受弯构件正截面承载力计算.ppt

3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete提纲提纲(syllabus)(syllabus)：3.1 3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造3.2 3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态受弯构件正截面受力全过程和破坏形态3.3 3.3 受弯构件正截面承载力计算原则受弯构件正截面承载力计算原则3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件3.6 T3.6 T形截面受弯构件形截面受弯构件第3章 受弯构件正截面承载力计算3 3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造 钢筋混凝土梁和板是典型的受弯构件，在桥梁工钢筋混凝土梁和板是典型的受弯构件，在桥梁工程中应用很广泛，例如：中小跨经梁或板式桥上部结程中应用很广泛，例如：中小跨经梁或板式桥上部结构中承重的梁和板、人行道板、行车道板等均为受弯构中承重的梁和板、人行道板、行车道板等均为受弯构件。构件。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造 在荷载作用下，受弯构件的截面将受弯矩在荷载作用下，受弯构件的截面将受弯矩M和和剪力剪力V的作用。因此，设计受弯构件时，一般应满的作用。因此，设计受弯构件时，一般应满足下列两方面的要求足下列两方面的要求：由于弯矩由于弯矩M的作用，构件可能沿某个正截面的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交的面）发生破坏，（与梁的纵轴线或板的中面正交的面）发生破坏，故需要进行正截面承载力计算。故需要进行正截面承载力计算。由于弯矩由于弯矩M和剪力和剪力V的共同作用，构件可能沿的共同作用，构件可能沿剪压区段内某个斜截面发生破坏，故还需要进行剪压区段内某个斜截面发生破坏，故还需要进行斜截面承载力计算斜截面承载力计算第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算就是根据受弯构件所就是根据受弯构件所承受的弯矩组合设计值承受的弯矩组合设计值Md来对来对构件进行设计，包来对来对构件进行设计，包括确定构件的截面尺寸、所用材料的强度、钢筋的布括确定构件的截面尺寸、所用材料的强度、钢筋的布置及数量。置及数量。第3章 受弯构件正截面承载力计算 结构中常用的结构中常用的梁、板梁、板是典型的是典型的受弯构件。受弯构件。仅仅在在截截面面的的受受拉拉区区配配置置受受力力钢钢筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件称称为为单单筋筋受受弯弯构构件件；在在受受拉拉区区及及受受压压区区均均配配置置受受力力钢筋的钢筋混凝土构件称为钢筋的钢筋混凝土构件称为双筋受弯构件双筋受弯构件。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1 3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造 梁的截面形式梁的截面形式常见的有常见的有矩形、矩形、T T形、工形、形、工形、箱形、箱形、形、形、形形钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板 现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h h取板厚，宽取板厚，宽度度b b取单位宽度（取单位宽度（b=1000mmb=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等第3章 受弯构件正截面承载力计算 3.1.1 3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造 图3-1受弯构件的截面形式3.1.1 3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造板的截面尺寸与构造：板的截面尺寸与构造：板板的的厚厚度度h h由由其其控控制制截截面面上上的的最最大大弯弯矩矩和和板板的的刚刚度度要要求求确确定。定。公公公公路路路路桥桥桥桥规规规规规规定定了了各各种种板板的的最最小小厚厚度度：空空心心板板桥桥的的顶顶板板和和底底板板厚厚度度，均均不不应应小小于于80mm80mm。人人行行道道板板的的厚厚度度，就就地地浇浇筑的混凝土板不应小于筑的混凝土板不应小于80mm80mm，预制混凝土板不应小于，预制混凝土板不应小于60mm60mm。板的宽度板的宽度h h由其截面取单位宽度计算。预制板宽度，一般由其截面取单位宽度计算。预制板宽度，一般控制在控制在b=b=（1 11.5m1.5m）。）。