灾害学与风险管理.ppt

1.4 风险评估的主要内容风险评估的主要内容1.损害范围：自然单元中的反作用力。包括死亡、伤损害范围：自然单元中的反作用力。包括死亡、伤害、生产或经营损失等；害、生产或经营损失等；2.发生概率：相关频率的估计，这些频率可以是连续发生概率：相关频率的估计，这些频率可以是连续的或非连续的；的或非连续的；3.不确定性：计算信息化中、复杂系统中或评估风险不确定性：计算信息化中、复杂系统中或评估风险的预言的不确定性；的预言的不确定性；4.普遍性：损害的地理分布；普遍性：损害的地理分布；持续性：损害的持续时间；持续性：损害的持续时间；可逆性：损害的可恢复性；可逆性：损害的可恢复性；延迟效应：起始时间和实际损害时间的延迟期；延迟效应：起始时间和实际损害时间的延迟期；潜在应用：广泛的社会影响，风险会产生社会冲突潜在应用：广泛的社会影响，风险会产生社会冲突或暴行。或暴行。风险评估的主要内容风险评估的主要内容例以雷电灾害为例，应用统计决策理论做以下三以雷电灾害为例，应用统计决策理论做以下三方面评估：方面评估：一是一是损失频率的评估损失频率的评估，如针对某区域的雷击引，如针对某区域的雷击引起损失的频数、针对某行业或某系统的雷击引起损失的频数、针对某行业或某系统的雷击引起损失的频数、针对某具体的建筑物引起损失起损失的频数、针对某具体的建筑物引起损失的年预计雷击次数等。的年预计雷击次数等。二是二是灾害发生严重程度的可能性评估灾害发生严重程度的可能性评估 利用风险分析确定风险等级，判断风险的利用风险分析确定风险等级，判断风险的严重性。国际上一般将风险划分为极高风险、严重性。国际上一般将风险划分为极高风险、高等风险、中等风险和低等风险四个级别。高等风险、中等风险和低等风险四个级别。三是如何以最少投资以换取防灾抗灾最佳社会三是如何以最少投资以换取防灾抗灾最佳社会效益和经济效益的效益和经济效益的决策手段评估决策手段评估。损失频率的评估损失频率的评估损失频率是指一定时期内风险事件，即损失发生的次数，损失频率是指一定时期内风险事件，即损失发生的次数，它涉及到发生损失的单位、风险种类及损失类型。它涉及到发生损失的单位、风险种类及损失类型。具体的评估方法有定性分级和概率测算两种。具体的评估方法有定性分级和概率测算两种。中国雷电灾害风险行政区划图中国雷电灾害风险行政区划图如果相关信息准确而且数量大（对雷电如果相关信息准确而且数量大（对雷电灾害而言，应有多年的相关数据），利灾害而言，应有多年的相关数据），利用计算机技术，可以用计算机技术，可以分门别类的进行概分门别类的进行概率测算率测算，使得风险损失频率的评估更加，使得风险损失频率的评估更加定量化，更加准确。定量化，更加准确。概率测算概率测算损失严重程度的评估损失严重程度的评估包括风险源的强度及风险对象抗灾能力的包括风险源的强度及风险对象抗灾能力的评估评估 需要分别使用以下有关资料：需要分别使用以下有关资料：a.某灾害强度下，风险区各类人员伤亡某灾害强度下，风险区各类人员伤亡和建筑物的破坏程度；和建筑物的破坏程度；b.特定灾害的地理分布；特定灾害的地理分布；c.在特定风险区或具有某种特色地区，发在特定风险区或具有某种特色地区，发生一定强度灾害的概率。生一定强度灾害的概率。