传热学第五章对流换热计算.ppt
华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering第五章第五章 对流换热计算对流换热计算 5-1 管管(槽槽)内流体受迫对流换热计算内流体受迫对流换热计算 5-2 流体外掠物体的对流换热计算流体外掠物体的对流换热计算5-3 自然对流换热计算自然对流换热计算2/26/20231华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering5-1 管管(槽槽)内流体受迫对流换热计算内流体受迫对流换热计算 1 管管(槽槽)内内流流动动换换热热的的特特点点 流流动动存存在在着着两两个个明明显显的的流流动动区区段段，即即流流动动进口（或发展）区段进口（或发展）区段和和流动充分发展区段流动充分发展区段 2/26/20232华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering进进口口区区：流流动动和和热热边边界界层层从从零零开开始始增增长长，直直到到汇汇合合至至管管子子中中心心线线。管管子子进进口口到到边边界界层层汇汇合合处处的这段管长内的流动称为管内流动进口区的这段管长内的流动称为管内流动进口区充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的区域，即进入定型流动的区域。区域，即进入定型流动的区域。2/26/20233华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering充分发展段为层流流动充分发展段为层流流动为什么平均换热系数比局部换热系数高？为什么平均换热系数比局部换热系数高？入口段的边界层厚度较薄，传热阻力小，表面传热系数入口段的边界层厚度较薄，传热阻力小，表面传热系数大（即，对流换热强）大（即，对流换热强）2/26/20234华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering充分发展段为湍流流动充分发展段为湍流流动为什么会出现两个拐点？为什么会出现两个拐点？2/26/20235华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering管内流动状态的判别管内流动状态的判别2/26/20236华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering热进口段热进口段随着流动从层流变为紊流，随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。和紊流热边界层之分。2/26/20237华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering流动进口段流动进口段热进口段长度：热进口段长度：进口段长度进口段长度2/26/20238华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，有有 xt入口段入口段充分发展段充分发展段tftw恒热流时恒热流时 t=C管内流体截面上的管内流体截面上的平均温度平均温度 流体进口平均温度流体进口平均温度 2/26/20239华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineeringxttw=Ctf恒壁温时恒壁温时当当管管壁壁温温度度为为常常数数时时，流流体体的的温温度度随随流流动动方方向向按按如如下指数规律变化下指数规律变化 利用在整个管长内的流动换热平衡关系式利用在整个管长内的流动换热平衡关系式可得出计算表面传热系数的平均温差表达式可得出计算表面传热系数的平均温差表达式2/26/202310华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering其其中中，tf,tf分分别别为为出出口口、进进口口截截面面上上的的平平均均温度。温度。当当进进口口与与出出口口截截面面上上的的温温差差比比(tw-tf)/(tw-tf)在在0.5 2之之间间时时，可可按按如如下下算算术术平平均均温温差差计算，结果的差别在计算，结果的差别在4%以内。以内。2/26/202311华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering附：推导过程附：推导过程对于管壁热流为常数时，取微元体对于管壁热流为常数时，取微元体dxdxxt入口段入口段充分发展段充分发展段tftw恒热流时恒热流时 t=C材料学院材料学院2/26/202312华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineeringxttw=Ctf恒壁温时恒壁温时当当管管壁壁温温度度为为常常数数时时，取取微元体微元体dxdx2/26/202313华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2 管内强制对流换热的准则关系式管内强制对流换热的准则关系式管内紊流换热准则关系式管内紊流换热准则关系式 迪图斯迪图斯-贝尔特（贝尔特（Dittus-Boelter）公式）公式 特特征征尺尺寸寸为为d，特特征征流流速速为为um，流流体体物物性性量量采采用用的的定定性性温温度度是是 为为流流体体的的平平均均温温度；流体被加热度；流体被加热n=0.4，流体被冷却，流体被冷却 n=0.3。2/26/202314华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering适用范围：适用范围：Ref=104 1.2105,Prf=0.7 120；l/d 60，此时入口段的影响可忽略不计；，此时入口段的影响可忽略不计；温差温差tw-tf较小，所谓小温差是指较小，所谓小温差是指:1)对于气体对于气体 50；2)对于水对于水2030;3)对于油类流体对于油类流体10。对恒壁温和恒热流边界条件均适用；对恒壁温和恒热流边界条件均适用；不适用于不适用于Pr数很小的液态金属。数很小的液态金属。