第3章 受弯构件正截面承载力计算分布筋图3-2板的截面及配筋3.1.1 3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造板的截面尺寸与构造：板的截面尺寸与构造：在桥梁结构中，行车道板一般是与支承梁浇筑成一个整体。单边固结的板称为悬臂板，主钢筋应布置在截面上部。四边支承的板(见图示)，视其K短边的比例可分为两种情况。第3章 受弯构件正截面承载力计算图板的支承第3章 受弯构件正截面承载力计算 3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造 梁的截面尺寸与构造要求：梁的截面尺寸与构造要求：钢钢筋筋混混凝凝土土支支梁梁可可以以现现浇浇、预预制制。梁梁的的截截面面尺尺寸寸先先根根据据梁梁的的跨跨度度和和荷荷载载、工工程程经经验验初初步步确确定定，然然后后通通过过计计算算确定。确定。梁的高度一般可取梁跨度的梁的高度一般可取梁跨度的1/101/101/181/18。对对于于常常见见的的钢钢筋筋混混凝凝土土T T形形截截面面和和矩矩形形截截面面梁梁其其尺尺寸寸，为统一模板尺寸，便于施工，按下述方法选用：为统一模板尺寸，便于施工，按下述方法选用：(1)(1)钢钢筋筋混混凝凝土土现现浇浇矩矩形形截截面面梁梁，梁梁宽宽一一般般采采用用b=120mmb=120mm、150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm、220mm220mm、250mm250mm等等尺尺寸寸，随随后后梁梁高高h800mmh800mm时时可可按按50mm50mm一一级级增增加加，梁梁高高h800mmh800mm时时可可按按100mm100mm一级增加。一级增加。整体现浇整体现浇矩形截面梁矩形截面梁的的高宽比高宽比h/bh/b一般取一般取2.02.02.52.5。第3章 受弯构件正截面承载力计算 3.1.1 截面形式与构造截面形式与构造 梁的截面尺寸与构造要求：梁的截面尺寸与构造要求：(2)(2)T T形形截截面面梁梁的的高高宽宽比比h/bh/b一一般般取取2.52.54.04.0（此此处处b b为为肋肋宽宽）。T T形形截截面面梁梁的的高高跨跨比比（高高度度与与跨跨径径之之比比）一一般般为为h/L=1/11h/L=1/111/161/16。T T形截面梁或箱形形截面梁或箱形翼缘翼缘悬臂端的厚度悬臂端的厚度不应小于不应小于100mm100mm；在与腹板相连处，不应小于梁高的在与腹板相连处，不应小于梁高的1/101/10，当该处设有承，当该处设有承托时，承托的加厚部分可计算在内。托时，承托的加厚部分可计算在内。整体浇筑的整体浇筑的T T形截面梁或整体连接的预制形截面梁或整体连接的预制T T形截面梁，形截面梁，两腹板间的两腹板间的翼缘厚度翼缘厚度不应小于不应小于120mm120mm。箱形截面梁顶、底板的中部厚度，不应小于板跨径的箱形截面梁顶、底板的中部厚度，不应小于板跨径的1/301/30，且不应小于，且不应小于200mm200mm。T T形、形、I I形或箱形截面形或箱形截面梁腹板的宽度梁腹板的宽度不应小于不应小于140mm140mm；通；通常取常取150150180mm180mm。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁（板板）正正截截面面受受弯弯矩矩作作用用时时，中中和和轴轴以上受压，中和轴以下受拉（图以上受压，中和轴以下受拉（图3 31 1、3 3）。）。仅仅在在截截面面的的受受拉拉区区配配置置受受力力钢钢筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件称称为为单单筋筋受受弯弯构构件件；在在受受拉拉区区及及受受压压区区均均配配置置受受力力钢钢筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件称称为为双双筋筋受受弯构件弯构件。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造（1 1）配筋率配筋率配筋率配筋率 (Reinforcement Ratio )和钢筋混凝土保护层和钢筋混凝土保护层和钢筋混凝土保护层和钢筋混凝土保护层(Cover)的概念的概念的概念的概念 配筋率配筋率配筋率配筋率 构件的配置钢筋的多少通常用的截面配筋率表构件的配置钢筋的多少通常用的截面配筋率表示，截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与混凝土示，截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与混凝土截面截面有效面积有效面积的的比值（用百分比表示）。的的比值（用百分比表示）。钢筋混凝土保护层钢筋混凝土保护层钢筋混凝土保护层钢筋混凝土保护层 为了保护钢筋不直接受到大气的侵为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其他环境因素的作用，同时，也使得钢筋和混凝蚀和其他环境因素的作用，同时，也使得钢筋和混凝土之间保证有良好的粘结，在钢筋的外围设置混凝土土之间保证有良好的粘结，在钢筋的外围设置混凝土保护层，其厚度保护层，其厚度c c根据构件及其所处环境条件确定根据构件及其所处环境条件确定（见书后附表（见书后附表1 18 8）。）