特定地区需要有自己的雷击强度特定地区需要有自己的雷击强度概率分析概率分析表1.3 2007年58月云南各州市雷击死亡人数与闪电特征值关系州（市）州（市）死死亡亡总总 地地闪闪 数数密度密度1/km负负 地地闪闪 数数平均强度平均强度（kA）最大强度最大强度（kA）正地正地闪数闪数平均强度平均强度（kA）最大强度最大强度（kA）100kA数数30kA数数楚雄楚雄10353451.2434576-33.71-328.276956.12707.660318535文山文山9406411.2939223-33.93-279.9141851.78221.562020798昭通昭通979800.367641-72.24-357.433972.01200.11023805曲靖曲靖9493081.7047619-37.52-360.2168959.9126476317253昆明昆明6338691.6133234-29.50-361.163552.42339.331921847玉溪玉溪5145030.9713940-28.78-233.756349.39265.41969624大理大理479030.287497-36.20-319.740653.75700.31953732版版纳纳299600.529545-35.52-291.741549.18230.12104934红红河河2353641.1033902-31.37-414.4146250.21279.658221417损失分析应注重以下几个方面：a.不仅要分析直接损失，还要评估次生灾害造成的间接损失一次效一次效应应二次效二次效应应更高次效更高次效应应1.人人员伤员伤亡亡2.畜、禽死亡畜、禽死亡3.建筑物及其内部建筑物及其内部财产财产损损失失4.公共公共设设施及其内部施及其内部设设备备破坏破坏5.农农作物、森林及其作物、森林及其观观赏赏植被的破坏植被的破坏6.文化文化遗产遗产和自然和自然遗产遗产的破坏的破坏7.环环境破坏境破坏1.无家可无家可归归2.公共服公共服务务中断中断3.工商工商业业停停顿顿或或萧萧条条4.公共事公共事业业、家庭、企、家庭、企事事业单业单位位清理清理废废墟及灾后重建运墟及灾后重建运行支出行支出5.公共事公共事业业、家庭、企、家庭、企事事业单业单位修位修缮缮、重建建筑物、建筑物内重建建筑物、建筑物内部及其部及其设备设备的的费费用支出用支出6.支付保支付保险赔偿险赔偿金金1.失失业业2.个人收入个人收入损损失失3.工商工商业业收入收入损损失失4.资资金金转转向重建和恢向重建和恢复复5.社会社会经济经济和家庭和家庭经经济济活力下降活力下降6.个人存款减少、企个人存款减少、企事事业单业单位位资资本减少本减少7.社会秩序不社会秩序不稳稳表表1.4 灾害效应分类表灾害效应分类表b根据对过往灾害损失评估以及今后同类灾根据对过往灾害损失评估以及今后同类灾害的预测，确定各种灾害不同强度下生命财产害的预测，确定各种灾害不同强度下生命财产的受灾特征；的受灾特征；c对造成建筑物、内存物和相关服务设施损对造成建筑物、内存物和相关服务设施损失的各种主要灾害，在相同的成灾条件下，定失的各种主要灾害，在相同的成灾条件下，定量研究其规模及时间、地理分布。量研究其规模及时间、地理分布。d对政府或风险管理者而言，在确定损失程对政府或风险管理者而言，在确定损失程度时还应注意遭受损失的风险单位个数。度时还应注意遭受损失的风险单位个数。e还要考虑的问题是权衡损失频率和损失程还要考虑的问题是权衡损失频率和损失程度的相对重要性。度的相对重要性。影响风险评估结果的因素影响风险评估结果的因素（1）风险意识）风险意识风险意识是作为人的风险对象，同时作风险意识是作为人的风险对象，同时作为评估主体，在面对风险时的感知风险为评估主体，在面对风险时的感知风险能力。能力。2 风险态度风险态度风险是无处不在和无时不有的，任何人、任何工程、任何项目都会不断的涉及风险。风险态度风险态度是指风险主体对风险的看法是指风险主体对风险的看法和观点和观点。