《余角和补角的概念和性质》课件.ppt

观赏意大利名胜比萨斜塔观赏意大利名胜比萨斜塔121和和 2有什么关系？有什么关系？211和和 2有什么关系？有什么关系？343和和 4有什么关系？有什么关系？43和和 4有什么关系？有什么关系？3余角与补角余角与补角余角与补角余角与补角12，就说这两个角，就说这两个角34互为余角互为余角如果两个角的如果两个角的和为和为 。互余的角是否一定是锐角？互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。互余的两个角一定都是锐角。2134，就说这两个角，就说这两个角互为补角互为补角如果两个角的如果两个角的和为和为 。一个角的补角是否一定是钝角？一个角的补角是否一定是钝角？品味意大利美食品味意大利美食“披萨披萨”小明和小亮分别享用一块半圆形披萨，小明把小明和小亮分别享用一块半圆形披萨，小明把披萨切成三块扇形，其中一块的圆心角是直角，然披萨切成三块扇形，其中一块的圆心角是直角，然后拿起一块小的品尝，小亮发现披萨饼中居然也蕴后拿起一块小的品尝，小亮发现披萨饼中居然也蕴藏了奇妙的数学问题，你知道他发现了什么吗？藏了奇妙的数学问题，你知道他发现了什么吗？帮 找朋友练一练练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得答：这个角的余角的度数为 另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为 BAOC2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？动动脑动动脑动动脑动动脑练一练练一练ABO1123CBOAD2和和 3都是都是 1的余角，它们有什么关系？的余角，它们有什么关系？同角的余角相等同角的余角相等1324例例例例1 13等角的余角相等等角的余角相等例例例例2 22134等角的补角相等等角的补角相等同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等小结小结小结小结互余、互补是两角之间的数量关系数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点注意点注意点注意点角 的余角是 ，补角是 同一个锐角的补角比余角大 35同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。如图如图AOC=BOC=DOE=90，则，则 图中与图中与3互余的角是互余的角是_,图中与图中与4互余的角是互余的角是_,图中有与图中有与3互补的角吗互补的角吗?_.2,43,1BODBAFECO已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。134游戏规则：每个小组从游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加个，回答金蛋中的问题，答对则加100分，分，答答错或不答者不加分，若本组答错，错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励者所在的组奖励100分。分。25（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？A与B互余 A与2互余 1与B互余 1与2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：如图如图,已知已知AOB=90，AOC=BOD，则与则与AOC互余的角为互余的角为_.ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。123456 如图如图AOC=BOC=DOE=90，则，则 图中与图中与3互余的角是互余的角是_,图中与图中与4互余的角是互余的角是_,图中有与图中有与3互补的角吗互补的角吗?_.2,43,1BOD