。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造配筋率配筋率 钢筋纵向受力钢筋截面面积钢筋纵向受力钢筋截面面积 截面有效高度，截面有效高度，从构件受拉边缘至纵向受拉从构件受拉边缘至纵向受拉钢筋截面重心的距离钢筋截面重心的距离 c c 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度，钢筋边缘，钢筋边缘至构件截面表面间至构件截面表面间最短距离最短距离。混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度的的作用作用作用作用为保证为保证RCRC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋以及钢筋与混凝土的与混凝土的粘结性能粘结性能。图3-3矩形截面受弯构件的截面图示第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造（2 2）板板板板的的的的钢钢钢钢筋筋筋筋现现浇浇整整体体式式桥桥面面板板、现现浇浇或或预预制制的的人人行行道道板板或或肋肋板板式式桥桥的的桥桥面面板板。肋肋板板式式的的桥桥面面板板可可分分为为周周边边支支承板和悬臂板。承板和悬臂板。单单单单向向向向板板板板/双双双双向向向向板板板板对对于于周周边边支支承承的的桥桥面面板板，当当长长短短边边之之比比大大于于或或等等于于2 2时时，受受力力以以短短边边方方向向为为主主，称称为为单单向向板板；反反之称为双向板。之称为双向板。图3-5单向板的内的钢筋第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 行车道板行车道板内内主钢筋主钢筋直径不宜小于直径不宜小于10mm10mm。人行道板人行道板内的内的主钢主钢筋筋直径不宜小于直径不宜小于8mm8mm。板内。板内主钢筋间距主钢筋间距不应大于不应大于200mm200mm。行车道行车道板内主钢筋可在沿板高中心纵轴线的板内主钢筋可在沿板高中心纵轴线的1/41/41/61/6计算计算跨径处按跨径处按30304545弯起。通过支点的不弯起的主钢筋，弯起。通过支点的不弯起的主钢筋，每每米米板宽内板宽内不少于三根不少于三根，并不少于主钢筋筋截面面积的，并不少于主钢筋筋截面面积的1/41/4。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 行车道板内应设置垂直主钢筋的行车道板内应设置垂直主钢筋的分布钢筋分布钢筋。分布。分布钢筋设在主钢筋的内侧，其直径不应小于钢筋设在主钢筋的内侧，其直径不应小于8mm8mm，间，间距不应大于距不应大于200mm200mm，截面面积不宜小于设置分布钢，截面面积不宜小于设置分布钢筋的板的截面面积的筋的板的截面面积的0.1%0.1%。在。在主钢筋的弯折主钢筋的弯折处，应处，应布置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于布置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm6mm，其间距不应大于，其间距不应大于200mm200mm。双向板内主钢筋的分布，可在纵向和横向各划分双向板内主钢筋的分布，可在纵向和横向各划分成三个板带。两个边带的宽度各等于成三个板带。两个边带的宽度各等于1/41/4跨径。中跨径。中间带宽度等于间带宽度等于1/21/2跨径。在中间带设置按计算所需跨径。在中间带设置按计算所需的钢筋数量，在边带设置中间带所需钢筋的一半，的钢筋数量，在边带设置中间带所需钢筋的一半，但每米板宽内不得少于四根。但每米板宽内不得少于四根。板内板内主钢筋间净距主钢筋间净距不应小于不应小于30mm30mm，并不小于钢筋，并不小于钢筋直径直径 。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造（3 3）梁梁梁梁的的的的钢钢钢钢筋筋筋筋梁梁内内钢钢筋筋骨骨架架的的形形成成，一一般般由由绑绑扎扎和和焊焊接接两两种种形形式式。图图3 36 6为为绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架的的配配筋筋示示意意图图。由由图图可可见见，梁梁内内钢钢筋筋一一般般有有纵纵向向受受力力钢钢筋筋、弯弯起起钢钢筋筋、箍箍筋筋及及架架立立钢钢筋筋组组成。成。图3-6绑轧钢筋的骨架第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 梁梁中中常常用用主主筋筋直直径径为为141432mm32mm，最最 大大 不不 超超 过过40mm40mm。因因为为钢钢筋筋过过粗粗不不仅仅焊焊接接、弯弯折折困困难难，而而且且对对抗抗裂裂不不利利。当当采采用用两两种种不不同同直直径径的的钢钢筋筋时时直直径径相相差差至至少少2mm2mm以以上上，以以便便于于在在施施工工中中识别。识别。