2/26/202315华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering大温差（变物性）的修正大温差（变物性）的修正当当流流体体与与管管壁壁之之间间的的温温差差较较大大时时，因因管管截截面面上上流流体体温温度度变变化化比比较较大大，流流体体的的物物性性受受温温度度的的影影响响会会发发生生改改变变，尤尤其其是是流流体体黏黏性性随随温温度度的的变变化化导导致致管管截截面面上上流流体体速速度度的的分分布布也也发发生生改改变变，进进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图应用范围的扩大应用范围的扩大2/26/202316华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering水的动力粘度与温度（水的动力粘度与温度（）之间的关系之间的关系2/26/202317华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering大大温温差差情情况况下下计计算算换换热热时时准准则则式式右右边边要要乘乘以以物物性修正项性修正项。为什么气体和液体的修正方式不一样？为什么气体和液体的修正方式不一样？2/26/202318华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering弯曲管道流动情况示意图弯曲管道流动情况示意图 螺旋管或弯管螺旋管或弯管弯弯曲曲的的管管道道中中流流动动的的流流体体，在在弯弯曲曲处处由由于于离离心心力力的的作作用用会会形形成成垂垂直直于于流流动动方方向向的的二二次次流流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。2/26/202319华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering在在平平直直管管计计算算结结果果的的基基础础上上乘乘以以一一个个大大于于1的修正系数的修正系数 CR。R为弯曲管的曲率半径为弯曲管的曲率半径.2/26/202320华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering短管短管当当管管子子的的长长径径比比l/d60时时，属属于于短短管管内内流流动动换换热热，进进口口段段的的影影响响不不能能忽忽视视。此此时时亦亦应应在在按按照照长长管管计计算算出出结结果果的的基基础础上上乘乘以以相相应应的的修修正正系数系数Cl。图图5-5显显示示了了不不同同的的入入口口条条件件对对入入口口段段局局部部表表面传热系数的影响。面传热系数的影响。2/26/202321华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering管内层流换热准则关系式管内层流换热准则关系式 适用范围适用范围：Re0.6，RePrd/L10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度与管内紊流换热准则关系式相同。与管内紊流换热准则关系式相同。由由于于层层流流时时流流体体的的进进口口段段比比较较长长，因因而而管管长长的影响通常直接从计算公式中体现出来。的影响通常直接从计算公式中体现出来。Sieder-Tate公式公式：2/26/202322华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering管内过渡流区换热准则关系式管内过渡流区换热准则关系式 气体气体:液体液体:2/26/202323华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering例例1 空空气气以以2m/s的的速速度度在在内内径径为为10 mm的的管管内内流流动动，入入口口处处空空气气的的温温度度为为20，管管壁壁温温度度为为120，试试确确定将空气加热至定将空气加热至60所需管子的长度。所需管子的长度。解解 定定性性温温度度为为tf=(20+60)/2=40，查查出出空空气气的的物物性性参参数数为为：=1.128 kg/m3，Cp=1.005 kJ/kg，=2.76 10-2 W/m，f=19.1 10-6 kg/m s，Pr=0.699。而而当当tw=120时时，查查得得 w=22.8 10-6 kg/m s。雷诺数雷诺数Re=1.18 103102/26/202324华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering由由能量平衡能量平衡有有:代入数据得代入数据得hL=2.83 比比较较上上述述两两步步得得到到的的结结果果，有有10.12L-1/3 L=2.83，最最后后解解得得L=0.148 m。由由于于L0.825 m，前前述述假假设设是是正正确的。确的。得得h=10.12L-1/3。2/26/202325华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering5-2 流体外掠物体的对流换热计算流体外掠物体的对流换热计算1 流体平行流过平板时的换热计算流体平行流过平板时的换热计算层流流动层流流动 紊流流动紊流流动0 xc qw x流体流过平板换热示意图流体流过平板换热示意图层流流动层流流动换热可以换热可以通过通过边界层微分方边界层微分方程组的求解程组的求解获得相获得相应的准则关系式应的准则关系式而而紊流问题紊流问题也可以通过求解也可以通过求解边界层积分方程边界层积分方程而而得出相应的准则关系式。得出相应的准则关系式。