一般根据对风险的喜好程度将风险主体划分成风险爱好型、风险中庸型和风险逃风险爱好型、风险中庸型和风险逃避型等避型等3种类型种类型，面对风险，应正视它并认识它，寻找有效面对风险，应正视它并认识它，寻找有效的措施来降低风险或让风险产生效益。的措施来降低风险或让风险产生效益。风险评估就是人们处理风险的一种常用风险评估就是人们处理风险的一种常用措施。措施。最令人担心最令人担心的是由于知识不够而不知道风的是由于知识不够而不知道风险的存在或对风险存在侥幸心理险的存在或对风险存在侥幸心理(冒险冒险）。影响风险评估结果的其他因素：评估对象的复杂性、评估对象的复杂性、评估资料的缺失性和真实性问题、评估资料的缺失性和真实性问题、评估方法的科学性问题评估方法的科学性问题评估参数的不合理性问题等。评估参数的不合理性问题等。第二章第二章 风险评估数理基础及其应用风险评估数理基础及其应用运用概率论和数理统计方法来处理大量相对独运用概率论和数理统计方法来处理大量相对独立的偶发风险事件资料，就可以发现其固有的立的偶发风险事件资料，就可以发现其固有的活动规律，其结果可以比较难确地反映风险的活动规律，其结果可以比较难确地反映风险的规律性。规律性。根据根据有关数据有关数据建立的风险概率分布，可以揭示建立的风险概率分布，可以揭示损失发生频率及损失程度的统计规律，将使人损失发生频率及损失程度的统计规律，将使人们能更全面、更准确地评估风险并进行预测。们能更全面、更准确地评估风险并进行预测。用统计方法进行雷电灾害研究，用统计方法进行雷电灾害研究，主要包括内容：主要包括内容：（1）应用统计方法了解区域性或全球性雷电）应用统计方法了解区域性或全球性雷电变化的时空分布特征、变化规律及雷电异常的变化的时空分布特征、变化规律及雷电异常的程度。主要针对月以上至几十年时间尺度的变程度。主要针对月以上至几十年时间尺度的变化，即主要研究月、季、年及年代化，即主要研究月、季、年及年代4个时间尺个时间尺度的雷电变化。度的雷电变化。（2）通过统计方法探索雷电变量之间及与其）通过统计方法探索雷电变量之间及与其它物理因素之间的联系，以此研究造成雷电异它物理因素之间的联系，以此研究造成雷电异常的原因，进而探索雷电异常形成的物理机制。常的原因，进而探索雷电异常形成的物理机制。（3）对雷电数值模拟结果与实际变化状况之）对雷电数值模拟结果与实际变化状况之间的差异进行统计分析。间的差异进行统计分析。2.1 随机事件及其运算随机事件及其运算2.1.1 随机事件随机事件事件发生机会的大小可以概率进行衡量。事件发生机会的大小可以概率进行衡量。P()=1,P()=00P 事件的关系及运算事件的关系及运算（1）导致（包含）：A B表示“A发生必导致B发生”。或称事件B包含事件A。对任意事件一定有：A （2）相等：AB表示“两事件A和B要么同时发生，要么同时不发生。这时，A B，同时B A（3）事件的“和”或“并”设事件设事件A是是“甲电视遭雷击损坏甲电视遭雷击损坏”，事件，事件B是是“乙电视遭雷击损坏乙电视遭雷击损坏”，则，则“甲乙两电视至少有甲乙两电视至少有一个遭雷击损坏一个遭雷击损坏”也是一个事件，我们称它为也是一个事件，我们称它为事件事件A和和B的的“并并”(或或“和和”)，记为，记为A B。也可记为也可记为A+B。（4）事件）事件A和和B的的“交交”仍设事件仍设事件A是是“甲电视遭雷击损坏甲电视遭雷击损坏”，事件，事件B是是“乙电视遭雷击损坏乙电视遭雷击损坏”，则，则“甲乙电视都遭雷甲乙电视都遭雷击损坏击损坏”也是一个事件，我们称它为事件也是一个事件，我们称它为事件A和和B的的“交交”(或或“积积”)，记为，记为A B。也可记为。也可记为AB。