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 采采用用多多层层焊焊接接骨骨架架的的叠叠高高，一一般般不不超超过过6 6层层，以以充充分分发发挥挥钢钢筋筋的的强强度度。当当采采用用绑绑扎扎骨骨架架时时，钢钢筋筋的的层层数数不不宜宜多多于于3 34 4层层。布布筋筋的的原原则则为为由由下下至至上上，下下粗上细，左右对称布置。粗上细，左右对称布置。当当受受力力筋筋保保护护层层的的厚厚度度大大于于50mm50mm时时，应应在在保保护护层层内设置直径不大于内设置直径不大于6mm6mm，间距不大于，间距不大于100mm100mm的钢筋网。的钢筋网。图3-7受弯构件主钢筋净距和混凝土保护层第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 为为便便于于浇浇注注混混凝凝土土，保保证证钢钢筋筋周周围围混混凝凝土土的的密密实实性性，受受力力筋筋之之间间的的净净距距及及保保护护层层厚厚度度应应有有一一定定的的限限制：制：（1 1）受受力力筋筋保保护护层层的的厚厚度度：从从梁梁至至下下边边缘缘，一一般般为为303050mm.50mm.从从梁梁主主筋筋外外侧侧至至侧侧边边缘缘一一般般不不小小于于25mm25mm。（2 2）从从箍箍筋筋外外边边缘缘至至混混凝凝土土外外边边缘缘的的距距离离不不小小于于15mm15mm。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造（3 3）钢钢筋筋与与钢钢筋筋间间的的净净距距：对对于于绑绑扎扎钢钢筋筋，当当受受力力筋筋为为三三层层及及以以下下时时，不不小小于于30mm30mm，同同时时不不小小于于钢钢筋筋直直径径。若若受受力力筋筋为为三三层层以以上上时时应应不不小小于于40mm40mm及及1.251.25倍倍的的钢钢筋筋直直径径。对对于于焊焊接接钢钢筋筋骨骨架架，水水平平方方向向的的净净距距同同样样应不小于应不小于40mm40mm及及1.251.25倍的钢筋直径。倍的钢筋直径。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 为为固固定定箍箍筋筋并并与与受受力力钢钢筋筋连连成成钢钢筋筋骨骨架架，在在梁梁内内设设架架立立钢钢筋筋，架架立立筋筋的的直直径径一一般般为为101014mm14mm。对对于于焊焊接接钢钢筋筋骨骨架架，一一般般受受力力钢钢筋筋均均较较大大，架架立立钢钢筋筋也也稍稍大大些些，通通常常取取161625mm25mm。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.1.2 受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造沿沿梁梁肋肋高高度度两两侧侧，在在箍箍筋筋外外侧侧水水平平方方向向一一般般还还需需要要设设置置纵纵向向水水平平钢钢筋筋，以以抵抵抗抗温温度度应应力力及及混混凝凝土土收收缩缩应应力力，防防止止梁梁侧侧面面混混凝凝土土开开裂裂或或者者减减小小裂裂缝缝宽宽度度。其其直直径径一一般般采采用用6mm6mm8mm8mm光光圆圆钢钢筋筋。梁梁内内纵纵向向水水平平钢钢筋筋的的总总截截面面面面积积，取取（0.10.10.2%0.2%）bhbh。对对简简支支梁梁，在在荷荷载载作作用用下下，中中和和轴轴以以下下混混凝凝土土受受拉拉，中中和和轴轴以以上上混混凝凝土土受受压压，所所以以，简支梁的纵向水平筋宜简支梁的纵向水平筋宜下密上疏下密上疏的布置。的布置。梁梁内内还还有有箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋，有有时时，还还有有斜斜筋筋，这这些些钢钢筋筋的的作作用用主主要要是是抵抵抗抗剪剪力力，箍箍筋筋的的直直径径不不宜宜小小于于8mm8mm和和1/41/4主筋直径。主筋直径。3.23 3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete3.2 3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态受弯构件正截面受力全过程和破坏形态 第3章 受弯构件正截面承载力计算3.2.1 3.2.1 试验研究试验研究 为为了了更更好好的的研研究究钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁在在荷荷载载作作用用下下正正截截面面受受力力和和变变形形的的变变化化规规律律，我我们们通通过过一一个个钢钢筋筋混混凝凝土土简简支支梁梁的的试试验验进进行行分分析析和和研研究究。试试验验梁梁布布置置如如图图3 38 8所所示示。加加荷荷方方式式为为两两点点对对称称、逐逐级级加加荷荷。这这样样，在在两两个个对对称称集集中中荷荷载载间间的的区区段段，如如果果忽忽略略梁梁自自重重的的影影响响，则则该该段段剪剪力力为为零零，弯弯矩矩为为常常数数，称称为为“纯纯弯弯段段”。