2/26/202326华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering当当雷雷诺诺数数 时时，流流动动边边界界层层为为层层流流动流流动，其换热计算的准则关系式如下：，其换热计算的准则关系式如下：局部努赛尔数计算式局部努赛尔数计算式 平均努赛尔数计算式平均努赛尔数计算式 层流准则关系式层流准则关系式2/26/202327华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering当雷诺数当雷诺数 时，流动边界层流时，流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：流状态，其换热计算的准则关系式如下：局部努塞尔数计算式局部努塞尔数计算式 平均努塞尔数计算式平均努塞尔数计算式 紊流准则关系式紊流准则关系式2/26/202328华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering实实际际上上流流体体流流过过平平板板时时都都是是逐逐步步从从层层流流过过渡渡到到紊紊流流的的，因因而而计计算算整整个个平平板板的的换换热热时时，必必须须将将前前面面一一段段按按照照层层流流计计算算，而而后后面面一一段段按按照照紊紊流流计算。计算。以以上上准准则则关关系系式式中中的的无无量量纲纲准准则则的的特特征征尺尺寸寸为为x，表表示示平平板板前前沿沿的的x=0到到平平板板x处处的的距距离离，如如果果计计算算整整个个平平板板的的换换热热，则则特特征征尺尺寸寸x=L；特特征征流速流速为为u；而；而定性温度定性温度为膜温度为膜温度 2/26/202329华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering例例题题 温温度度20的的空空气气，以以10m/s的的速速度度流流过过平平板板，分分 别别 确确 定定 从从 平平 板板 前前 缘缘 算算 起起，进进 入入 过过 渡渡 区区（Re1=2 105）和进入紊流区（）和进入紊流区（Re2=5 105）的距离。）的距离。解解 查出查出20时空气的运动粘度为时空气的运动粘度为=15.06 10-6 m2/s 假设进入过渡区的距离为假设进入过渡区的距离为L1，由雷诺数由雷诺数Re1=uL1/=2 105,计算出计算出L1=0.30m；假设进入紊流区的距离为假设进入紊流区的距离为L2，由雷诺数由雷诺数Re2=uL2/=5 105，计算出，计算出L2=0.75m。2/26/202330华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2 流体横向掠过圆柱体流体横向掠过圆柱体(单管单管)时的换热计时的换热计算算 卡门涡街现象卡门涡街现象流流体体绕绕流流圆圆柱柱后后的的回回流流现现象象2/26/202331华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering分分离离流流动动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体存在绕流脱体现象存在绕流脱体现象前半周前半周后半周后半周 2/26/202332华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering流体外掠一切非流流体外掠一切非流线型物体时，都会线型物体时，都会发生边界层分离。发生边界层分离。2/26/202333华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering 绕绕流流圆圆柱柱的的流流动动当当Re1.5105时时为为湍湍流流，分离点在分离点在=140处。处。雷诺数为雷诺数为 ，式中，式中，u为来流速度，为来流速度，d为圆柱体外直径。为圆柱体外直径。2/26/202334华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering沿沿横横截截面面圆圆周周局局部部表表面面传传热热系系数数的的变变化化见右图。见右图。注注意意该该图图中中换换热热点点回回升升对对层层流流区区而而言言是是由由于于脱脱体体产产生生的的的的扰扰动动，对对湍湍流流区区而而言言则则分分别别由由于于层层流流转转为为湍湍流流和和脱体的缘故。脱体的缘故。2/26/202335华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering计计算算流流体体绕绕流流圆圆柱柱体体的的平平均均换换热热系系数数的的准准则则关系式关系式:准准则则的的特特征征流流速速为为流流体体最最小小截截面面处处的的最最大大流流速速umax；特特征征尺尺寸寸为为圆圆柱柱体体外外直直径径d；定定性性温温度度除除Prw按按壁壁面面温温tw取取值值之之外外皆皆用用流流体体的的平平均均温温度度tf；是是在在选选用用tf为为定定性性温温度度时时考考虑虑热热流流方方向向不不同对换热性能产生影响的一个修正系数。同对换热性能产生影响的一个修正系数。2/26/202336华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering冲冲刷刷角角对对换换热热的的影影响响如如果果流流体体流流动动方方向向与与圆圆柱柱体体轴轴线线的的夹夹角角（亦亦称称冲冲击击角角）在在300-900的的范范围围内内时时，平平均均表表面面传传热热系数可按下式计算系数可按下式计算 气流方向管子方向2/26/202337华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering管管束束（长长圆圆柱柱体体束束）是是由由多多根根长长管管（长长圆圆柱柱体体）按按照一定的的排列规则组合而成的。照一定的的排列规则组合而成的。管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种 ddS1S1S2S2umaxuutt(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束3 流体横向流过管束的换热流体横向流过管束的换热 2/26/202338华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2/26/202339管壳式换热器管壳式换热器2/26/202339华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering顺排和叉排的优缺点顺排和叉排的优缺点：1）一一般般叉叉排排时时流流体体在在管管间间交交替替收收缩缩和和扩扩张张的的弯弯曲曲通通道道中中流流动动，扰扰动动更更剧剧烈烈，因因而而换换热热比顺排更强。比顺排更强。2）顺排则流动阻力小，易于清洗。）