 45° 2， ∴V 13 S ABCD ·PO13 _2 _ 32 33.8记公比为正数的等比数列a n 的前 n 项和为 S n .若 a 1 1，S 4 5S 2 0，则 S 5 的值为_ 答案 31 解析 由题意知，q≠1，由等比数列的求和公式，a 1 1，S 4 5S 2 0，得 a1 (1q 4 )1q5 a1 (1q 2 )1q0， 即(q 2 1)(q 2 4)0，又因为a n 是公比为正数的等比数列，解得 q2， 所以 S 5 a1 (1q 5 )1q 1251231.9已知函数 f(_)sin èæøö2_ π3(0≤_b>0)上有一个点 A，它关于原点的对称点为 B，点 F 为椭圆的右焦点，且满足 AF⊥BF，当∠ABFπ12 时，椭圆的离心率为_ 答案 63 解析 设 F 1 为椭圆左焦点，连结 AF 1 ，BF 1 ， 由椭圆对称性和 AF⊥BF 可知：四边形 AFBF 1 为矩形， ∴ABFF 1 2c， 又∠ABFπ12 ， ∴AFABsin π12 2csin π12 ， AF 1 BFABcos π12 2ccos π12 ， 由椭圆定义可知 AFAF 1 2c èæøösin π12 cos π12 2 2csin π3 2a， ∴e ca 63.13已知 f(_)为 R 上的偶函数，当 _≥0 时， f(_)îíì 32 cos π2 1_ ，0≤_≤1，èæøö12_ 1，_>1，若函数 g(_)5f(_) 2 (5a6)f(_)6a(a∈R)有且仅有 6个不同的零点，则实数 a 的取值范围是_ 答案 (0,1∪ î íìþýü 32 解析 作出函数的图象如图所示， 令 f(_)t，则由图象可得 当 t0 时，方程 f(_)t 只有 1 个解； 当 0<t≤1 或 t 32 时，方程 f(_)t 有 2 个解； 当 1<t< 32 时，方程 f(_)t 有 4 个解； 因为 5f(_) 2 (5a6)f(_)6a0， 所以 f(_) 65 或 f(_)a， 因为 f(_) 65 有 4 个解，所以 f(_)a 有两个解， 所以 0<a≤1 或 a 32 .14记实数 _ 1 ，_ 2 ，_ n 中的最大数为 ma_ _ 1 ，_ 2 ，_ n ，最小数为 min _ 1 ，_ 2 ，_ n .已知实数 1≤_≤y 且三数能构成三角形的三边长，若 tma_ î íìþýü 1_ ，_y ，y ·min îíìþýü 1_ ，_y ，y ，则 t的取值范围是_ 答案 ëêéø÷ö1， 1 52 解析 显然 ma_ î íìþýü 1_ ，_y ，y y， 又 min î íìþýü 1_ ，_y ，y îíì 1_ ，y<_2 ，_y ，y≥_2 ， 当 y<_ 2 时，t y_ ，作出可行域îïíïì 1≤_≤y，y<_1，y<_ 2 ，(图略)， 因为抛物线y_ 2 与直线y_及y_1在第一象限内的交点分别是(1,1)和 è çæø÷ö1 52， 3 52， 从而 1<t< 1 52， 当 y≥_ 2 时，t_，作出可行域îïíïì 1≤_≤y，y<_1，y≥_ 2 ，(图略)，因为抛物线 y_ 2 与直线 y_ 及 y_1 在第一象限内的交点分别是(1,1)和 è çæø÷ö1 52， 3 52，从而 1≤t< 1 52， 综上所述，t 的取值范围是 ë êéø÷ö1， 1 52.第 3 页 共 3 页