第3章 受弯构件正截面承载力计算3.2.1 试验研究试验研究(Test Research Analysis)habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumptionh0：有效截有效截面高度面高度Effective depth应变片：Straingauge图3-8钢筋混凝土简支梁试验示意图3-9平截面示意第3章 受弯构件正截面承载力计算habAsh0 xnecesf3.2.1 试验研究试验研究(Test Research Analysis)图3-10钢筋混凝土试验梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算 对于配筋合适的对于配筋合适的RCRC梁，破坏阶段梁，破坏阶段（IIIIII）承载力基本承载力基本保持不变，变形可以保持不变，变形可以持续很长，表明在完持续很长，表明在完全破坏以前具有很好全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称的预兆，这种破坏称为为“延性破坏延性破坏”图3-11钢筋混凝土梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据图3-12钢筋混凝土梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据图3-13钢筋混凝土梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算a状状 态态：计计 算算 Mcr的的 依依 据据（gist）阶阶段段：计计算算裂裂缝缝、刚刚度度的依据的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据图3-14钢筋混凝土梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据e ecu=0.003 0.005，超过该超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。Mueya阶段截面应力和应变分布fsecu图3-15钢筋混凝土梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算3.2.2 受弯构件正截面破坏形态受弯构件正截面破坏形态 钢筋混凝土受弯构件的破坏形态有：塑性破坏和延性钢筋混凝土受弯构件的破坏形态有：塑性破坏和延性破坏。其主要受构件的配筋率、钢筋强度、混凝土等破坏。其主要受构件的配筋率、钢筋强度、混凝土等级的影响，随着钢筋和混凝土的配比变化，将对其受级的影响，随着钢筋和混凝土的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。力性能和破坏形态有很大影响。实验表明，对于常用实验表明，对于常用热轧钢筋及普通混凝土，热轧钢筋及普通混凝土，受弯构件正截面受弯破受弯构件正截面受弯破坏形态由于纵向受拉坏形态由于纵向受拉钢钢筋配筋百分率筋配筋百分率的不同的不同有有适筋破坏适筋破坏、超筋破坏超筋破坏和和少筋破坏少筋破坏三种三种。配筋率配筋率h0haAsbReinforcement Ratio图3-16单筋矩形梁示意第3章 受弯构件正截面承载力计算 与与适筋破坏适筋破坏、超筋破坏超筋破坏和和少筋破坏少筋破坏三种三种破坏形破坏形态相对应的梁称为态相对应的梁称为适筋梁适筋梁、超筋梁超筋梁和和少筋梁少筋梁。3.2.2 受弯构件正截面破坏形态受弯构件正截面破坏形态 1.（适适筋筋梁梁）破破坏坏特特征征(FailureMode)：（minb）受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，然然后后受受压压区区混混凝凝土土压压坏坏，中中间间有有一一个个较较长长的的破破坏坏过过程程，有有明明显显预预兆兆，“塑塑性性破破坏坏Ductile Failure”，破破坏坏前前可可吸吸收收较较大大的的应应变变能能。破破坏坏始始自自受受拉拉区区钢钢筋筋的的屈屈服服，属属于于延延性性破破坏坏类类型。型。图3-17适筋梁破坏形态示意2.（超筋梁超筋梁）破坏破坏形态形态(FailureMode)：（b）破坏始自混凝）破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小于屈服强度力尚小于屈服强度,在钢筋没有达在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为脆性破坏的特征。这种梁称为“超超筋梁筋梁(Overreinforced)”。第3章 受弯构件正截面承载力计算 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。图3-18超筋梁破坏形态示意3.（少少筋梁筋梁）破坏破坏形态形态(FailureMode)：（min），其特其特点是受拉区混混凝土一裂就坏。点是受拉区混混凝土一裂就坏。破坏始自受拉区混凝土拉裂，梁破坏始自受拉区混凝土拉裂，梁破坏时的极限弯矩破坏时的极限弯矩M0u小于开裂小于开裂弯矩弯矩M0cr。第3章 受弯构件正截面承载力计算 梁配筋率梁配筋率越小，越小，M0u-M0cr的差值越大；的差值越大；越大（但仍越大（但仍在少筋梁范围内），在少筋梁范围内），M0u-M0cr的差值越小。