顺排则流动阻力小，易于清洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。2/26/202340华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering后后排排管管的的换换热热要要好好于于第第一一排排管管（问问什什么么？），但但从从第第三三排排管管以以后后各各排排管管之之间间的的流流动动换换热热特特征征就就没没有有多多少少差差异异了了。实实验验结结果果表表明明，当当管管排排排排数数超超过过10排排之之后后，换换热热性性能能就就基基本本稳稳定定不变了。不变了。ddS1S1S2S2umaxuutt(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束2/26/202341华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering平均努赛尔数平均努赛尔数 式式中中，s1和和s2分分别别为为垂垂直直于于流流动动方方向向和和沿沿着着流流动动方方向向上上的的管管子子之之间间的的距距离离，而而z为为管管排排数数目目的的修修正正系系数数。此此公公式式考考虑虑了了管管子子排排列列和和管管排排数数目目对对换换热热的的影影响响。准准则则关关系系式式的的特特征征尺尺寸寸为为管管外外直直径径，特特征征流流速速为为管管排排流流道道中中最最窄窄处处的流速，的流速，定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度。顺排顺排2/26/202342华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering如如果果流流体体流流动动的的方方向向与与管管束束不不垂垂直直，也也就就是是流流体体对对管管子子的的冲冲击击角角109时时，自然对流边，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态x0y2/26/202348华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2 竖板自然对流换热的微分方程组竖板自然对流换热的微分方程组 大大空空间间条条件件下下的的竖竖板板自自然然对对流流换换热热是是属属于于边边界界层层流流动动换换热热的的类类型型。前前面面导导出出的的边边界界层层流流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。自然对流换热的微分方程组的形式如下：自然对流换热的微分方程组的形式如下：2/26/202349华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering式中式中动动量量方方程程中中的的压压力力梯梯度度，按按其其在在y方方向向上上变变化化的特征，在边界层外部可以求出的特征，在边界层外部可以求出于是动量方程变为于是动量方程变为为为了了将将方方程程中中的的密密度度差差用用温温度度差差来来表表示示，引引入入体积膨胀系数体积膨胀系数 括号外除以括号外除以，括号内乘以，括号内乘以2/26/202350华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即=1/T，大多数一般，大多数一般气体气体可利用此式。可利用此式。2/26/202351华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering补充：补充：=1/T的推导。的推导。理想气体状态方程：理想气体状态方程：和和推出：推出：2/26/202352华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即=1/T，大多数一般，大多数一般气体气体可利用此式。可利用此式。2/26/202353华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering采用相似分析的办法，引入变量达到参考值采用相似分析的办法，引入变量达到参考值将方程组无量纲化。将方程组无量纲化。引入变量参考值，如竖板高度引入变量参考值，如竖板高度L、特征流速特征流速ua、温度差温度差 等等 可以得出无量纲变量可以得出无量纲变量:问题：特征流速问题：特征流速ua如何选取或确定？如何选取或确定？2/26/202354华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering反映流体温差引起的浮反映流体温差引起的浮升力导致的自然对流流升力导致的自然对流流场中的场中的流体惯性力与其流体惯性力与其黏性力之间的对比关系黏性力之间的对比关系。竖板自然对流换热的无量纲微分方程组：竖板自然对流换热的无量纲微分方程组：2/26/202355华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering3 大空间自然对流换热计算大空间自然对流换热计算 c、n值针对不同的自然对流换热问题给出。值针对不同的自然对流换热问题给出。公公式式物物性性量量取取值值的的定定性性温温度度为为tm=(tw+t)/2，此此公公式式仅仅用用于于壁壁面面温温度度保保持持常常数数，即即tw=const.。1)对对竖竖板板或或竖竖管管（圆圆柱柱体体），特特征征尺尺寸寸为为板板（管）高（管）高;2)对对水水平平放放置置圆圆管管（圆圆柱柱体体），特特征征尺尺寸寸为为外外直径。直径。2/26/202356华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering4 受限空间自然对流换热计算受限空间自然对流换热计算 有有些些自自然然对对流流换换热热过过程程受受到到固固体体表表面面的的限限制制而形成受限空间中的自然对流换热。而形成受限空间中的自然对流换热。tw1 tw2 tw2 tw1 tw2 tw1(1)(1)竖夹层竖夹层 (2)(2)水平夹层水平夹层 (3)(3)水平环缝水平环缝2/26/202357华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技