（5）互斥（互不相容）事件若两个事件若两个事件A和和B不能同时发生，则称事不能同时发生，则称事件件A和和B是互斥事件是互斥事件(或互不相容事件或互不相容事件)。由于由于“A与与B同时出现同时出现”是不可能事件。是不可能事件。因此其概率是零，即有因此其概率是零，即有P(A B)=0。或。或记为记为A B=。例：雷击：无损失、损失例：雷击：无损失、损失5万元、损失万元、损失20万元万元（6）对立事件若两个事件A与B不能同时发生，但必定发生其中一个，则称事件A和B是对立事件。记为：AB=,AB=。2.2条件概率和独立事件条件概率和独立事件条件概率条件概率若两事件中任一个的发生与否都对另一个若两事件中任一个的发生与否都对另一个的发生与否没有影响，则称这两个事件的发生与否没有影响，则称这两个事件是相互是相互独立的事件独立的事件，否则称为，否则称为相关事件相关事件。例：两个油罐例：两个油罐 条件概率我们称在事件我们称在事件A已发生条件下事件已发生条件下事件B发生的概率为给定发生的概率为给定A下事件下事件B的条件概率，记为的条件概率，记为P(B A)。这个概率可以通。这个概率可以通过事件过事件A发生的概率和事件发生的概率和事件A、B同时发生的概率求得，同时发生的概率求得，计算公式是：计算公式是：P（B A)P（AB)P（A）例：假设例：假设“A油罐雷击起火油罐雷击起火”(事件事件A)的概率是的概率是0.02,“A、B两个油罐都由于雷击起火两个油罐都由于雷击起火”(事件事件AB)的概的概率是率是0.005，则在，则在A油罐已经雷击起火情况下油罐已经雷击起火情况下B油罐起油罐起火的概率就是：火的概率就是：P(B A)P(AB)/PA)0.0050.020.25条件概率的加法法则条件概率的加法法则两事件至少有一个发生的概率可以根据加法法两事件至少有一个发生的概率可以根据加法法则来计算：则来计算：P(A十十B)P(A)+P(B)一一P(AB)仍以上述油罐问题为例，假如仍以上述油罐问题为例，假如“B油罐雷击起油罐雷击起火火”的概率也是的概率也是0.02，则可计算，则可计算“A、B两罐两罐至少有一个雷击起火至少有一个雷击起火”(即即A+B)的概率如下：的概率如下：P(A十十B)P(A)十十P(B)一一P(AB)0.02十十0.02一一0.0050.035条件概率的乘法法则条件概率的乘法法则由条件概率的定义很容易得到下面的公式：由条件概率的定义很容易得到下面的公式：当当P(A)0时，时，P(AB)P(A)P(B A)当当P(B)0时，时，P(AB)P(B)P(A B)当当P(AB)O时，时，P(ABC)P(A)P(B A)P(C AB)例如，假定某一雷击风险事件例如，假定某一雷击风险事件(记作记作A)发生的概率是发生的概率是0.06.若该风险事件不发生则无损失，若该风险事件发生，则损若该风险事件不发生则无损失，若该风险事件发生，则损失失5万元万元(事件事件B)与损失与损失20万元万元(事件事件C)的概率分别是的概率分别是0.6和和0.4；由这些数据容易求出；由这些数据容易求出“损失损失20万元万元”的概率；的概率；P(C)P(AC)P(A)P(C A)=O.060.4O.024注意此处有注意此处有C“损失损失20万元万元”“风险事件发生，且损风险事件发生，且损失失20万元万元”AC。同理可算出损失同理可算出损失5万元的概率是：万元的概率是：P(B)P(AB)P(A)P(B A)=O.060.6O.036。独立事件独立事件定义定义：如果两个事件：如果两个事件A与与B满足等式：满足等式：P(AB)P(A)P(B)称称A与与B独立。独立。