的差值越小。M0u-M0cr=0时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋破最小配筋率时的配筋率就是适筋破最小配筋率min的理论值。在这种的理论值。在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。度。图3-21少筋梁破坏形态示意第3章 受弯构件正截面承载力计算配筋率配筋率r r 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT=fsdAsxnecMyMu，e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当r r=r rb时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏钢筋屈服与压区混凝土的压坏同同时达到时达到(Balance)，无第无第阶段阶段，梁在梁在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。图3-19钢筋混凝土简支梁截面应力示意第3章 受弯构件正截面承载力计算界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率r rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy=Mu图3-20钢筋混凝土简支梁的界限弯矩第3章 受弯构件正截面承载力计算 由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量然增量D Ds ss。与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D Ds ss 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率r rmin 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小充分发挥，极限弯矩很小。当当r r M未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu第3章 受弯构件正截面承载力计算3.4.2 3.4.2 计算方法计算方法截面设计截面设计(Design of Cross-section)已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料强度以及材料强度fsd、fcd未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、As、fsd、fcd截面设计截面设计(Design of Cross-section)已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料强度以及材料强度fsd、fcd未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、As、fsd、fcd基本公式：基本公式：两个两个没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。第3章 受弯构件正截面承载力计算截面复核截面复核(Validation of Cross-section)已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料强度以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：xx xbh0时，时，Mu=？Asesse如轴心受压构件所述，如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，ecu=0.0033第3章 受弯构件正截面承载力计算h0aaAsAsMxecuesse当相对受压区高度当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为，第3章 受弯构件正截面承载力计算当当 时，时，eh0aaAsAsMxcuesse第3章 受弯构件正截面承载力计算3.5.2 3.5.2 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件h0aaAsAsMxecuesse基本公式基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2第3章 受弯构件正截面承载力计算第3章 受弯构件正截面承载力计算双筋截面的分解As1As2sAAssA M M1 M单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式第3章 受弯构件正截面承载力计算适用条件适用条件 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。故可不必验算最小配筋率。