推论推论:A与与B为两个事件当为两个事件当P(B)0时，时，A与与B独立的充分必要条件是独立的充分必要条件是:P(A B)P(A)当当P(A)0时，时，A与与B独立的充分必要条件是独立的充分必要条件是:P(B A)P(B)2.3随机变量与概率分布随机变量与概率分布随机变量随机变量风险是给定条件下和一定时期内可能发风险是给定条件下和一定时期内可能发生的各种结果间的差异。生的各种结果间的差异。每个结果都是每个结果都是一个随机事件。一个随机事件。将可取不同数值表示结果的数值看成是将可取不同数值表示结果的数值看成是变量变量x的取值，则称此变量的取值，则称此变量x为随机变量。为随机变量。例1：某一雷击风险事件可能有三种损失结果：“无损失无损失”、“损失损失5万元万元”和和“损失损失20万元万元”。样本空间为样本空间为 =0，5，20。在一次雷击事件中发生损失的随机变量在一次雷击事件中发生损失的随机变量x为：为：例2：例例2：某银行办理有奖储蓄，：某银行办理有奖储蓄，100000张为一张为一组，设一等奖一张，奖金组，设一等奖一张，奖金5000元；二等奖元；二等奖10张，每张奖金张，每张奖金1000元；三等奖元；三等奖100张，每张张，每张奖金奖金100元；四等奖元；四等奖1000张，每张奖金张，每张奖金10元；元；其余无奖。设某人买一张奖券，其中奖情况为其余无奖。设某人买一张奖券，其中奖情况为一随机变量，可表示成下面三种。一随机变量，可表示成下面三种。得得奖金额奖金额样本空间为：样本空间为：=0，10，100，1000，5000。则得奖金额随机变量可表示成：则得奖金额随机变量可表示成：（2）得奖等级的样本空间为：=1等奖，2等奖，3等奖，4等奖，无奖。我们用数“5”表示无奖，则表示得奖等级的随机变量X为：例2：例2：(3)是否得奖是否得奖的样本空间为：的样本空间为：=得奖，不得奖得奖，不得奖我们用数我们用数“1”表示得奖，用数表示得奖，用数“0”表表示不得奖，则表示得奖的随机变量示不得奖，则表示得奖的随机变量X为为：离散型和非离散型随机变量离散型和非离散型随机变量(1)如果如果x所可能取的值能够一一列举出所可能取的值能够一一列举出来，称这样的来，称这样的x为离散型随机变量。例为离散型随机变量。例1和例和例2都是离散型随机变量。都是离散型随机变量。(2)如果如果X所可能取的值不能一一列举出所可能取的值不能一一列举出来，称这祥的来，称这祥的x为非离散型随机变量。为非离散型随机变量。（连续型随机变量）（连续型随机变量）概率分布概率分布随机变量取各可能值都有相应的概率，那么在各种取值上就有一个概率的分配，我们称之为随机变量的概率分布随机变量的概率分布，它反映随机变量依机会取值的规律。离散型概率分布离散型概率分布离散型概率分布是离散型随机变量的概率分布。离散型概率分布是离散型随机变量的概率分布。例如某地一年时间内发生雷电的天数例如某地一年时间内发生雷电的天数X离散型概率分布通常可以一个概率函数离散型概率分布通常可以一个概率函数P(X)给出。给出。在无法以式子表示时，可以概率列表而成为下列在无法以式子表示时，可以概率列表而成为下列形式：形式：X X1 x2 x3 .P(x)P1 p2 p3 .概率分布必须满足下列两个条件：(1)0pi1 (i1，2，)；(2)1，=例：假定假定“无损失无损失”、“损失损失5万元万元”和和“损失损失20万元万元”的概率分别为的概率分别为0.94、0.036、0.024，则它的的概率分布是：则它的的概率分布是：x0 5 20 P(x)0.94 0.036 0.024E(x)=0（0.94）+5(0.036)+20(0.024)=0.66(万元）万元）Var(x)=（0-0.66）20.94+（5-0.66）20.036+(20-0.66)20.024=10.07=3.174(万元)。常见离散型随机变量概率分布常见离散型随机变量概率分布(1)两点分布两点分布如果随机变量如果随机变量x的概率分布为：的概率分布为：P(x1)p;P(x0)1pq (Op1)则称则称X服从两点分布，也称服从两点分布，也称01分布。分布。例如例如（2）二项分布二项分布的概率函数为：二项分布的概率函数为：P(x)给出了在独立地重复同一试验给出了在独立地重复同一试验n次时事件次时事件A发生发生x0、1、2 n次的概率。次的概率。例：（3）泊松分布如果随机变量如果随机变量x的概率分布为：的概率分布为：则称则称x服从参数为的泊松分布。它表明某服从参数为的泊松分布。它表明某一时期平均发生一时期平均发生次的稀有事件在该时次的稀有事件在该时期发生期发生x次的的概率。次的的概率。连续型概率分布连续型概率分布例例1，若损失金额，若损失金额(万元万元)的概率密度函数是：的概率密度函数是：f(x)110 (0 x 5)则损失在则损失在0至至5万元之间的概率就是：万元之间的概率就是：例2假定设备寿命假定设备寿命T(小时小时)的分布密度是的分布密度是：则设备寿命超过则设备寿命超过800小时的概率就是：小时的概率就是：几种常用的连续型概率密度分布函数几种常用的连续型概率密度分布函数：（1）均匀分布(2)指数分布如果随机变量x的概率密度函数为：指数分布常用作各种“寿命”分布的近似 3 正态分布风险评估中损失频率分布、损失强度分布以及风险评估中损失频率分布、损失强度分布以及测量误差等都服从正态分布。测量误差等都服从正态分布。2.4大数定律和风险系数大数定律和风险系数大数定律大数定律大数定律可以表述为：相同条件下独立大数定律可以表述为：相同条件下独立地重复某一试验地重复某一试验(如掷硬币如掷硬币)。某事件。某事件（出现正面或反面）在全部试验中发生（出现正面或反面）在全部试验中发生的频率的频率(发生次数与试验次数之比发生次数与试验次数之比)，在，在试验次数很大时几乎等于该事件发生的试验次数很大时几乎等于该事件发生的概率。概率。应用例例如：设发生雷击的概率为例如：设发生雷击的概率为0.08，则一种解释，则一种解释是：在相同的条件下（雷击大地密度相同、建是：在相同的条件下（雷击大地密度相同、建筑物截收面积相同等），大量此类建筑物每筑物截收面积相同等），大量此类建筑物每100栋有栋有8栋发生雷击；另一种解释是：一栋栋发生雷击；另一种解释是：一栋建筑物在相同的条件下，大约每建筑物在相同的条件下，大约每100年将发生年将发生8次雷击。两种解释实际上都是将概率视为事次雷击。两种解释实际上都是将概率视为事件发生的频率。件发生的频率。掌握损失额的概率分布对风险管理和决策有着掌握损失额的概率分布对风险管理和决策有着重要的意义。关键在于如何求概率分布。重要的意义。关键在于如何求概率分布。“长时期长时期”相当重要，它是提供足够信息而使相当重要，它是提供足够信息而使大数定律真正发挥作用的保证。大数定律真正发挥作用的保证。2.4.2 风险系数（变异系数）风险系数（变异系数）在风险事件中，在风险事件中，期望值和标准差期望值和标准差是损失是损失概率分布的两个重要参数。概率分布的两个重要参数。在风险评估工作中，一样的损失标准差在风险评估工作中，一样的损失标准差对不同的损失期望值显然有着不同的意对不同的损失期望值显然有着不同的意义。义。以标准差与期望值之比值来度量风险大以标准差与期望值之比值来度量风险大小将比单用标准差度量更有意义。这个小将比单用标准差度量更有意义。这个比值统计学中称为比值统计学中称为变异系数，记作变异系数，记作，