第3章 受弯构件正截面承载力计算sax 2截面设计截面设计按单筋计算按单筋计算普通钢筋，取，x=xb第3章 受弯构件正截面承载力计算已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面截面b、h、as和和as，材料强度材料强度fsd、fsd、fcd求：求：截面配筋截面配筋N未知数：未知数：x、As、As基本公式：基本公式：两个Y已知：已知：M，b、h、a、as，fsd、fsd、fcd、As求：求：As 未知数：未知数：x、As N按x=2as根据计算Y第3章 受弯构件正截面承载力计算 截面复核截面复核已知：已知：b、h、a、as、As、As、fsd、fsd、fcd求：求：MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解问题：问题：当当 2as x x x xb时，时，Mu=?当当 x 2as=235mm=70mm选用328（As=1847mm2），截面配筋情况如例图所示。例图4-6第3章 受弯构件正截面承载力计算3.6第3章 受弯构件正截面承载力计算3.6 T3.6 T型截面型截面(TReinforcedSection)受弯构件受弯构件 挖去受拉区挖去受拉区混凝土，形成混凝土，形成T T形截面，对形截面，对受弯承载力没受弯承载力没有影响。有影响。节省混凝土，节省混凝土，减轻自重。减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T T形截面相同。形截面相同。受压翼缘受压翼缘(compression flange)越越大，对截面受弯越有利大，对截面受弯越有利(x减小，内减小，内力臂增大）力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象(Hysterisis)，随距腹板随距腹板(stem)距离越远，滞后距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。布是不均匀的。第3章 受弯构件正截面承载力计算 计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在认为在bf 范围内范围内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，bf 范围以外部分的翼范围以外部分的翼缘则不考虑。缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度梁的宽度l0 0、受力情况受力情况(单独梁、整浇肋形单独梁、整浇肋形楼盖梁楼盖梁)等因素有关。等因素有关。第3章 受弯构件正截面承载力计算第3章 受弯构件正截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度fb 公路桥规规定公路桥规规定，T形界面内梁的受压翼板有效宽度取形界面内梁的受压翼板有效宽度取下列三者中的最小值。下列三者中的最小值。1 1）简支梁计算跨径的简支梁计算跨径的1/3。2 2）相邻两梁的平均间距相邻两梁的平均间距3 3）第一类T形截面第二类T形截面界限情况第3章 受弯构件正截面承载力计算3.6.1 3.6.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh+(bf-b)hf第3章 受弯构件正截面承载力计算第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。第3章 受弯构件正截面承载力计算对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh+(bf-b)hf第一类第一类T T形截面形截面第3章 受弯构件正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面=+第3章 受弯构件正截面承载力计算第3章 受弯构件正截面承载力计算基本公式适用条件基本公式适用条件基本公式适用条件基本公式适用条件为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b b为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asmin bh。对于第二类对于第二类T T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第四章 受弯构件已知：已知：M，b、h、a、as，fsd、fsd、fcd、As求：求：As 未知数：未知数：x、As N按x=2as根据计算Y3.6.2 3.6.2 计算方法计算方法第3章 受弯构件正截面承载力计算 (1)(1)(1)(1)截面设计截面设计 已知截面尺寸、材料强度级别、弯矩计算值，求已知截面尺寸、材料强度级别、弯矩计算值，求受拉钢筋截面面积。受拉钢筋截面面积。1)1)1)1)假设假设asas。对于预制或现浇。对于预制或现浇T T形梁，往往多采用焊形梁，往往多采用焊接钢筋骨架，由于多层钢筋叠高一般不超过（接钢筋骨架，由于多层钢筋叠高一般不超过（